昨日の明け方、カーテンをひらけましたら、わがガーデンのナンキンハゼのシルエットが夜明けの空にくっきり浮かびあがっておりました
今日の写真はこのナンキンハゼを撮ったものです。クリックしてご覧くださいませ。
ナンキンハゼ君、まだ若葉が出るに至っておらず、そのため大小の枝が伸びやかに天に向かっている様子がよくわかります
木の枝の張りかた(枝の分岐のしかた）は複雑であり、一見したところ勝手に点々バラバラに枝を伸ばしているように見えますが、最近の科学的研究により、自然界に存在しているさまざまな携帯は一見複雑で不規則であるように思えても、実はこのような複雑さのなかにある一定の法則があることが解明されています。
科学的にどう解明されているのか、オツムがよくないGGIにはうまく説明できないのですが、いわゆる複雑系を、複雑な形態の性質を解析する手段として「フラクタル理論」なるフランスの数学者による幾何学的概念が考えだされているのです。
その理論によりますとき、フラクタルな図形というのはある図形の一部分における形と全体の形が相似形になっている図形を意味するとされています。このような性質を「自己相似」というのだそうです。言葉では少々わかりづらいため、フラクタルな図形とは具体的にどんな図形のことをいうのかは、以下のサイトをご覧になればお分かりになるのではないかと思います。
全体の形状とその細部の形状が相似形をなしているという状態、すなわち「図形の部分を拡大すると、全体と相似する形を見つけられる」という構造をフラクタルな構造というのですが、フラクタルな構造は自然界にもよく存在しているとされています。たとえば一見不規則で複雑な形状をしているように思えるリアス式海岸の海岸線、樹木の枝のはり方、雲の形状にもフラクタルな構造が認められるとされています。
たとえばウィキペディアさんによりますと以下のように説明されています
「フラクタルの具体的な例としては、海岸線の形などが挙げられる。一般的な図形は複雑に入り組んだ形状をしていても、拡大するに従ってその細部は変化が少なくなり、滑らかな形状になっていく。これに対して海岸線は、どれだけ拡大しても同じように複雑に入り組んだ形状が現れる。」
樹木の場合、一本の樹木における主要な枝の分岐の仕方と各枝から生えている小さな枝の分岐の仕方は相似形を成しているとされています
このため、GGIは早朝から、わがナンキンハゼ君における枝のはり方はきっとフラクタル構造を備えているはずだと思って鋭意観察に努めたのでありますが、残念ながら判然とはしませんでした。つまりフラクタルでありそうでもあり、なさそうでもありました。ひとつあなたもこの写真をしかと観察して、フラクタル構造が存在しているかどうか、ご判断くださいませ。
このナンキンハゼの様子を眺めておりましたら、あのシュールリアリズム絵画の大家マグリットの絵には木の枝や葉っぱが細密に描かれた樹木がよく登場することを思いだしました。あきれるほど細密に描かれているのですが、彼はこの「フラクタル理論」という近代科学の成果を無意識のうちに体得していたのでありませうか・・・
今日の話題はGGIにはちょっと荷が重すぎる無理なテーマでありました。数学という学問はのは凡人には難しすぎて近寄りがたいのですが、ひとうフラクタル理論、フラクタルな構造について、面白いなあ、ちょっと勉強してみようかなどお考えのかたは以下のサイトなどをご覧くださいませ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%AB
グッドナイト・グッドラック！
