先日の折り紙パズルの解答編です。
ちょっと難しかったかなぁ。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/26/c7/7b59ab4f4f99575875a52d559d3beec9.jpg)
まず折り紙を縦と横に四分割に折ります。
四分割は半分に折って、さらに半分に折るだけなので難しくないと思います。
このとき、角A、E、H、交点B、C、D、線分AE上の点Iを図のように定めます。
次に角Aから交点B、Cを貫くように折ります。
それぞれの直線AB、ACと線分EHとの交点をそれぞれF、Gとします。
IDとEHは平行であり、IB=BC=CDなので、EF=FG=GHになります。
正方形の一辺EGを三等分することが出来ました。
要は高校で習う三角関数ではなく、中学で習う図形の比例の応用ですね。
ここでは正方形の折り紙を用いましたが、長方形であっても同じことは言えます。
さて、実はこの問題はこのブログでは(確か)既出なのです。
たぶん誰も覚えていないだろうと思って出題しました。笑。
ここから先は書き下ろしです。
一辺を三等分に出来るなら、五等分、七等分も出来るんじゃないかって思ったんですよね。
で、やってみました。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/3a/00/c5346df3606e281a7b48a5c7d3f1bb8e.jpg)
七等分を図にするとこうなります。
理論上は何等分にだって出来るんですよ。
五等分、七等分どころか、十一等分、いやもっと細かく等分することも出来ます。理論上は、ですが。
なぜ理論上は、を繰り返すかというと、実際折り紙の一辺を七等分しようとると、(三等分の時はさほど気にならなかった)紙の厚さや折りによるズレで、全然等分にならないんですよねぇ。かなり精密に折ったつもりだったんですが。
時間のある方は是非七等分にもチャレンジしてみて下さい。
ちょっと難しかったかなぁ。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/26/c7/7b59ab4f4f99575875a52d559d3beec9.jpg)
まず折り紙を縦と横に四分割に折ります。
四分割は半分に折って、さらに半分に折るだけなので難しくないと思います。
このとき、角A、E、H、交点B、C、D、線分AE上の点Iを図のように定めます。
次に角Aから交点B、Cを貫くように折ります。
それぞれの直線AB、ACと線分EHとの交点をそれぞれF、Gとします。
IDとEHは平行であり、IB=BC=CDなので、EF=FG=GHになります。
正方形の一辺EGを三等分することが出来ました。
要は高校で習う三角関数ではなく、中学で習う図形の比例の応用ですね。
ここでは正方形の折り紙を用いましたが、長方形であっても同じことは言えます。
さて、実はこの問題はこのブログでは(確か)既出なのです。
たぶん誰も覚えていないだろうと思って出題しました。笑。
ここから先は書き下ろしです。
一辺を三等分に出来るなら、五等分、七等分も出来るんじゃないかって思ったんですよね。
で、やってみました。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/3a/00/c5346df3606e281a7b48a5c7d3f1bb8e.jpg)
七等分を図にするとこうなります。
理論上は何等分にだって出来るんですよ。
五等分、七等分どころか、十一等分、いやもっと細かく等分することも出来ます。理論上は、ですが。
なぜ理論上は、を繰り返すかというと、実際折り紙の一辺を七等分しようとると、(三等分の時はさほど気にならなかった)紙の厚さや折りによるズレで、全然等分にならないんですよねぇ。かなり精密に折ったつもりだったんですが。
時間のある方は是非七等分にもチャレンジしてみて下さい。