さんざん書いてきたように、φは、x2=x+1(左辺のx2は、xの二乗)なのだ。
ということは、φを二乗したものは必然的に、φに1を足したものに等しい、ということだ。
おいおいおい、さらっと聞いてるようだが、これって実はすごいことなのでは?
なぜなら、1.618・・・を二乗すると、2.618・・・になるってことなんだから。
んー、これではまだこの不思議さがわかるまいから、こう書く。
1.61803398874989484820458683436563811772030917980576・・・
の二乗は、
2.61803398874989484820458683436563811772030917980576・・・
・・・この深遠さが理解できてる?
同じ数字ふたつを掛け合わせても、小数点以下がどこまでいってもそろうのだ。
こんな数字は、人間には創造し得ない。
それが自然界から発掘された、ってとこがまた不思議だ。
さて、話はここにとどまらない。
φの逆数・・・つまり、1/φ(φ分の1)の解もすごい。
1/1.61803398874989484820458683436563811772030917980576・・・
は、
0.61803398874989484820458683436563811772030917980576・・・
・・・また小数点以下が一致した。
これも証明できる。
x2=x+1、であることから、両辺をxで割って、x=1+1/x、ってことになり、1を移行すると、x−1=1/x、なわけで、これを言語化すると、「x分の1は、xから1引いたものである」となる。
この場合、1.618・・・分の1は、1.618・・・引く1、つまり0.618・・・なのだ。
わかってくれてる?
いやー、不思議だね。
しかしそもそも不思議なのは、最初に戻るけど、一本の直線ABをCって点で分けたとして、その点の位置が無限小数になる、ってことかもしれないよ。
これは逆に言えば、無限小数と無限小数を足し合わせると、整数になる、ってことなんだから。
こんなシンプルな深遠さも、わかってほしいんだよね〜。
おしまい
東京都練馬区・陶芸教室/森魚工房 in 大泉学園
ということは、φを二乗したものは必然的に、φに1を足したものに等しい、ということだ。
おいおいおい、さらっと聞いてるようだが、これって実はすごいことなのでは?
なぜなら、1.618・・・を二乗すると、2.618・・・になるってことなんだから。
んー、これではまだこの不思議さがわかるまいから、こう書く。
1.61803398874989484820458683436563811772030917980576・・・
の二乗は、
2.61803398874989484820458683436563811772030917980576・・・
・・・この深遠さが理解できてる?
同じ数字ふたつを掛け合わせても、小数点以下がどこまでいってもそろうのだ。
こんな数字は、人間には創造し得ない。
それが自然界から発掘された、ってとこがまた不思議だ。
さて、話はここにとどまらない。
φの逆数・・・つまり、1/φ(φ分の1)の解もすごい。
1/1.61803398874989484820458683436563811772030917980576・・・
は、
0.61803398874989484820458683436563811772030917980576・・・
・・・また小数点以下が一致した。
これも証明できる。
x2=x+1、であることから、両辺をxで割って、x=1+1/x、ってことになり、1を移行すると、x−1=1/x、なわけで、これを言語化すると、「x分の1は、xから1引いたものである」となる。
この場合、1.618・・・分の1は、1.618・・・引く1、つまり0.618・・・なのだ。
わかってくれてる?
いやー、不思議だね。
しかしそもそも不思議なのは、最初に戻るけど、一本の直線ABをCって点で分けたとして、その点の位置が無限小数になる、ってことかもしれないよ。
これは逆に言えば、無限小数と無限小数を足し合わせると、整数になる、ってことなんだから。
こんなシンプルな深遠さも、わかってほしいんだよね〜。
おしまい
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