そんなに一気に整数論全体が把握できる訳でも無く、しかし概況はつかめた感じがするのであとは個々の話題を少しずつ進める感じで行きます。
その前に古典を読んだ方が良いと思えたので、高木貞治氏の「代数学講義 改訂新版」と「初等整数論講義 第2版」をざっと見しようと計画しています。初版は1930年と1931年の本です。今も普通に書店で手に入ります。
つまり整数論が代数学の最終章になっている時代の話。
今度の年末年始はやや時間が取れそうなので以前から懸案になっていたプログラミングをやりたいと思っていますが、誰かが先にやっていたら無駄に近いので少し事前調査を。
まずは食わず嫌いだったパイソン(Python 3)で、標準解説書(?)と日経ソフトウェアの付録の電子書籍をざっと見。ついでにスクラッチのプログラム集を一覧の計画です。
Pythonにはいわゆる連想配列があるみたいなので、目的には合っているのですが問題は中身で、データベース風に使うなら数十万件のデータが軽く扱えて欲しいです(統計ソフトに入力するデータの下ごしらえに使います)。そのためにはB木とキーの圧縮と呼ばれるテクニックがおそらく必要です。私の予想では普通の2進探索木みたいな感じで、小さな問題には有用でしょう。
無かったら大変で、現在の所、適当な軽いデータベースマネージメントシステムは無く、必要部分(可変長文字列と、その連想配列)をC言語などで自作しないといけません。上述の懸案のプログラミングの一つはこれです。
