追記

ヒマワリの種の分布のどこがフィボナッチ数列か、つーと。

ごらんのとおり、ヒマワリの種は、右回りと左回りに配置されてる。
がまん強く数えてみると、赤線で引いた右回りが５５本、青線で引いた左回りが３４本。
フィボナッチ数列は、
１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３、３７７、６１０・・・
なんで、ちゃんとどんぴしゃにおさまってるわけ。
左回り、右回り、同数になりそうなものなのに、これも不思議だね。
さらにその角度。

種はきちんと１３７．５度の角度（二線の交差）で敷きつめられてるの。
これが１３７度でも、１３８度でも、うまくおさまらないらしいんだな。
この１３７．５度って角度は、円周３６０度を黄金分割（１：１．６１８・・・）した角度で、黄金角というのだよ。
フィボナッチ数列が黄金比に収束してく、ってのは、説明したよね。
数列上で隣り合う数の比は、数が大きくなるにしたがって、黄金比・１：１.６１８・・・に近づいてく、ってやつ。
これがまた面白くて、
２÷１＝２（黄金比・１.６１８・・・よりも大きい）
３÷２＝１.５（小さくなった）
５÷３＝１.６６６（また大きくなった）
８÷５＝１.６（小さくなった）
１３÷８＝１.６２５（大きい）
２１÷１３＝１.６１５（小さい）
・・・
こうして、中央に引かれた黄金比の線をまたぎながら、徐々に誤差を埋めるように、黄金比の１.６１８０３３９・・・に近づいてくわけ。
もう少しやってみるね。
３４÷２１＝１.６１９０４７６・・・（０.００１０１３７だけ大）
５５÷３４＝１.６１７６４７０・・・（０.０００３８６９だけ小）
８９÷５５＝１.６１８１８１８・・・（０.０００１４７９だけ大）
１４４÷８９＝１.６１７９７７５・・・（０.００００５６４だけ小）
２３３÷１４４＝１.６１８０５５５・・・（０.００００２１６だけ大）
３７７÷２３３＝１.６１８０２５７・・・（０.０００００８２だけ小）
６１０÷３７７＝１.６１８０３７１・・・（０.０００００３２だけ大）
・・・
ね、どんどん近似値になってく。
面白いね。
あと、数列のひとつまたぎの二数を掛け合わせると、またいだ数の二乗とひとつ違いになる、って性質もあるよ。
どういうことかっつーと、つまり、
フィボナッチ数列＝１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３、３７７、６１０・・・
の、ひとつまたぎ、例えば３と８を掛けると、２４。
ふたつがまたいだ数が５なんで、こいつを二乗すると、２５。
ね、ひとつ違いだ。
３４とひとつまたぎの８９を掛けてみると、３０２６。
またいだ５５を二乗すると、３０２５。
ひとつ違い。
２３３×６１０＝１４２１３０
３７０の二乗＝１４２１２９
ね、不思議だ。
こんな数が、人間の知能によって発明されたんじゃなく、自然界から発見された、ってことが不思議じゃないの。
これは、人間が生まれるはるか以前から、もともと宇宙に存在してた数の法則なんだ。
そして、自然界を司ってる数なんだ。
ほんと、不思議だよなあ・・・
では、また。

東京都練馬区・陶芸教室／森魚工房 in 大泉学園