いつものようにアマゾンで数学の古典本をポチってしまい、気がついたら年末。配達業者とタイミングが合わず、3回も配達延長させてしまいました。3度目は別の注文が追いついてしまったのでこれを除けば、このクソ忙しい時期に2回もすれ違いです。申し訳なかったです。
翻訳中の古典幾何学本の群論のまとめの所で、ジョルダンという、数学好きの人なら多分知っている数学者の本を絶賛した箇所があって、アマゾンで手に入るみたいなのでポチったのです。1870年のフランス語の本で、まあ、数学だから多少は分かるだろうと予想して、届いたのは700ページに迫る大著でした。群論の黎明期の著作でガロア理論の発展に影響を与えたとのこと。今で言う置換群の話で、途中で数式の操作が出てきます。いや、フランス語なので私は数式の形を眺めているだけですが。
もう一つはノーベル物理学賞学者のブラッグによる結晶学概論(邦訳)。元の英語版は1949年刊みたいです。1953年に和訳され、手に入れた改訂版は1978年刊です。まあなんというか、素晴らしい物理学書で、しかし、今回のお目当ては空間群です。発見しました、初めてすべり鏡映の文字を見ました。
このブログとはあまり関係ないかもしれませんが、まあ、コンピュータグラフィックスでかろうじて何とか繋がっていると無理矢理解釈して。
二次元幾何学での群論の元(集合の要素)となる変換は、並進(平行移動)、回転、鏡映(反射)の3つです。三次元空間になると、ねじれみたいなのが出てきて、工夫しないといけません。
上述の3つの2つ組で配置を工夫すると内部で可換(変換順序交換可能)な3つの操作が出てきます。並進と回転(軸が同一方向)を組み合わせたscrew-displacement、並進と鏡映(面が同一方向)を組み合わせたglide-reflection、回転と鏡映(軸と面が直交)を組み合わせたrotatory-reflectionの3つです。
問題は、その日本語訳。直訳はそれぞれ螺旋(らせん)変位、滑り反射、回転反射で、同じ著者の別の邦訳では、回転併進、併進鏡映、回転鏡映となってしまっていて、これでは軸の一致などの部分がすっ飛んでいます。困ってしまって、日本語の結晶学の本を見たらやたらと映進と映進面という言葉が出てくる。どれのことか分かります?、滑り鏡映のことです。
今のところ、結晶学を優先して、螺旋変位、映進、回映と訳しています。
で、元に戻ってブラッグの邦訳では「すべり鏡映」と「らせん軸」という日本語が出てきました。見たかったのはこれ。
ちなみに、結晶群の分類の最後のステップで、ピエール・キュリー(ノーベル物理学賞学者)が回映の重要さを強調したので、19世紀末にばたばたと最後のピースが埋まったとのことで、上述の3つの(組み合わせの)空間操作はとても大切なのです。多分、コンピュータグラフィックスでも大いに役立つと思います。
ソーシャルゲームの方のシンデレラガールズが一部の規模を縮小するようです。イベントなどは継続らしく、現在のイベントもまずまずの盛況と思います。ただ、一時期ほどの賑わいで無いのは確かと思います。
アイマス2と同じ年の出発ですから、よくやっていること。
最初は流行しすぎで社会問題にまでなっていました。今は、スマホのアイドルマスターは6つもあって、一様にガチャで儲けています。老舗のここには初代からのPもいて、残っているPは支払いもためらわないでしょうけど、さすがに離れていった方も多いのでしょう。
今となっては、シンデレラガールズの声優ライブ(2nd)の会場前で、(多分)本作内のプロダクションのオフ会があちこちで開かれていたのが懐かしいです。今は昨今の声優ライブになっていると想像します。
シンデレラガールズは今が絶頂期です。仮想アイドルの新人も来て、良い雰囲気。…ってまさか、次期ゲーム機アイドルマスターがシンデレラガールズだったりして。個人的にはミリオンライブ39人が希望ですが、シンデレラガールズが本格ゲームになっても、もちろん嬉しいです。というか、プレイしてみたい。ミリオンライブとかぶっても良いです。
ネット情報ではPS4の大幅値下げは予定数量に達して終了だそうです。と言うことは、何となくあれが来そうな気がします。外したらものすごく問題発言なので、言いません。
群論の章の邦訳が終わって。まとめの所で、19世紀末から20世紀初頭で活躍した数学者の名前が列挙されていました。いわゆる巨匠の時代で、数学にもあったわけ。群論の開拓者で有名なガロアはその100年前で、ベートーベンと時期が重なるようです。
ガロア理論は数式の話だから代数学です。19世紀末には幾何学はすでに退潮傾向にあり、どちらかというと結晶学が追い込みをかけいていて、華々しい成果があって、しかし研究者の名前は、こちらはあまり知られていないと思います。
ですから、約100年前には結晶構造の分類は大まかなところでは完成していて、ググって出てきたのは最近の結晶学の学会雑誌で大間違いが記述されていたこと。日本語の雑誌のはずですが、即座にフランス人がツッコミを入れていたのが印象的でした。あざやかな解説ですが、この幾何学本にも概要は書いてあります。
あ、表題のことを忘れていました。このあたりで有名な古典本(邦訳)を買ったと思っていたのですが、探しても見つかりません。部屋は本に埋もれていて、多分、奥の方にあるのか、私の大勘違いか。
来年(2020年)1月20日夕に発表だそうです。家庭用ゲーム機のアイドルマスターの新作ゲーム。
この時期ですから順当に考えてPS5ですが、switchの可能性もあることはある。性能的に接近しているXbox seriesXでも同時発売とかも無いことは無い。
まあとにかく、ステラステージのポリゴン技術を無しにするのはまずいと思っていましたから、まずは朗報です。私としてはS4U相当があれば満点です。願わくば、OFAから続いたS4Uの足を引っ張る仕様は避けて欲しいですが、これは単なるお願い。
坂上Pが引き続きトップで、プロデューサーはプラチナスターズでさんざんだったアイマスを何とかステラステージで持ち直した(と私が思っている)久多良木Pです。で、他、って何だ。
普通のゲームで言うディレクターにしっかりした人が来ないと、どうにもならないでしょう。
それより、1月20日の方が気になります。おそらくはバンナムの都合だけでしょうけど、もしかしてもしかして、PS5の詳細を明らかにしても良い時期なのかも。
とすると、あっと驚くなんとやらが見られるかもしれません。
量販店ではノーマルの方のPS4が限定数量に達したみたいです。大幅値下げ品はproのみで、見た目がでかい以外はお買い得と思いますけど、結局数が多いのはライト層という落ちみたいです。
セールはもう少し続くので、再び市場への投入があるかどうかが見所と思います。
それにしても4Kテレビは売れているはずなので、皆さん、何を見ているのかな。地上波放送は無いですし。というか、家電メーカーは頑張って欲しいです。言って悪いかもしれませんが、ゲーム機自体の売り上げは、経済上は大したインパクトではないと思います。
ガロア理論の新刊が出ていたから買ったのですけど、私の数学レベルでは、いわゆる地雷でした。参考書をまとめただけに見えて、途中でやや白けたのが痛い。出てくるところで出て欲しい用語が出てこないし、翻訳でやってはいけない誤訳みたいなのが、日本語ネイティブなのに出てくる。
ええと、どの科学分野でもそうでしょうけど、専門用語ってのがあります。哲学から見たらそれなりでしょうけど(科学はどこまで行っても経験の話)、きちんと定義されていて、日常会話とは区別されていて、定理と同じくらいの重みがあります。ここを説明のための言い回しと混ぜてしまうと限りない混乱に陥る、と思いますが。点Aとか直線ABとか、日常語では無いです。
群論の本は事実の羅列に陥りがちで、鮮やかな定理証明はめったに見ない印象です。だからつまらない(図が綺麗なのが救い)。宣伝みたいですけど、いま翻訳している幾何学の本では、その鮮やかな群論系の結論がいくつか見られます。早く皆様にお届けしたいのですけど、近日中では無いのでここをご覧の皆様も忘れていると思います。だから多少大胆に書けるわけ。
大学に入学した直後の線形代数の講義を思い出しましたです。専門外なので他学部から教授が来るのですが、大真面目な授業で淡々と証明を進めて行くものだから、大半の学生が脱落。最後の方は小さな教室に移動して、受講者は数人だったか。内容は難しくなく、実数範囲の固有値と固有ベクトルが到達目標で、私は計算機の数値計算で結論を知っていましたから(生意気な高校生でした)、情報では無く数学ではこうなっているのか、と多少感動した覚えがあります。
何とか本年も静かなクリスマスだったようです。冬休みなのか、職場の近所の量販店のゲームコーナーには親子連れがちらほらと。覚めた子供にはこちらの方がサンタクロースっぽいかも。ん、ひょっとして差し支えのある表現か。
例の幾何学本の翻訳作業。邦訳はまだまだ前半です。複合多面体の色分けの説明で、とあるドイツの古い知育積み木が出てきて、現在も売られているものの結構なお値段。多分、店頭で見かけたら買ってしまいそうですが、その量販店の一角にあると思っていたヨーロッパの粋なおもちゃを並べていた店は見つかりませんでした。積極的に探す予定も無いので、次はいつになることやら。もちろん、通販ではすぐに見つかります。
正八面体の6つある頂点から辺に沿って(いびつな形の)四面体を切り取って行くと、正二十面体が現れます。といっても、慣れていない方には想像を超えている過程と思います。私はそれを再現するOpenGLのプログラム(某所で公開済み)を持っていますが、本書にはイラストは無く、地の文のみです。元の本があるみたいで、おそらくはそれを参照すれば良いみたいです。
いわゆる変形多面体を創出する操作で、一般的には4次方程式が出てくると私は予想しています。ええ、長大な因数分解になるので私はいったんあきらめてしまいました。数式処理ソフトにぶち込んだら、おそらく答え一発です。ちなみに、世界的にはとっくに解決されている模様。
しかし、正二十面体は対称性が高いためか、二次方程式であっさりと解けてしまい、いわゆる黄金比が出てきます。
本日、12月25日はイエス・キリストの生誕祭で、キリスト教徒にとっては大切な日です。当日に騒ぐわけには行かないので、イブがある、ということ。
特に内部でのアナウンスはありませんが、ステラステージではクリスマスが主題のPVが見られるはずです、少なくとも私から一本。会場は新着PV。
日本はお祭り好きだし、さらに商売にしてしまうのは米国流かも。出勤経路の駅のターミナルなどで大きなクリスマスツリーをいくつも見ました。私も近所のコンビニで消費者側から少々加担して。
キリスト教側からも、おそらく多分、布教には多少とも役立つでしょうから許容範囲で黙認していると思います。もちろんキリスト教会は決められた儀式を淡々と進めているはずです。
この日が冬至に近いのは偶然では無く、聖書にはイエス・キリストの誕生日を特定できる記述は無いのだそうです。ヨーロッパにはもともと土着信仰があり、冬至は天文学的現実ですから、この日は特別。日本の旧暦でも元旦は冬至の直後です。
その元々の信仰があったことは、正直に新約聖書に記述があります。
明日、12月24日は765アイドルの一人、萩原雪歩の誕生日だそうです。いつものように有志Pがステラステージの新着PVにお祝いPVを投稿します。
昨日、本日とちょっと理由があってPS4 proの出力にリビングの40型4Kテレビを使っています。最初、ちょっとエンハンスしすぎかなと思いましたが、気がついてゲームモードに設定を切り替えたらいい絵が出てきました。反応速度も向上しているそうです。
なので、4K-HDRが出てくるゲームを少し。いつも使っている32型PCモニタより少し大きく、派手目の画面で、これはこれで素晴らしいです。一つは洋ゲー、一つは和ゲー。
で、インターネットからのルーターからのケーブルが断線しそうなのを発見、近所の小さな量販店に買い出し、と。買ったのはカテゴリ6Aというやつですが、カテゴリ8というのもある。さっきネットを見たら、8KをLANケーブルで扱う場合に役立ちそうです。
このあたりのPCの周辺技術は今後もしばらくは進化を続けると思います。そりゃ、8K/HDR/VR/120Hzを同時に満たしたら、枯れた技術になるまではしばらく落ち着くでしょうけど、今はまだ遥か彼方と思います。
クリスマスシーズンなのでしょう、土曜日だからか、任天堂コーナーは人だかりと言って良い状態でした。昨年の印象は普通だったので、いよいよswitchの旬の季節になったようです。値下げ中のPS4は普通に売っていました。
群論の一般向け解説書を2つ。一つは物理学でどう使われているか。予想通りというか、数学の話の進め方とは違います。こちらはこちらで参考になります。
一般向けの、これは整数論に近い啓蒙書。教育関係の方が著者のようです。まあ、普通。途中までは悪くなかったのですが、八元数で有名な図の所で、うーんどうかな、の感じ。
四元数は電磁気学と相性が良くて、しかしそのままでは使いづらいのでベクトルと行列の話に移行。四元数も行列も一般的には交換法則が成り立ちません。しかし結合法則は成り立つ。群論も交換法則が成り立たない場合が普通で(交換法則が成り立つ場合は世界が広がるので、よく研究されている)、結合法則は成り立ちます。なので、互いに行き来する感じの話ができる。
しかし数学的にはぎりぎり数の八元数では交換法則はおろか、結合法則が成り立ちません。だから行列は無力。
先にポジティブなこと言わないといけない気がしてきました。四元数は実部が1次元で虚部が3次元です。私の解釈ですけど、これは普通の複素数の実1虚1の虚部に二次元の球面(3次元内の)を埋め込んだ感じ、つまり虚部に(3次元空間での)方向を付加したものだと解釈しています。
なので、八元数は普通の複素数の虚部に6次元の自由度を加えたものと…、今のところ妄想範囲で想像していて、そう、超弦理論の局所的な6次元はこれだと思っています。
ところが、後者の解説書ではあっさり群論と行列で解説していて、ちゃんと結果らしきものが書いてあります。私の感想は、ダウト。
言葉が悪いですが、アマチュア数学の感じ。表面だけなぞって、どや顔されても困ります。他の分野でもあるある、なので、私も油断できません。
本日は昨日とは別の量販店のゲームコーナーへ。PS4/proはしっかり売られていましたから、販売量は十分なはずです。気になっていた方はこの機会にご検討を。
幾何学本の方は変換と合同から群論に移行。ちょっと構えていましたけど、すらすら頭に入って来て、ネットスラングで言うワロタ状態。
まあ、折に触れて調べていましたから当然の結果なのですが、やはりこの著者の英語が抜群です。
普通、最初はさっぱり分からないと思います。あの数学書の記述で素直に分かった人がいたら、特別なことと思います。
最初の方の結合法則、単位元、逆元あたりは、まあ分かると思います。演算表というか掛け算表が出てきて、簡単にトレースできます。
その奥が限りなく続いて行くのですが、基本的なところでつまずくのは多分、剰余類、商群、生成要素、指標、共役などでしょう。ここは丹念に具体例を積み重ねるのがコツのようです。参考書にもネットにもいっぱい具体例が出ていると思いますので、面倒がらずに調べるのが吉と思います。
幾何学では複合多面体、というのが良い例になっています。英語版wikipediaに簡単な解説があります。
ここを超えると、専門に突っ込むというか、特殊な用語が出てきて、しかし、応用分野が狭まって行きます。
ただまあ、私としては今はもう少し先に興味があって、連続群から有限群、特に有限単純群が出てくる過程が知りたいです。空間を丸める(ユークリッド空間→円筒→トーラス。球や双曲面など曲げても良い)と周期性が生じ、いわゆる量子化と関係があって、多分、コンパクトと呼ばれる数学用語が関連しています。ガウス整数のような格子点の考え方も。
このあたりのすっきりした解説は、少なくとも日本語では知りません。私もまだあやふやです。
本日からPS4が期間限定、台数限定で大幅値下げのようです。スタンダードモデルは税抜きで\19,980とのこと。こちらでPS4用の全てのゲームが動作します。proも値下げ中(\29,980+税)で、4Kテレビをお持ちの方はぜひこちらをご検討ください。
で、昼休みに職場の近所の量販店に行ったら、本日分はとっくに売り切れ。来年1月5日までのセールですから、おそらく多分、次から次へと出てくるはずです。というのも、来年末にはPS5が来るので、最終の大型セールで、いわゆる売り尽くしです。PS4用のソフト開発は今はまだ旬で、来年も続々発売予定のようです。
さすがに、同時セール中のVRセットは残っていました。初期の太いケーブルのとは違い、改良後のセットだと思います。アイドルマスター・シンデレラガールズ・ビューイングレボリューションは、これを買うとすぐに楽しめます(もちろんソフトは別売り)。
本流のアイドルマスターでは、現行のステラステージがお勧めです。最初のプラチナスターズは今となってはコレクターズアイテムです。
ごく初期には日本でもゲーマーはバトルフィールド4ばかりやっていた感じ。初期の和ゲーではメタルギアソリッド5・ファントムペインとブラッドボーンが目立っていて、後者はいわゆるベスト盤(プレイステーション・ヒット)に入っています。
昨日は翻訳中の幾何学本の関係者が集まった会合、というか忘年会で、話題は図形学なので私はもっぱら聞いているだけでした。編集部からの参加者に聞くこと聞いて、特に二次会なども無く解散。ま、ちゃっかりいくつかの懸案事項に関する意見を聞き出しましたが。
少し前に理科年表という、国立天文台が毎年編纂している天文・物理を中心とするデータ集を買って、ふんふんと読んでいたら、そう、最近、メートルやキログラムなどの国際単位に大幅な改訂があったのを思い出しました。
もうすでに手軽な解説本も売られていると思います。私はあまり深く知らなかったので、それっぽい、新SI単位と電磁気学、というタイトルの本を買ってみました。確かに新単位への移行の話題から始まるのですが、中間部は現代の電磁気学の説明で、そこが妙に力が入っている。ぶっ飛んだのは、ガウス単位系の跳梁跋扈(ちょうりょうばっこ)、という題のコラムです。
電磁気学にはいくつかの単位系があることは、私のレベルでも知っていて、従来は実用計算ができるのならどれを使っても良い、みたいな感じでした。しかし、これは違う。
スカラポテンシャルとベクトルポテンシャルの、いわゆる4元ベクトルと1形式の使用を強く勧めていて、単位系の取りようによっては有害な知識となり得ることまで指摘しています。
突然どうした、と私のように思った方もおられるかもしれません。
そうはっきりとは書かれていないのですが、特殊相対性理論と標準模型レベル(原子と核)の量子力学との整合性が無い電磁気学の理論は避けて欲しい、の趣旨のようです。
物理学はすでにマクロでもミクロでも重力理論との整合性に話題が移行しつつあり、その前段階でつまずいている暇など無い、みたいな感じ。
元々、電磁気学はニュートン力学と相性が悪く、ここの追求で特殊相対性理論が出てきた経緯があります。量子力学は最初は全く違う物理の分野に見えたそうですが、今では特殊相対性理論との整合性は当たり前のようです。
いつもの年末で、職場近くの量販店の任天堂コーナーは真剣にゲームを探す人々、多分サンタさんがちらほら。ついでにPSコーナーには外国人の姿が。そちらが本場じゃ無いのか? ですが、日本のゲームの品揃えに興味があるみたいです。
伝聞ですが新作のスターウォーズにダークソウルシリーズのような演出があるみたいで、何かきっかけがあれば買ってみたいです。
前項で出した、いわゆるドンパチゲームでも大日本帝国海軍の兵科のキャラは日本刀を振り回していて、相手役の米軍共々何となくsekiro(隻狼)みたいな演出です。帝国海軍の将校も、なぜかめちゃくちゃかっこいい。
元々、アドベンチャー・ゲームとかロールプレイングゲームとかは米国発のはずで、しかし、米国にはゲームアーケードの伝統もあって、ピンボールとかシューティングとかレースゲームはこちらの由来と思います。私の世代だと都会の百貨店の屋上に乗り物のアトラクションとともに、そうしたゲームコーナーがありました。ええ、夢中で遊びましたよ、懐かしい。古いドナルドダックのカートゥーンにもそうしたシーンが出てきますから、きっかけは米国からの輸入と思います。
ですからブラッドボーンへのオマージュと言っても、元は米国発の文化だと思います。
ただし、日本には日本の伝統があって小説や漫画や演劇で受け継がれてきて、それが表面に出てきた側面はあります。忍者などは典型的。戦国時代が背景のことが多いでしょうけど、公儀隠密は江戸時代の平和な時代を維持していた人々と思います。実態は知りませんよ、当然、そのような職業があったと想像するだけです。
本ブログは政治ブログでは無いのですが、いつもの、春香たちのいる芸能界は意外にも世情に敏感です。
今年のG20の直前に安倍総理が大阪なんば花月の舞台に出たとか、トランプ大統領が東京下町の国技館で相撲観戦とか。特に後者は米国の警備陣が国技館にどかどか入ってきたのはびっくりしました。私はテレビ画像を見ていただけですが。
その後、国際的な特徴的な動きがあって、なぜか急に米国が日本びいきになって。
今見ているのはとある米国を代表するテレビゲームで、第二次世界大戦がテーマ。出てくる国は4カ国で、英国、ドイツ、米国、そして日本。驚くのは大日本帝国の扱いで、決して悪くないです。敵対するにふさわしい相手として描かれています。ゲームだから描写はどこか変ですけど、雰囲気は伝わってくる。なぜかBGMも日本風。
このままぐちゃっと行ってくれたら良いのですが、一悶着がありそうな気配です。あるのなら、もうすぐ分かるはずです。準備は万端なはずで、かえって静かなのが不気味。
