2882. 休日に

　ソシャゲのシンデレラガールズが8周年企画と言うことで、内容が盛りだくさんです。ソシャゲですから、本編はいつも通りですけど、今回はおまけが多いと思います。本編系でも少しずつ工夫が加えられていて、そうですね、たとえば一年前とは少し印象が異なります。離れていた方は、見てみてください。

　ソシャゲで残っているのはアイマスではsideMで、一時期よりも客数は減りましたが心配な感じは無いと思います。新企画に果敢に挑戦しているし。男の私から見ると、男性ファッションって、こんなに豊かだったのかと改めて驚いています。一説ではYシャツ背広ネクタイである時期からモノトーンと言われていますから。

　ソシャゲ衰退説が散見されますが、どこのこと言ってるのかな。同じことの延々繰り返しはその通りですけど、演劇は普通そうでしょう。テレビで言えば水戸黄門とか必殺シリーズとか。妙なことをするとかえって視聴者が離れます。
　たとえが適切かどうか分かりませんが、カップラーメンとかコンビニのおにぎりみたいな感じですか。新商品を次々に出さないと消費者からは飽きられてしまいますけど、収入としては定番商品がぐぐっと支えている感じ。

　…いや、ネタ切れでは無いのですけど、一旦休憩です。あまり忙しくは無いはずなのに仕事でくたくただし、最近読んだ本は面白かったですが紹介するには頭の回転が必要だし。

2881. PS4がPS1を追い抜く

　販売台数でPS4が初代プレイステーションを抜いたとの報道がありました。ただし、世界累計の話で、日本国内ではそれほどではないようです。PS1はかつては、どこでも見たような気がします。数だけで言えばPS4は日本でも絶好調と言って良いと思います。任天堂Switchも絶好調に見えます。
　なんか、どうしてもゲーム機をオワコン扱いしたい勢力があるみたいで、どこからなのかな。スマホもタブレットもホームシアターやVRなどとは無関係なので、普通に考えて競合しないし。
　PS4もSwitchも構成を見たら勝因は明らかで、PCの仕組みを直接取り入れたからです。

　今回は電撃PlayStationにPS5の話題が出ました。内容はPS5の動向をネットでウォッチングしている方には普通で、慎重というか、現時点でのまとめというか。開発機からはずっとたくさんのことが分かると思いますが、まだ明かせないようです。仕様固めの真っ最中でしょうから、途中経過が秘密なのは理解できます。

　予告編というか、PS4で前述した4K/60fps/HDRのゲームを見てみました。日本製で、細かいところまで表現が行き届いていて、素晴らしい絵が出てきます。ただし、ショールームというか、細かいところまで見ると結構ゲームとしてサービスしているように見えました
。
　これを見た後にアイドルマスター・ステラステージ(普通にハイビジョン)を見てみると、舞台などの背景は頑張っている感じですが、ポリゴンは何とかしないといけない感じ。その背景も、アイマス2で見られたチャレンジ感は無くなって、丁寧ではあるものの、もっとアイドルの現場を見て欲しいというか、見えなかったというか。
　キャラなどのポリゴンは単体で見ると非常に優れていると思います。まあよくここまで調整したこと。ただこれも、ステラステージの追加で救われた気がします。
　今度やるなら、ポリゴンの方は根本的な見直しが必要と思います。まず、キャラの個性をどこまで見せられるか。しかし、おちゃらけ衣装とアイテムは続けて欲しいというか。デザインは明らかにプラチナスターズで一瞬、劣化しましたし、CGの都合優先の部分はアイマス2から残ってしまいました。

2880. 生起行列

　古典幾何学本の翻訳、仕事しながらなので元の英文の打ち込みだけ。それでもかなり頭がくらくらします。
　いわゆる添え字は普通のワープロだと上下のどちらかしか選べず、一段階のみです。さすがに数式処理部分を起動すると、右上(上付き)、右下(下付)、左上、左下に2段くらいは配置できます。というか、数学書や物理学書には普通に出てきます。
　テンソル記法は次の章で、非ユークリッド幾何学での座標変換に使います。ここで上付きと下付の同時表示が出てきます。その時に考えようと思っていましたが、その直前で別ので出てきました。

　生起行列(incidence matrix: 接続行列)という、図形の接続のみを表現した1と0の行列です。行列なので下付文字が2重になっていて、η_ijの感じで、さらに行列が列を成していて、その区別に上付き文字をη^kみたいに使います。これを両方表したい場合に、上付きと下付がηの直後に同時に出てきます。まあですから、意味としてはη^k_ijと書けばOKなのですが、このまま原稿を送ると下付文字との間にスペースが入りそうです。
　数式ソフトを使えば良いのですけど、地の文に大量に出てきます。テンソル記法も同様でしょう。

　なのでとりあえずタイピング方法を創作しました。上記の例だとη`k,ij`と打ち込んでいます。打ち込み途中で破綻したら、別の記法(たとえばη`k`ij`)を考えないといけません。こういうの、数学者の皆様方はどうしているのかな。

　生成行列でググると、情報理論の誤り訂正符号のところで、やはり1と0の行列が出てきます。英語はgenerator matrixのようです。
　しかし、この2つの行列には繋がりがあります。それは超球の空間充填の所で、こちらもgenerator matrixです。球がくっついていたら、1と0が誤伝達されると訂正不可能です。しかし、球が離れていたら少なくとも間違いがあったことが分かります。さらに距離が2以上離れていたら、わずかな雑音が入っても元の1/0の列が完全に復元できます。
　そう、空間充填は幾何学の話ですから、ここで繋がります。

　ちなみに、日本語の群論の話ではほとんど出てこない話題だと思います。私は英語の関連する書籍で知りましたが、こちらの専門家では無いので英語の理論書など必要で無ければ読みませんから、出会えたのは偶然中の偶然です。ただまあ、その超球の空間充填の本の著者の一人は古典幾何学本の著者のお弟子さんの一人です。

2879. スクロール、続き

　本当の初期の頃の3Dグラフィックボードは、あまり知らないです。高価だったし、多分、操縦も難しかったと思います。3D表示に関しては果敢に挑戦が始まっていて、普通のパソコンでデモソフトみたいなのが動いていました。ゲームでは2.5Dだったか、背景を俯瞰風にして、友軍機と敵機のみ小さなポリゴンで表示とか、だったはず。うむ、それでも必死でプレイしていたと思います。

　結局、3Dグラフィックボードが買い頃になったのは1995年頃になってからです。1994年の年末にはプレイステーション1が発売されていますから、この頃には普及価格帯のグラフィックボードが出始めていたはずです。はずです、ってまだ対応ゲームは少ないですから、そのためにやや高価なボードを買うのはかなり抵抗がありました。なので、CPUのみのカクカクの画面で我慢しながらレーシングゲームをやっていました。

　パイプ状のコースの中を走ります。適当にカーブがあって、結局最初の所に繋がって、トポロジー的にはドーナッツになっています。考えてみると、縦スクロールのゲームを画面の左右を持ち上げて天井で繋いでパイプ状にすれば、3Dのできあがり、という、簡易な仕掛けです。しかし、演出次第では面白いゲームになりますし、風景はそれなりに迫力です。
　ポリゴンも簡易にできるので、処理がしやすいのでしょう。この手のゲームはフレームレートではとても有利みたいで、軽快な感じがしました。
　多分、複数の3Dゲームが手に入る状態となったので、3Dグラフィックボードを買う気になったのだと思います。その効果は絶大でした。

　プログラミングする気になったのは、やはりWindowsNT系が出てきて、OpenGLが手軽に利用できるようになってからです。具体的にはWindowsXPで、あの時は嬉しかったです。
　IntelのCPUには簡易なGPUが内蔵されるようになり、あれよという間に性能が上がって、お試しのOpenGLのプログラム程度は普通のパソコンで軽快に動作するようになりました。

2878. スクロール

　毎日のように起動しているから忘れていましたが、PS4 proが発売されてから3年が過ぎたようです。だからこそ、次の動きがあるわけで、それがPS5。その発売まで一年を切ったはずです。正式な発売日は未発表ですが、来年(2020年)のクリスマスシーズンには間に合うそうですから。

　本日の昼に昼食と称して、いつものように職場近所の量販店へ。PS4の最新のパンフレットが置かれていました。その中に、4K/60FPSのゲームというのが紹介されています。
　一般的にはPS4 proの2倍のGPU能力が無ければ4K/60FPSは厳しいと言われています。そのゲームはレーシングゲームでした。

　30年も前のこと。Windows95はおろかWindows3.0もまだの頃。しかし、DOS/Vと称してIBM PC-AT互換機が日本でも攻勢していた頃のこと。3Dアクセラレータと称する、今で言うグラフィックボードが出始めていました。それに対応する3Dゲームもぼちぼち出ていて、私が最初に見たのはレーシングゲームでした。
　現在はパソコンやスマホなら、もれなく入っているGPUも当時のことですから最初は入っておらず、しかたが無いからグラフィックを思いっきり簡略化して、CPUのみのパソコンでも起動できるように設定できました。GPUも今から考えると簡易なもので、ポリゴンに近づくとたちまち処理が追いつかなくなって、カクカクの画面になります。テクスチャも簡易だったし。それでも3Dの効果は絶大でした。そして、3Dグラフィックボードの威力も感動もの。

　うーんと、解説がくどくなりそうなので、続きは後ほど。申し訳ありません。

2877. ゲーム機の将来性

　マイクロソフトのゲーム機、XboxOne(X, S)の短期間値下げがアナウンスされています。この1世代前のXbox360で家庭用アイドルマスターはデビューしました。その後、PS3に来て、PS4に来て、しかし、まだXboxOneには対応していません。ちなみに任天堂DSにもアイマスの一作がありますが、Switchはまだです。PSPにも一作あって、vitaにはストーリー無しのリズムゲームがあります。

　現在のアイドルマスターはPS4のステラステージを別にすると、すべてスマホのゲームです。ソシャゲの2作品はもちろんのこと、その他の4作品もいわゆるガチャで儲けていると思います。
　無課金層にもサービスしますが、これは課金組が発生するのを期待して、だと思います。少量でも課金するとがぜん面白くなる工夫がされている、と思います。
　課金組は微課金組と重課金組の区別があって、私の想像が混じりますけど、おおよそのところ数が9:1で、課金量が1:9で、メーカーから見た収入は五分五分と思います。なので、もうサービス終了したコンテンツですけど、単価が安いからと言って、微課金組を冷遇するととんでもないことが起こります。

　PS4のゲームにしたところで、インディゲーム系を別とすると、今はオンライン系が無ければ話にならない感じです。普通にオンラインゲームもありますが、そうでないのも定期的にダウンロードコンテンツ(DLC)を出します。中古品対策や海賊版対策の意味もありますが、主にはオンライン系維持のための収入源と思います。

　ステラステージにはステージフォーユー(S4U)というオンライン系があって、かつてはS4UユーザーのためのDLCでかなり儲けていたと思います。しかし、なぜかステラステージは短期間(約3ヶ月間)で逃げてしまいました。
　率直な感想を書くとまずいと思うので詳しくは書きませんが、OFAで怪しくなって、プラチナスターズが調子を狂わせたと思います。とにかく、この部分を突破しないと、期待されるPS5版アイドルマスターも記念品になってしまいます。

　ステラステージのS4Uは、ランキングの新着PVで今も細々と維持されていて、明らかにバンナムは世話を焼いています。しかし、私もそうですけど、直接は料金を払っていません。バンナムのご厚意で続いていますが、いつ途切れても文句は言えないです。

2876. 多胞体

　例の古典幾何学本の翻訳。遅々として進んでいません。停止してはいないからいつかは完成しますが、やれやれ。本日も先週の疲れがたまっているので日本語訳はあきらめて英文の続きの入力、と。昔の本なので写真製版というか、文字データは無いと思います。なので、手入力でワープロに打ち込み。やっとの事で本の半分の所までこぎ着けました。

　数式ソフトを起動するのが面倒なので、行列なども無理矢理、勝手な記法を考えて一行表示でタイピング。それでも√とかΣとか∫とかαとか普通に出てきます。2乗などの上付き文字や添え字の下付文字も頻繁に出てきます。今使っているワープロソフトでは幸いにも下付文字はキー入力のショートカットがあるので、かなり助かっています。なぜか上付き文字は英語キーボードで無いとショートカットが使えないみたいです。

　現在、打っているのはプラトン立体やアルキメデス立体の4次元版をどのように構成するかの場所です。ここは20年ほど前だったか、日本でもブームがあって、やたら詳しい数学ファン(多分、アマチュア)がwikipediaなどを充実させていました。
　4次元図形と言っても、凸多面体に相当するものなので、表面の多面体は超球面に投影できて、地図の図法で3次元に落とせます。正射影や平射図法や心射図法の立体版です。まだ構想のみでプログラムは組んでいないので、実際の様子はお見せできません。

　…ええと。2次元、つまり平面図形の正方形などは正多角形、または正多辺形と呼ばれます。3次元、立体ならば正多面体。立体の表面は多角形で覆われています。この4次元版は正多胞体と呼ばれます。正多胞体の胞はcellの日本語訳で、多面体の意味です。が、多胞体の用語は5次元以上の立体でも使うので、cellは3次元立体とは限りません。

　なので、まだ何とか直感が追いつくので、楽しいです。これがケプラー・ポアンソ立体のような星形が出てくると厳しいです。対称性の元になるのは球面直角三角形なので、多分、ここを拠点にして行くのだと思います。面白いと私が感じたなら、その都度、このブログで紹介します。

2875. 4元ポテンシャル

　PS storeで過去のゲームが大幅値下げになっています。ブラックフライデーセールとのこと。米国の習慣で、本年は11月29日(金)が当日のようです。黒字の金曜日とのこと。

　電磁気学のベクトル解析の本は、例によって途中からざっと見になってしまいました。物理の先生はちゃんとトレースして計算しなさい、のアドバイスでしょうけど、こちらは図形学に役立つかな、みたいな感じて眺めていたりしていて。
　その冒頭近くに4元ベクトルという言葉が出てきます。電場のスカラポテンシャル(1次元)と磁場のベクトルポテンシャル(3次元)を合わせてベクトルにしたもの。これで4次元になり、元のマックスウェルの方程式よりも利点があって、いわゆるゲージ変換が見えてくるのと、こちらも4次元であるミンコフスキー空間と相性が良くなるそうです。
　数学の本物の数である四元数と似ているし、ほぼそのものと思います。が、四元数には物理的扱いの時にいくつかのハードルがあるので使いにくいのだと思います。まず、静電気と磁石のように、普通の感覚では電気と磁気は用途が違いますが、四元数でやるといちいち実部と虚部を抽出しないといけません。四元数はそのままではミンコフスキー空間とはならず、普通の複素数の虚数を作用させないといけません。さらに方向の回転時にS^-1TSみたいな書き方となり、煩雑です。確か、S^-1TSはT^SとかT(s)と表記しても大丈夫なはずですが、そんな記法の物理学書は見たことがありません。

　1形式というのはベクトルの一種、共変ベクトルのことで、上述のベクトルポテンシャルがそれです。他に0形式や2形式というのもあって、3次元空間では3形式が0形式と相同になるようです。こちらの表記を使うと、例のgrad、rot、divが自然に出てくるそうです。
　つまり、マックスウェルの方程式から少し先祖返りした表記です。アイデアを育むにはこちらの方が有利だと思います。複合時の計算にも便利なはずですが、元の磁場と電場を直接扱うマックスウェルの方程式が十分に実用的なので、今後流行するかどうかは流動的と思います。

2874. 美希の誕生日

　明日、11月23日は765アイドルの一人、星井美希の誕生日だそうです。いつものように有志Pがステラステージでお祝いのPVを上げるはずです。

2873. 算法

　ふう、本日も出張っと。私はいろんな社風が見られて結構楽しんでいます。が、同行スタッフは普通に仕事の人も多いです。対応してくださる相手側もさまざまで、特に何の間違いかかなり地位の高い方が出てくると面白いことが起こります。当方も儲けさせてもらっているのだから、笑ってはいけないと思いつつ…、このあたりでこの方面の話は止めます。

　現在、通勤電車内で最新のベクトル解析の本(ネイティブ日本語)を読んでいて、いわゆる1形式の話で、なぜ今までこの論調の本が無かったのだと、ややむっとしつつ。無事に最後まで読んだら、多分、感想を書きます。あまり数学的な感じは無くって、テクニック主体の物理学的な感じがするからだと邪推しました。それにしても、電磁気学の威力は大したものです、びっくりしました。

　とある学習参考書/問題集で有名な出版社の、多分高校生用の大学受験用の参考書で、論理学の応用が全面に押し出されている本の重版が出ていたので、表題につられてふらふらと買ってしまいました。内容はもちろん中学/高校の数学で、なぜか一階述語論理の式による解説付き。
　ふむふむ。多分良く出来ています。多分、というのは途中から速読してしまったから。

　こうしてみると、論理学というのは記述と計算の両方に役立つみたいです。なんのこっちゃ、ですって?。現在の算用数字(アラビア数字)は記述と計算の両方に役立ちます。

　しかし、これは普通のことでは無いです。元々は記録用の数字と、計算のための道具は別でした。たとえば我が国では、かつては計算にはそろばんか算木を使い、記述には漢数字を使いました。2019年と書けばそのまま計算できますが、漢字で二千十九年と書くとそのままでは計算は難しいです。

　まあ、この歳になって初めて気づきましたよ。論理学は普通は記述用の言語だと認識されていることが。私みたいに計算エンジンになると面白い、と感じるのは多分、今のところ少数派です。当然ですけど、そのままでは計算エンジンにはなりません。チューリング機械にしないといけませんが、こちらもこちらでいろいろと、いろいろと。物語として面白いと感じたら、このブログで報告します。

2872. 春香の中の人の誕生日

　本日、11月19日はオリジナルのアイドルマスターの仮想キャラ、天海春香の声優、中村繪里子さんの誕生日だそうです。いつものように有志Pがステラステージの新着PVでお祝いのPVを上げて…、結婚祝いって何だ。

　wikipediaの仕事も早いし、みなさんどこで情報を手に入れたのかな。まあ、私もおかげさまでPVを上げる前に気づきました。

2871. 玲音の中の人の誕生日

　本日、11月18日はOFAに出てきたラスボス格の相手側仮想アイドル、玲音(れおん)の声優、茅原実里さんの誕生日だそうです。いつものように有志Pがステラステージの新着PVでお祝いのPVを上げます。

　OFAはPS3のアイマスゲームです。ポリゴンはアイマス2とほぼ同じ。楽曲が多いのが特徴だったか。
　PS4のプラチナスターズでは出てこず、ステラステージでは同様の役割のキャラ、詩歌が持ち歌のアクセルレーションを歌っています。多少のネタバレになりますが、これが難曲で、しかしゲームでは難易度設定がごくゆるめで、コツをつかめば適当で勝てます。
　ミリオンライブ・シアターデイズでは近く、玲音が出てくるとアナウンスされています。声優さんは声優ライブに出てきたことがあります。

2870. スタートレック

　いやはや、ひどいフェイクニュースがポツポツと。そんなに悲観する事態では無いと思いますが。大域的にせよ局所的にせよ、もうとっくに歯車は回り始めていて、私の見るところ日本と関連諸国の準備は数年前からバッチリ。ただし、最終目標はとても私のいる場所からでは分からないです。なので何が起こるのかは、これからのお楽しみ。
　現在の日本が1930年頃の米国に似ている、という海外からの指摘があって、えらく高い評価だと思います。米国はその後の20年ほどで誰も近づけない超大国になってしまいました。さあて、我が国にそれほどの度量と裏付けがあるか。

　PlayStation storeでなぜか安売りしていたので、劇場版スタートレックを買ってしまいました。年寄りになったカーク船長などの、日本でテレビ放映された宇宙大作戦のメンバーが出てきます。もちろん日本人の設定のミスター・加藤も。
　元のテレビシリーズは1966年開始らしく、日本でも吹き替えで放映され、面白かったですけど、あまりにアメリカ礼賛の内容なのは当時小学生/中学生だった私にも伝わってきて、さすがJ.F.ケネディ大統領の時代の米国だと、生意気な子供の私は思ったものです。

　劇場版の第一作は1979年に公開とのことで、これをPS4/4Kモニタで見ました。今から見るとややのったりしていて、特殊効果もそれと分かって、多分、テレビドラマの再現としてわざとやっています。1960年頃の未来予想図で、こんな服着ている人は今現在いない、という意見を時々見ますが、ここにいます。
　内容は…、さんざん盛り上げておいて、落ちは理不尽さも何も無く合理的でガクッときて、しかし演技はわざとらしく、いかにもスタートレックです。このノリが良い。だから、ものすごい濃いファンが多数います。今のスターウォーズに匹敵します。

2869. SSDカートリッジ

　来年末に発売予定のPS5のSSDはカートリッジ形式になるとの噂が立っています。
　PS3もPS4も内蔵のハードディスクの換装が可能です。しかし、ネジを外すなど、PCの自作をするほどの方で無いと抵抗があるかもしれません。そこで、PS5ではカートリッジ採用と。
　もう一つは、おそらくコネクタ部分が独自規格なので、普通のSSD/HDを排除するための工夫と思います。特別な高速の接続だそうですから。

　PS4では外付けのハードディスクも接続できます。ただし記憶できるのはゲームソフトの本体のみで、たとえればBDのディスクチェンジャーみたいな感じです。この機能はPS5にもあって欲しいです。
　とは言っても、本物のディスクチェンジャーは今や見られないと思います。かつてはジュークボックスといって、レコードを自動で選んでセットする装置があって、カラオケ用ではレーザーディスクの同様の装置があったか。カーオーディオでもCDを数枚セットできるのがあったと思います。

2868. 数値

　来年(2020年)末に発売が予定されている家庭用ゲーム機、PS5とXbox scarletの予想性能が噂になっています。どちらも(おそらく)公式の発表ではありません。しかし、まあこんなものだろう、と思っていた数値でした。もちろん、どちらも4Kをフルサポート。PS5の方は一応、VR/8K対応。

　ただ何となくですが、この夏に配られたというPS5の(おそらく二番目の)試作機は余裕のある力量だったみたいで、Xbox側が戦略見直し中のようです。多分、これがそのまま出てきてしまったら大変なことになるから。
　それと、これも想像ですが、ハード上も以前から言われていた高度集積技術が使われていて、容易には真の性能が分からないようになっていると思います。
　PS4 proでも隠し機能があるみたいな公式筋の発言があって、私は多分、外付けの画像処理ICのことだと思いました。その後の情報が皆無なので、裏付けはありません。