この世界の憂鬱と気紛れ

タイトルに深い意味はありません。スガシカオの歌に似たようなフレーズがあったかな。日々の雑事と趣味と偏見のブログです。

3x5と5x3は同じか?

2010-11-16 21:49:48 | 蘊蓄・雑学
 完全に事情を把握しているわけではないのですが、現在ネットでは「なぜ小2のテストでは3×5が正解で5×3が誤答なのか」という命題について熱い議論が交わされているようです。こちら
 便乗ですが自分なりの考えを述べます。

 3x5と5x3は式としての意味合いは全然違います。
 3x5は例えば体重三キロの赤ちゃんが五人いることであり、5x3は体重五キロの赤ちゃんが三人いることです。
 体重三キロの赤ちゃんが五人いることと体重五キロの赤ちゃんが三人いることはまったく別の事象ですよね。
 だから式としてはまったく別物です。

 ただしそこから求められる答え、この場合は全ての赤ん坊の体重を合わせた総体重は同じ十五キロです。
 式は別物で答えは同じ、何も紛らわしいことはありません。
 6x5と28+2が答えは同じ30であっても一方は掛け算、一方は足し算でその式の意味が違うことと一緒です。
 混乱している人は式と答えがごっちゃになっているだけだと思います。

 ただその概念を小学二年生に理解させることはまず不可能でしょう。
 3x5と書くべきところを5x3と書いてしまったからといって単純に誤答と採点した教師は間違っているといわざるを得ません。

 このことで思い出したことがあって、以前自分は家庭教師をしていたことがありました。
 教えていたのは中学三年の女の子だったんですが、彼女は受験生だというのに九九が出来なかったんです。
 暗記もしていなければ概念も理解出来ていませんでした。
 9x2が18ってことはわかるんですが、なぜなら9+9のことだから、2x9がわからないんです。まぁそりゃ2+2+2+2+2+2+2+2+2って書いてあったらぱっと見ただけでは大人だってわかんないでしょうからね。

 思うに彼女は学習障害児だったのでしょう。
 自分には荷が重過ぎました。
 自分はとうとう彼女に9x2と2x9の答えが同じであるということを理解させることは出来ませんでした。
 程なく自分は家庭教師を首になりました。

 この話には続きがあって、前述の通り彼女は受験生だったのですが、風の噂で聞いたところによると何と無事高校に合格したらしいのです。
 自分の後任の家庭教師が超のつく凄腕だったか、もしくは世間には九九が出来なくても受かる高校があるのか、どちらかですが、、、願わくば前者であればいいですね。
 
 いや、前言撤回、どっちも嫌です。笑。
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5 コメント

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この話題、 (achi)
2010-11-16 23:54:49
ツイッターで見かけました。
こういう根本的な概念ってふつう学校じゃ習いませんよね。
なんだか『=』が天秤ってことが軽視されてるような…。

あと、九九が出来なくても受かってしまう高校はたぶんマジで存在してますよ。
詳しくは知りませんが、夏休みの宿題とかが小学生の算数の問題だったのに驚いた記憶があります…。
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定義は難しい (パルキー)
2010-11-17 09:43:22
すっごい久しぶりです。パルキーです。
概ねせぷさんと同意見ですね。

5が3個あるから5×3という式です。

掛け算の定義は大学でやるんですが、
a×b=a+a+a+a+a+…+a (aをb回足す)
です。
ここらのアプローチを小学生にやらせるのは困難です。

さらに難しいのが分数の割算です。
返信する
コメント、感謝です。 (せぷ)
2010-11-18 00:03:55
achiさん、パルキーさん、コメント、感謝です。

>achiさん
>ツイッターで見かけました。
えぇ、何だかよく見かけますよね。
ツイッターをやってない自分が見るぐらいなので相当白熱した議論が交わされてるんじゃないでしょうか。

>こういう根本的な概念ってふつう学校じゃ習いませんよね。
そうですねぇ、そもそも概念という言葉自体小学生では習いませんし。
やっぱり何かを教えるというのは難しいことです。

>あと、九九が出来なくても受かってしまう高校はたぶんマジで存在してますよ。
やっぱりありますか。
そういった高校って何のためにあるんでしょうねぇ。
そんなに高卒という肩書きが必要なんでしょうか。
よくわからないです。

>パルキーさん
お久しぶりです、パルキーさん!!
この記事を書くときはまっさきにパルキーさんのことを頭に思い浮かべましたけど、コメントをいただけるとは思ってませんでした。
てっきり、、、嫌われたんだと思ってました(そう思い込みやすいのです)。
ともかく、数学のスペシャリストであるパルキーさんから頭から否定されなくてよかったです。笑。

何事であれ、定義するのって難しいですね。
いや、簡単なことほどそうなのかもしれません。
辞書でも右や左の定義が一番編者が苦労するって言いますからね。
返信する
Unknown (Unknown)
2011-09-24 00:40:50
>3x5と5x3は式としての意味合いは全然違います。
 3x5は例えば体重三キロの赤ちゃんが五人いることであり、5x3は体重五キロの赤ちゃんが三人いることです。


え?5x3は5人の赤ちゃんが体重3キロともとれますよねww
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へぇ。 (せぷ)
2011-09-24 09:52:49
>え?5x3は5人の赤ちゃんが体重3キロともとれますよねww
へぇ、Unknownさんはそっちの意味にもとれちゃうんですかwwwwwwwwww
自分はとれないですけどねwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
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