本日は昼食で職場の近所の量販店へ外出。ゲームコーナーは普通の感じでした。
その足で大型書店へ。数学雑誌の2月号が出ていたので購入と。巨大行列の扱いで、そう、構造計算などで需要があるので1960年代などは計算機科学の重要テーマでした。
というのも、それまでは手回し計算機等でしたから、元から巨大行列はあきらめていて、速度効率の良い方法が主流だったと思います。しかし、構造計算では格子点の隣の点としか接続していないので、その行列には著しい特徴があって、対角線付近にデータが集中しています。これを効率の良い方法で解こうとすると、データが2次元に分散してしまって、メモリが足りなくなります。そこで、速度もメモリ効率も追求しないといけなくなりました。今はネットワークやAI関連で巨大な需要があるはずです。
科学系の新書で時間の流れを扱った新刊が有るので見てみました。うーむ、しばしばあるのですが、数ページ読んだところでいわゆる地雷臭がしたので、それ以降は飛びし読みしました。良かった点は、時間が逆転しない理由は単一では無く、小から大までいろいろあることが強調されていたこと。物理学の話題の例示が多かったのも良い点と思います。
しかし、私の意見では、ここはシュレーディンガーの猫と多世界仮説の所を何とかして突破しないといけないと思います。それらしき話題はあることはあるのですけど、何の仮説の説明も無いので、やや喰い足りない感じ。
もう一つは、現在話題のはずの重力理論と情報量(エントロピー)の関係の説明は是非とも必要と思います。こちらもあることはあるのですが、どうにも核心に入って行かない。
具体的には、メモリは3次元に積むことが出来ますが、なぜかこの世ではブラックホールの表面積(もちろん2次元)と情報量が比例するのです。つまり、極微小領域に情報が集まった途端に極小ブラックホールが形成されてしまう、ということ。ここは大切と思うのですが、あまりすっきりした解説は見たことが無いし、本書も同様でした。
なので、書名は言いません。
本日は内勤のみですが、なぜか忙しくてきつかったです。しかし、幸いトラブルも何も無く、これで良いのでしょう。
古典幾何学本の翻訳は本日は休み。しかし、気になっていたことを考えたりしていて。全ての多面体は四直角四面体に分割できる、との下り。少し考えても出来そうだし、幾何学者の主張なのでまずは大丈夫でしょう。本来ならば数学的な証明、そこに至らなくても、納得できる例示が必要です。なので、多分通勤時間などにぼーっと考えるはずです。高校時代ならマイブーム(もしかして死語?)になっていたはずです。
四面体で全ての、つまり4個の表面が全て直角三角形なものを四直角四面体と呼びます。ですけど、これは著者の造語で、他の言い方があり、元来は二重直角四面体です。もちろんどちらも同じ空間図形。
これの例は、正多面体、つまり立方体とか正四面体とか、その中心から面に垂線を取り、その面との交点からさらに辺の中点に垂線を取る。この時、立体の中心、面の中心、辺の中心、頂点の4点を頂点とする四面体が二重直角四面体です。自明ではありません。少し考えるか、図面に描くことをお勧めします。
三直角四面体というのもあり、立方体のコーナーを任意の角度で切り取ったもので、3面が直角三角形なのは自明と思います。
他にも特徴のある四面体があり、少し気になったのは垂心のある四面体(任意の四面体には垂心があるとは限らない。垂心がある場合は外心と重心の関係で面白いことが起こる)です。調べましたが、本件(全ての多面体は二重直角四面体に分割できる)とはあまり関係なさそうです。
