今回、bmpファイル作成ソフト(C言語)を作った目的の一つは等高線図です。二次元なら天気図みたいなの。最初は意外と思えるかも知れませんが、等高線図は計算機では簡単に描けます。
まず、画面を適当な大きさの、たとえば16ドットずつの正方形に分けます。気圧のようにポテンシャルが定義できる物理量は、格子点でも気圧が決まっていて、たとえば観測値が988と993ならば、その中間に必ず990となる点があるはずです(中間値の定理。意外にも数学的には自明では無い)。さらに、隣接する辺、または反対位置の辺に990となる点があるはずで(格子点のこともあるが、確率0なのでとりあえず無視。この扱いは技術的には簡単で、多少の誤差(雑音)を加えるだけ)、その2点を直線で結べば、等高線図の(ごく一部の)近似図形のできあがりです。
これを3次元でやると表面図形の表示になるはず…です。つまり、図形の表面を表す陰関数の姿が表示できると踏んでいる訳。完成したら、嬉々としてこのブログで紹介すると思います。
多少のいきさつがあるのですが、思いっきり省略。何でも、正12面体の対称性の曲面の数式を発見したら、新発見なのですと。そんなの簡単だと、図学の恩師に数式を送りましたが、その手の図が描けるはずの、多分、数学者がお手上げだとのこと。陰関数で、ものすごい次数でしたから、まあ、何となくは分かるのですが、強引に計算して欲しかったです、当方としては。だから、自分でやるしか無い訳。
さて、壮大な計画は良いとして、とりあえず点と線と面が描けないと話になりません。話が長くなりそうなので、再び次項以降に回します、申し訳ありません。
