整頓中・ラスト

さんざん書いてきたように、φは、x２＝x＋1（左辺のx２は、xの二乗）なのだ。
ということは、φを二乗したものは必然的に、φに１を足したものに等しい、ということだ。
おいおいおい、さらっと聞いてるようだが、これって実はすごいことなのでは？
なぜなら、１.６１８・・・を二乗すると、２.６１８・・・になるってことなんだから。
んー、これではまだこの不思議さがわかるまいから、こう書く。
1.61803398874989484820458683436563811772030917980576・・・
の二乗は、
2.61803398874989484820458683436563811772030917980576・・・
・・・この深遠さが理解できてる？
同じ数字ふたつを掛け合わせても、小数点以下がどこまでいってもそろうのだ。
こんな数字は、人間には創造し得ない。
それが自然界から発掘された、ってとこがまた不思議だ。
さて、話はここにとどまらない。
φの逆数・・・つまり、１／φ（φ分の１）の解もすごい。
1／1.61803398874989484820458683436563811772030917980576・・・
は、
0.61803398874989484820458683436563811772030917980576・・・
・・・また小数点以下が一致した。
これも証明できる。
x２＝x＋1、であることから、両辺をxで割って、x＝１＋１／x、ってことになり、１を移行すると、x−１＝１／x、なわけで、これを言語化すると、「x分の１は、xから１引いたものである」となる。
この場合、１.６１８・・・分の１は、１.６１８・・・引く１、つまり０.６１８・・・なのだ。
わかってくれてる？
いやー、不思議だね。
しかしそもそも不思議なのは、最初に戻るけど、一本の直線ABをCって点で分けたとして、その点の位置が無限小数になる、ってことかもしれないよ。
これは逆に言えば、無限小数と無限小数を足し合わせると、整数になる、ってことなんだから。
こんなシンプルな深遠さも、わかってほしいんだよね〜。

おしまい

東京都練馬区・陶芸教室／森魚工房 in 大泉学園