Menkarm World

５月下旬の記事「完治の兆し？」の続き。

昨年の３月頃から始まった腹痛。最初は寄生虫の症状に似ていると思って虫下しを飲んだが治らず、病院を受診すれば白血球が多いので細菌感染と言われて抗生物質を二週間も飲んでも治らないまま。
腎臓結石の治療で私は医療不信になっており、病院を利用するなら十分な情報を持った上で受診しようとネットでいろいろと調べていると、潰瘍性大腸炎の可能性が高そうだと思ったが、日本だと真っ先に使われそうな治療薬が地域の病院や薬局へ無い事も判明。(T_T)
武漢肺炎の流行が始まって病院へは近付きたく無いのもあって、試しに薬を買って飲んでみる事にした。
バンコクヘ居る息子へ薬を探させ、２月９日から服用を始め、１０月下旬の今頃になってようやく発症に気が付く前の状態にほぼ戻った。＼(^o^)／

５月下旬の記事「完治の兆し？」と重複するが、今後の為にメモしておくと・・・

調子が悪くなる食べ物
✕乳製品
最初に駄目と気付いたのが乳酸菌飲料。腹が腫れ上がる。
✕パン
外出した時は衛生上パンが多くなるが、どうも調子が悪い。
グルテンアレルギーも有るのでこの数ヶ月は小麦製品を口にしてないが、それでも治らない。
麺食いが小麦を口にしない辛さ。(T_T)
✕アクが強い野菜
イサーンの地物野菜ってこんなのばかり。ｗ
✕繊維分が多くて硬い野菜
妻は歯応えのある野菜が好きで・・・(T_T)
✕酸味が強い食べ物
熟したマンゴーでも酸味が強いのは駄目。
✕香辛料が効いた食べ物。
タイで暮らすと避けるのに困るが、唐辛子や胡椒がピリッとするだけでも調子が悪くなるに最近気が付いた。
ソムタムなんて絶対に無理！
☓濃い味付けのスナック菓子や料理
醤油の入った煮物や魚の煮付けは食べなくなった。
✕お茶やコーヒー
お茶は大丈夫だろうとつい最近まで飲み続けていたが、コロナ騒動でお茶を切らして気が付いた。
大好きなコーラも飲んでない。
✕種
ゴマ、ドラゴンフルーツ、きゅうりの種等が腸を刺激するらしく、食べると症状が強くなる。
☓ニラ
体質が合わないのか食べると痛みが強くなる。

調子が良くなる食べ物
◎テンタイ（タイメロン）
スプーンで切れるくらいに柔らかいのが良い。水分と繊維が多く、排便が楽になる。
妻の好物でもあり、青果市場で毎週２０キロ買って、せっせと食べると腹の調子がかなり良くなった。
◯冬瓜
これも調理すると水分を多く含み、繊維も多いのが良いのだろう。
◯コンビニで売っている１０Bバーツのゼリー
これも水分を保持するのが良いのかも？
◎日本酒ｗ
腹が痛むのでアルコールは絶っていたが、誕生日に妻から睨まれながら頂き物の日本酒を飲んでビックリ！
酔って痛みが気にならなくなるのかと最初は思ったが、翌朝起きてからも調子が良い。
私は元々オナラが多いのだが、この病気になってからは腸が静かになってオナラも激減。
酒を飲むとお腹がゴロゴロ動いて、オナラも以前の様にｗ。
セブンで売っているタイの醸造酒サイアムサトーを毎晩３００ｍｌほど飲んでおり、これが回復への最後のひと押しｗ。
（私の場合は腸の調子が良くなったが、普通は健康に悪いと言われている。）

調子が良くなる生活習慣
◎腹を冷やさない
私は掛け布団を蹴り飛ばすので、腹巻きをして寝ている。
これでかなり良くなった。
◯しっかり寝る
娘の受験勉強があるので早く寝れないが、休日にゆっくり起きるようにした。

使っている薬
病院で診察を受けるべきだが、地域に薬が無かった時の為に書いておく。
副作用もあるので医師や薬剤師と相談してほしい。
◎Mesalazine
私が調べた範囲ではウドンタニ、ノンカイ、コンケンには無かった。
バンコクから直接薬が入る私立病院へはあるかも知れない。
私が知る範囲では、タイで入手できるMesalazineは２つあり、１つはドイツ製のSalofalk 500mg。１００錠で４千バーツ以上する。
もう一つはインド製のMesacol 400mg。バンコクだと５０錠で６百バーツ程度。
Mesacol 400mgの卸をされているのは、Pharmaland Company 02-330-8550。
ここへ電話（タイ語必須）すると地域で取り扱っている薬局を教えて頂けるが、北イサーンには無かった。
潰瘍性大腸炎はタイでは珍しい病気だそうで、他に使う人が居ないので売ってないそうだ。
代金先払いで１ダース（１２箱）単位で買うからと頼み込めば扱ってくれる薬局が見つかるかも？
私は断られながらも３回通って頼み込み、ようやく半年分（２ダース）まとめて購入できた。

私の場合は薬の服用で痛みが弱まり、就寝時の腹巻きでかなり改善。そこから一進一退だったが、テンタイ（タイメロン）で便秘気味な排便が改善され、毎晩の晩酌で腸が活発に動き始めて排便の前後以外に腹の違和感を感じなくなった。
未だ右足の付け根の痛みが出たり、ヘソの右側辺りの腫れたような感じがあったりするが、このくらいは発症を意識する前から感じていたこと。
右足の痛みは交通事故の後遺症、ヘソの右側の腫れた感じは飲み過ぎだと思っていた。ｗ

症状が重くなったり軽くなったりの波はまだ残っているが、悪い時でも少し便秘気味くらい。痛くならないので、様子を見ながら薬を減してみようと思っている。

さて気分も良いので久しぶりに数学！
娘の同級生の塾の宿題だそうだ。
友達から塾の宿題を頼まれて、私へ「教えて！」と連絡してくる娘。
「知らん！」と言いたかったが、あまり見ないパターンの問題なので、記録しておく。

問題

値を求めなさい。
分数はエンドレスで延々と続く。さてどうやって計算するか？

タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ

私はスマホのGPSデータをソフトで偽装して、日本のラジオをネット配信する「radiko.jp」経由で出身地の山口放送のラジオ放送を楽しんでいたのだが、スマホを買い替えた時点でアプリのダウンロードが出来なくなり、やっとの事で最新のアプリを入れるとGPSデーターの偽装対策がしてあり受信出来なくなった。
パソコンからVPN経由なら関東地方のラジオは聴けるが、聞きたいのは山口放送。
山口県にあるネットワークへVPNで接続すれば簡単なのだが、地方にそういうのは見つからなくて検索を続けていると簡単な方法が見つかった。
既にご存知の方も多いだろうが、私のように知らない人も居られるかも知れないので紹介しておこう。

Google chromeブラウザには拡張機能があり、そこへradiko.jpのジオロケーション制限を解除するツール「Rajiko」をインストールして放送を受信したい地域の設定をし、Google chromeブラウザから「radiko.jp」へアクセスすると設定した地域のラジオ放送が受信できる。残念ながらこれが使えるのはウィンドウズパソコンのGoogle chromeブラウザであり、アンドロイドのスマホの chromeブラウザからは使えない。

①最初にウィンドウズPCでGoogle chromeブラウザを開き、chromeウェブストアの ホーム＞拡張機能＞Rajikoのページへ入って右上の「Chromeに追加」を押す。
②「Rajiko」を追加するか確認があるので「拡張機能へ追加」。
③chromeブラウザ右上の小さな「拡張」（ジグソーパズルのピース風）アイコンを押すと「Rajiko」があるので、白い押しピンマークを押して青にする。これでchromeブラウザ右上の拡張欄へ青いRの「Rajiko」のアイコンが常時表示される。
④「Rajiko」の青いアイコンを押してラジオ放送を受信したい地方と都道府県を選び、「confirm」を押して設定。
⑤chromeブラウザで「radiko.jp」を開くと設定した地域のページが表示されるので、放送局と番組を選んで再生出来る。

スマホから出来ないので、以前のようにウドンタニ市内を車で走りながら「おはようKRY」は聴けなくなったが、自宅で家事をしながら山口のラジオを聴けるのは嬉しい。

話は変わって久しぶりに数学の話。
娘がやっているネット塾のマヒドンコースにsin53°が出たｗ。
高校受験で出る三角関数は三角定規に使われる角度の ３０° ４５° ６０°だと思っていて、53°なんて私は見たことも無いので頭を抱えたｗ。
ネットで検索すると37°の問題も有る。
これって何なの？って調べると・・・



辺の長さの比が３：４：５の直角三角形。
ということでsin53°は4/5で解決。

学校では辺の長さの比が３：４：５の直角三角形は教えても、その角の角度まで教えない。
進学塾で勉強した生徒だけが解ける問題はこうして作られるのだろう。
#三角関数 #中学数学

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７月頃だが、『中学受験で子どもをツブす「教育虐待パパ」の共通点』という雑誌の記事があった。

うちでもちょうどその頃に「パパとママは厳しすぎる！」と娘が泣いた事があって、「私はお医者さんにはなりたいけど、マヒドン高校なんか行きたくない」と言う。

娘の夢は３歳の頃から「お医者さんになる♡」で、小学校へ入学すると、兄の様に早く塾へ行きたいと大騒動。チビのくせして「パパもママも私にはお金を使わない」とまで不満を言うので、目標を定めて学習を進め、達成すればステップアップして上位の塾へ入れ替えて勉強させてきた。

コンケン大の医学部ならば、娘の学校から毎年数十人が面接だけで入っているが、中学生になってチュラの医学部へ行きたいと言い出したので、例え通らなくてもレベルが高い勉強が必要と思い、更に塾を入れ替えてマヒドン高校の入試対策も進めてきた。

タイの大学入試共通試験は得点差が激しく、特に数学はＰＡＴ１試験が３００点満点で平均点が５０点くらいであり、９サーマン試験も１００点満点で２０点ちょいが平均点だが、上位の大学の人気学部を狙うなら平均点の倍を得点しても話にならないくらいに難しい。地方の進学校で数学の評価が最高の４で、ビデオ塾で受験コースを学んで平均点よりちょい上くらいしか取れないのではないだろうか？

息子が大学受験で苦労したので、娘はしっかり対策してやろうと思い、経済的に厳しいながらも頑張って来たつもりだったが、マヒドン高校の受験はタイ国内で２百番以内を争う戦いであり、中学入試で１組を逃した娘は周囲ののんびりした環境にも流されて受験勉強が嫌になったのかも知れない。
「マヒドン高校へ行かなくても大学で難関校を狙うなら、今からマヒドンレベルの勉強が必要」と教えてやり、まあそれでも辛ければと思って「自分から言いだしたので親は協力しているだけで、誰も行ってくれなんて頼んでないから止めたら？」と言ってやった。
ちょうど塾の更新時期だったが放置し、勉強の話を一切しないでいると、娘から塾の更新の話を持って来たので、「勉強が嫌なら行かなきゃ良いじゃん。俺も金使わないで助かるしｗ。この金で日本へちょっと帰ろかな？（もう１０年以上帰ってないし｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡）」と冷たく突き放すと、娘から詫びが入った。

本人がやりたければ可能な限り協力するし、嫌なら止めるのも自由。しかしながら我が家の資源は限られており、他を犠牲にしてでの勉強だから中途半端は許さない。それが我が家の教育方針。

頑張ってもなかなか成果が見えないので心が折れかけていたのかも知れないが、ラジャバット大の数学競技会で成果が出ないのを切っ掛けに学習方法を見直して娘も奮起。続いてあったソオウォノ試験の補欠合格で更にテンションが上った様で、今もその継続中。「勉強を続けて良かった」と喜んでいる。

娘はそうやって中弛みらしきスランプを乗り越えようとしているが、妻の知り合いのお子さんの心が折れてしまった様子。
ソオウォノへ合格し、オリンピックキャンプから戻ると「疲れた」と言って数日寝込んでしまい、その後も目眩や嘔吐が止まらないそうだ。病院へ行っても異常は見つからず、精神的なストレスが理由らしい。
小学生の頃から上位の成績で、中学は地域トップの進学校へ上位１桁で合格。お父さんの鼻息は荒かったが、そこから全然伸びなくて、学校の成績はパットしないし、校外の各種テストへも一切入賞しない。相談を受けた妻が塾の選択の悪さを指摘し、娘のテキストを見せながら学習内容の違いまで細かくお話したが、５年位前に人気の塾ばかり選択して今流行りというか既に必須とも言われる塾は総スルーなのがやめられない。

今年の３月頃になってようやく必須な塾へ入ったが、長年の遅れを取り戻すのは簡単ではない。子供はかなり頑張って今年のラジャバット大の数学競技会では入賞しなくても中堅レベルの得点を取って周囲を驚かしたが、お父さんの目は先頭を走っている生徒ばかりが気になる様子。悪い人ではないが、思ったことがすぐ口から出てしまうらしく、周囲のご父兄の中には気分を悪くする人も居るくらいだから、我が子へも無意識にチクチクとプレッシャーを掛け続けたかも知れない。

既に授業が全く理解できないと言って嫌がっていたらしいマヒドン高校対策塾は止めたそうだが、先日某塾で実施されたマヒドン模試やトリアムウドム模試には参加していたらしく、試験会場で近くの席だった生徒のお母さんの話では、試験中も「頭が痛い」「気持ちが悪い」と度々呟いていたそうだ。元気になるまで休ませるべきだと思うが、親はなかなか止められないのかも知れない。

うちの娘はメモ紙やノートへ時々女の子の絵を書いているが、その絵が暗い顔だったり、涙が書いてあった時等は、問題を抱え込んでないか特に気を付けている。昨日机の上に有ったイラストはこれ。



妖怪アンテナの様に逆立った髪の毛が某数学塾の先生と同じｗ。オリンピックキャンプの成果が出たのか、最近は塾でも数学の調子が良いそうで、ご機嫌な毎日。子供の気持ちを大切にして、楽しく生活できる環境を準備してやりたい。

さて数学。

前回の問題

ａとｂは実数（จำนวนจริง）で ａ＋ｂ＝１７　の時の、

２^a（←ａ乗）＋４^b（←ｂ乗）の最小値（ค่าต่ำสุด）を求めなさい。

【お詫び】スマホのブラウザから見ると、上付き文字や下付き文字が普通の文字と同様に表示されるらしい。
数学の記事はパソコンからしか正確に表示されないので、ご理解願いたい。

解答　スマホからはここをクリック。

　２^a＋４^b
＝（２^a／２）＋（２^a／２）＋４^b
≧３（（２^a／２）（２^a／２）（４^b））^1/3　相加相乗平均の不等式

　３（（２^a／２）（２^a／２）（４^b））^1/3
＝３（２^2a・２^2b／４）^1/3
＝３（２^2a+2b／４））^1/3
＝３（２^2a+2b-2）^1/3
＝３（２^2(a+b)-2）^1/3
＝３（２^2*17-2）^1/3　∵　ａ＋ｂ＝１７
＝３（２³²）^1/3
＝３（２^3*10+2）^1/3
＝３・２¹⁰（２²）^1/3
＝３・１０２４・４^1/3
＝３０７２・４^1/3

答え　３０７２・４^1/3
#相加相乗平均の不等式 #中学数学 #高校数学

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「天の助け」の続き。



９月２８日から１０月１４日まで、娘がアカデミックオリンピックキャンプ１へ参加したので、簡単に紹介しよう。
アカデミックオリンピックキャンプ１とは、理数科目の国際オリンピックを目指して行われる国内一次予選（略称ソオウォノ）へ合格した生徒を集めて行われる学習会で、数学・物理・化学・生物・天文・コンピューターの６科目がある。
中１～２は数学・天文・コンピューターの３科目が受験可能で、中３からは全科目受験できる。

今年のイサーン（タイ東北部）の学習会は、数学がコンケンとロイエット、物理がコンケンとルーイ、化学はマハサラカムとカラシン、生物はサコンナコンとウドンタニ、天文はコンケン、コンピューターはノンブアランプーとコンケンと分散して開催され、どの会場の学習会へ参加するかは試験の申込時に選ぶ様になっている。学習会場によって難易度が違うそうで、例えば数学ではコンケンの補欠がロイエットのトップくらいの差があると言う人も居る。
一次試験への合格後に学習会を終えれば修了証があり、それは難関校の高校受験だけに留まらず大学入試の考査へも有効と言われているので、合格し易い科目や受験会場を選ぶのも作戦かも？ｗ

娘の学校の中２のトップグループの皆さんは、昨年天文へ合格した最上位２人が数学を受験し、大部分は数学と試験時間が重なる天文を受験。地元の進学塾の直前対策コースへ学校を休んで参加する力の入れようだ。残りの数人が併願可能な数学とコンピュータを受験した。

娘は当初比較的簡単と言われ、娘の中学の同学年の生徒が多く受験した天文を選ぶと言ったが、私が娘の学習で力を入れているのは数学であり、ピッターム（長期休暇）に天文を学びに行くなら自宅で数学をやると言ったので断念。数学ならロイエットの学習会を選ぶというのも正面突破をせよと話して、コンケンを選ばせた。
正直に言うと通るとはこれっぽっちも思ってなく、高校生になって通ればラッキーくらいだったので、中学生の内は経験を積むために当たって砕けろと思っていたのだ。
試験会場では娘の学校の中２のトップグループのご父兄達が娘へ受験科目を尋ねられ、娘が「数学」と答えると「ハハハｗｗｗ」と笑われたくらい。それがまさかの補欠合格だから分からないｗ。娘の数学受験を笑ってたご父兄達は出し抜かれたと相当なショックだったらしい。（大笑いｗ）

コンケンの学習会は数学と天文が合同で９月２８日に開講。開講式はコンケン大学で行われた。



宿舎は市内のホテルが借りてあり、学習会場のコンケン大学とは貸切のソンテオ（ピックアップトラックを使った乗り合い自動車）で移動。
食事は毎回お弁当が支給されたそうだが、初日の夜はステーキハウスでご馳走され、間に一度生徒へ食べたい物を書かせビュッフェ形式の食事会があったそうだ。宿舎の門限は２０時半と緩く設定されており、最終日前の土曜は仲が良い同士で集まってシャブ（タイスキ）で食事会もしたそうだ。
ホテルは事務局の職員が常駐され、点呼から食事や洗濯業者へ取次まで面倒を見て貰った。自己負担は洗濯代の３５０バーツだけで、費用は王室から出ているそうだ。m(_ _)m

学習会は３０分から１時間（昼）の休憩を挟みながら１時間半×４時限の１日６時間授業。これが９月２９日から１０月１３日まで続き、数論・組み合せ・代数・幾何・数理論理を各１８時間ずつで計９０時間学んだ。

宿舎でも仲良し同士が集まって勉強したそうだが、高校生は中学生を警戒したのかあまり教えてくれなかったらしく、中学生同士が教え合ったそうだ。２３時頃には就寝する生徒が多かったそうだが、娘のグループが寝るのは毎日１時頃。最後の方は毎日２時過ぎに寝たそうだ。

最終日の１４日は午前中が修了の二次試験。９問あって、娘が解けたのは５問。自信があるのは図形の３問だけらしい。二次試験を通過すれば、３月に再び学習会が有るそうだが、３問では難しいだろう。



午後から修了証の授与があり、予定では１６時半の終了だったが、１４時には終わった。娘は自校の生徒に加えてコンケン大付属校の生徒達と仲良しだったそうで、別れが名残惜しそうだった。
帰りの車の中で鼻をすする音がするので、ルームミラーで見ると泣いてる娘ｗｗｗ。
「もし２次試験へ通れば一緒になるし、来年頭のＩＪＳＯ（国際ジュニア科学オリンピック）へ通れば一緒だろ！」と言うと頷く娘。また一緒に学ぶために頑張ってくれるだろう。

帰宅後にテキストへ目を通したが、図形のテキストは基本からしっかり書いてあって、私が娘へ説明してない細かいところまで書いてあった。他の科目は解きながら覚えるのを目指したらしく、娘へは難しかった様子。娘の話では、特に組合せが解り難かったそうだ。
どのくらい理解しているか試そうと、日本の参考書から数学オリンピックの問題をいくつかやらせてみたが、いきなり解答するのは難しくても、少しヒントを出すと解ける問題もあるみたいだ。高校生になれば二次試験もクリア出来るかも知れないと楽しみにしている。

さて数学をやろう。

前回の問題

ｘ＞０、ｙ＞０　ｘとｙは実数（จำนวนจริง）

（（ｘ＋ｙ）／２）＋（２／（ｘ＋ｙ））の最小値（ค่าต่ำสุด）を求めなさい。

解答

相加相乗平均の不等式を利用して解答する。

相加平均とはｎ個足してｎで割った平均であり、ａとｂの相加平均は（ａ＋ｂ）／２

相乗平均とはｎ個掛け合わせて１／ｎ乗した平均であり、ａとｂの相乗平均は（ａｂ）^1/2（←１／２乗）＝√ａｂ

相加平均≧相乗平均なので、（ａ＋ｂ）／２≧√ａｂ　（等号はａ＝ｂで成立）

式を変形して分母の２を右辺へ持って行き ａ＋ｂ≧２√ａｂ　とすれば、

ａ＋ｂの最小値が求められる。

（（（ｘ＋ｙ）／２）＋（２／（ｘ＋ｙ）））／２≧√（（ｘ＋ｙ）／２）（２／（ｘ＋ｙ））

（（ｘ＋ｙ）／２）＋（２／（ｘ＋ｙ））≧２√（（ｘ＋ｙ）／２）（２／（ｘ＋ｙ））

（（ｘ＋ｙ）／２）＋（２／（ｘ＋ｙ））≧２√１

（（ｘ＋ｙ）／２）＋（２／（ｘ＋ｙ））≧２

答え　２
#相加相乗平均の不等式 #中学数学 #高校数学

ムガさんところのお兄ちゃん正解です。中学校では教えないので、どちらで習われたか教えて頂くと、やはり妖怪アンテナの先生。やっぱりｗ。


次の１問

簡単に解かれたので、しつこく相加相乗平均の不等式で挑戦！

ａとｂは実数（จำนวนจริง）で ａ＋ｂ＝１７　の時の、

２^a（←ａ乗）＋４^b（←ｂ乗）の最小値（ค่าต่ำสุด）を求めなさい。

【お詫び】ムガさんから指摘を頂いても気が付かなかったのだが、スマホのブラウザから見ると上付き文字や下付き文字が普通の文字と同様に表示されるのに今頃気が付いた。
解決できるまでは、数学の記事はパソコンからしか正確に表示されないので、ご理解願いたい。


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「ゆっくり進行する内臓の痛み」「出血で検査に・・」「見せびらかす理由」の続き。

順調に良くなっていた腹の痛みは１１日から再発。患部が敏感になっているのに下剤を使ったのが理由かも？
症状に波があって、良くなりかけては再発の繰り返しであり、下剤を使ったのは初めてだが、今までの不調の波の原因は何なのやら？
薬は金曜まであるので、全部飲みきるまで様子を見ようと思っている。

そんな毎日で困っているのが薬の飲み忘れ。食後に飲んだつもりだが、飲んだか飲まないか分からなくなるのだ。
元々同時に２つの事をやるのが苦手で（発達障害？ｗ）、何かやっていると他の事は気にならないタイプ。
車の運転をしながら考え事をしたりすると、ふと気が付いた時には途中の景色から交差点の信号で止まったかまでが全く記憶にない。
無意識に運転しているのか、それとも記憶に残ってないだけなのか？
もう惚けてんじゃねぇ？と声が聞こえて来そうだが、こんな自分へ気が付いたのは２０代前半。その頃は毎日飲み歩いていたので、アルコール性認知症かとビビったが、幸いにもそれから症状が進行すること無く今日まで至っているｗ。天然ボケなのだろう。

処方された薬が少なければ、病院へ行った日から逆算して飲んだかを簡単に確認できるのだが、今のように２週間分も出ていると面倒臭い。ｗ
何度も数えるのは嫌なので・・・



サインペンで飲む日付を入れておいた。痴呆老人みたいねと妻から笑われたが、天然なので仕方がない。
これで毎日の悩みが減ってホッとしているところだ。

腹の痛みはかなり弱くなったが、昨日からまた便秘、orz
意識して水を飲んだり、飛び跳ねているのだが・・・参ったなあ。

さて、数学。
難関校の入試対策に、数学オリンピックの参考書からテクニックを抜粋して出題している。

前回の問題

ｘ¹⁹⁹＋１０ｘ－５＝０　の全ての解の和を求めなさい。

上の式は１９９次式（ｘの１９９乗）なので、式を満たすｘの値は１９９個ある。そのｘの値を１９９個全部足した答えを求めて欲しい。

解答

ｘ¹⁹⁹＋１０ｘ－５＝０　を満たす解を ａ_i （１≦ｉ≦１９９）とし、その和をＮとすると、
Ｎ＝ａ₁＋ａ₂＋ａ₃＋・・・ａ₁₉₉と表される。

ｘ¹⁹⁹＋１０ｘ－５
＝（ｘ－ａ₁）（ｘ－ａ₂）（ｘ－ａ₃）・・・（ｘ－ａ₁₉₉）
＝ｘ¹⁹⁹－（ａ₁＋ａ₂＋ａ₃＋・・・ａ₁₉₉）ｘ¹⁹⁸＋・・・であり、
ｘ¹⁹⁸の係数が －（ａ₁＋ａ₂＋ａ₃＋・・・＋ａ₁₉₉）＝－Ｎ となる。
ｘ¹⁹⁹＋１０ｘ－５＝０　より ｘ¹⁹⁸の係数は０なので、
－Ｎ ＝０
Ｎ＝０

答え　　ｘ¹⁹⁹＋１０ｘ－５＝０　の全ての解の和は０

ムガさんとこのお兄ちゃんから、そんなの知るわけ無いじゃんと言われそうなので、上の赤文字の部分をちょっと解説。

（ｘ－ａ₁）（ｘ－ａ₂）
＝ｘ² －（ａ₁＋ａ₂）ｘ＋ａ₁ａ₂
（ｘ－ａ₁）（ｘ－ａ₂）（ｘ－ａ₃）
＝ｘ³ －（ａ₁＋ａ₂＋ａ₃）ｘ²＋（ａ₁ａ₂＋ａ₂ａ₃＋ａ₁ａ₃）ｘ－ａ₁ａ₂ａ₃
なのは既にご存知のはず。

方程式の解の和は、上から２番目の次数の係数へ（－１）を掛けるのがお約束！
よく使う二次式や三次式なら知っていても、それ以上に次数が高いのは経験が無いと気が付かないだろう。
これを覚えていれば大丈夫！
#方程式の解の和 #中学数学 #高校数学

次の１問

ｘ＞０、ｙ＞０　ｘとｙは実数（จำนวนจริง）

（（ｘ＋ｙ）／２）＋（２／（ｘ＋ｙ））の最小値（ค่าต่ำสุด）を求めなさい。




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２０１４年頃から苦労した腎石だが、今年の３月１２日にラスボスらしき大きさの石を排出。その後も偶にキリッと痛みを感じるが、尿の色は異常に感じる程でもなく、未だ残っている小さな石が出ているのだろうと思って様子見。
その次の週にはカンチャナブリまで行ったが、帰って数日後に右足付け根のリンパ節付近が、時々強く押される様な痛み。疲れているからかなと思ったが、この痛みは月に数回程度だが、ずっと繰り返した。

５月上旬に右下腹が痛むのが気になり始め、娘と腹筋で競ったのが原因かなと思った、強い痛みでは無く弱い筋肉痛程度だが、その後もこの痛みが気になる事が多く、排便すれば痛みが弱まるので、固い便が原因かなと思っていた。
７月に息子がバンコクへ行った頃から胃が痛み始め、コーヒーを飲むと強く痛んだので、飲むのを止めた。
８月に入ってから風呂上がりに上半身裸で寛いでいると、娘から腹が腫れていると言われる。
元々出っ腹だしと笑いながら腹を擦ると、確かに腹がパンパンに腫れ上がっている。腹水が溜まっている感じだ。
指で腹を押すと、胃や腸が固くなっており、重い感じの鈍い痛みも感じる。一番痛いのは右の下腹で、ちょうど盲腸の辺り。大腸はガスが溜まっている様子で、そういえば最近便が柔らかい。

この時は、牛乳アレルギーな私がヨーグルトや乳酸飲料を飲んだからと思って、食べ物に気をつけようと思ったくらいだった。
それから数日経ち、牛乳アレルギーの影響なら症状が収まる頃になっても腹の腫れは収まらないし、８月中旬には、右上腹、右下腹、臍の左上と３箇所も度々キリキリと痛むようになった。やはり右下腹の痛みが一番重く感じる。

妻が直ぐに病院へと言うが、痛む場所が多いし、自分自身で症状を理解してない状態。今までの経験でも患者へ与える情報を制限して、思いのまま操ろうとする医師も居たので、こんな感じで病院へ行きたく無い。
我が家には胃腸の炎症を抑える薬草が植えてあり、それを飲むと翌朝にはあちこちのキリキリした痛みが少なくなって普通の便に戻ったが、右下腹の違和感（弱い筋肉痛に似た痛み）だけは収まらない。

虫垂炎なら、もっと痛いだろうし、早く進行して発熱もある筈。それに盲腸で臍の左上が固くなって痛いのは無いだろうと思う。
それなら癌かとも思ったが、これだか内臓があちこち痛むのに血便が出ないのも不思議。
キリキリした痛みは肝臓と書かれたネットのページもあったが、鏡で白目を見ても黄疸は無い。

私が腹痛に困っている話を妻が従業員のおばちゃんへすると、何と従業員のおばちゃんも１年前頃から内蔵がキリキリ痛み、下腹が重く痛んで通院中と言うではないか。病院が処方した薬を見せて貰うと、制酸剤と消泡剤等が出されていた。これでは治らないだろうなと思った。

腹の痛み以外に問題はなく、食欲もあるのに何だろうと毎日ネットを検索していて、症状が似ていると思ったのが蟯虫症。
ぎょう虫はヒトにしか寄生せず、感染しても少数のぎょう虫寄生の場合はほとんどが無症状だが、多数になると下痢や腹痛等を起こす事があるそうだ。ヒトに寄生する時は、主に盲腸に寄生するそうで、虫垂炎を起こす事もあるそうだ。感染に気付くのは、肛門周囲の痒みであり、ぎょう虫の雌が肛門付近に産卵することで痒くなるそうだ。私はお尻の痒みを感じなかったが、盲腸への寄生と右下腹の痛みが重なるので、気になる。

２週間近く薬草を飲み続けても右下腹の痛みは治まらないので、これで完治は無理と判断し、１２日の夜には薬草の利用を中断。１４日土曜の昼頃からキリキリした痛みが再び気になる様になり、やはりきちんと治療しなければならないと思ったので、１５日（日）の朝から治療することにした。

近くの集落へ医師が経営される薬局があり、私はちょっとした病気ならそこで薬を買って済ませている。医師が店へ居られるのは稀だが、頼めは相談に乗って貰えるし、簡単な診察もやって下さるので重宝している。ネットで調べた知識でピランテルをお願いすると、薬剤師は副作用もあるからと売りたくない様子だったが、妻が粘って６００ｍｇを３錠購入。薬剤師の説明では２錠半（１５００ｍｇ）を一度に飲む（！？）と言われたが、ネットで調べた日本での添付文書によると体重５０ｋｇ以上は一律５００ｍｇの１回服用。
少し多いがまあ良かろうと、８時頃に１錠（６００ｍｇ）を飲んだ。

それから家事をしながら過ごしていたが、１０時頃になってキリキリした腹の痛みが止まったのに気が付いた。下腹は未だ固く、押せば痛むが、臍より上のキリキリが止まっただけでも嬉しい。翌朝の便へ虫が出るかと期待したが、ぎょう虫は小さな虫だからか見えなかった。
それから１週間経ったが、臍の右横や下へ時々弱い痛みを感じるくらいに良くなっている。完治にはもう少し時間が掛かりそうだ。
薬は成虫にしか効かないそうで、１回目の服用から２週間後の２９日に２回目の服用予定。

キリキリの痛みが止まった段階で従業員へ話すと、私もと薬を買いに走り、私のとは違うアルベンダゾールを服用中。キリキリした痛みはその日に止まったが、下腹の痛みは残っているそうだ。こちらも治りそうな雰囲気だ。

原因不明な腹痛が半年も続いてビビったが、原因が判って良かったと思う。日本でも虫垂炎と診断されて手術してからぎょう虫に気付く事もあるそうだが、私もタイで虫垂炎とされて手術されていたらと思うと、私は健康保険もなく全額自費なのでゾッとする。恐らく５万バーツ（約１８万円強）を超えるだろう。似た症状の病気を探すのに苦労したが、薬の服用だけで済みそうで本当に良かった。

さて数学をやろう。

前回の問題



∠Ｂ＝∠Ｅである上の２つの三角形の面積比が　△ＡＢＣ：△ＤＥＦ＝ａ×ｃ：ｄ×ｆ　であるのを証明しなさい

「角が等しい三角形の面積比は、その角を挟む２辺の長さの積の比と等しい（塾技算数１００　塾技６７）」は、図形で使う機会が多いが、どうして等しくなるか考えてみて欲しい。

解答



△ＡＢＣ＝（１／２）・ｃ・ｈ１
ｈ１＝ａ・ｓｉｎ∠Ｂ＝ａ・ｓｉｎｘ°
△ＡＢＣ＝（１／２）・ｃ・ａ・ｓｉｎｘ°

△ＤＥＦ＝（１／２）・ｆ・ｈ２
ｈ２＝ｄ・ｓｉｎ∠Ｅ＝ｄ・ｓｉｎｘ°
△ＤＥＦ＝（１／２）・ｆ・ｄ・ｓｉｎｘ°

△ＡＢＣ：△ＤＥＦ＝（１／２）・ｃ・ａ・ｓｉｎｘ°：（１／２）・ｆ・ｄ・ｓｉｎｘ°
　　　　　　　　　＝ａ×ｃ：ｄ×ｆ
#角が等しい三角形の面積比 #中学数学

ムガさんところのお兄ちゃん、正解です。ヽ(^。^)ノ

タイの中学校はそろそろ期末テスト。娘の自宅での数学学習も先週から中断しているので、こちらの数学コーナーもしばらくお休みだ。m(_ _)m


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８月にウドンタニ・ラジャバット大学の数学競技会へ挑んた娘の成績がパッとせず、中学へ入って１年経っても学力が思ったほど伸びてない現実を突きつけられた私。
妻からも責められたが、自宅での数学学習はサマーコム・カニッタサー試験の過去問題を単元別に整理した問題集を３冊予定通りに済ませており、きちんと勉強させたつもりだった。なぜ成績が伸びないか考えてみると、小６までと中学になってからで勉強方法を変えたところがあるのに気が付いた。
１．似た問題を単元別に集めた問題集を使った。
２．１問５分と解答に時間制限を付け、制限内に解ける事を重視した。
３．１年で３冊全部終わらせようとして問題集の解答を私が精査せず、教科書的な時間が掛かる解法で学んだ。
４．ギフテッドレベルの数学塾を止めた。

誰でも問題視されるのは３番目だろう。娘が小６までは、娘が解けなかった設問を娘に日本語訳させて、それから私が解答を作っていたが、中学へ入ってからは、娘が問題集の解答を見て理解できるのはそれで済ませ、解答を読んでも理解できない問題だけを日本語訳させて、私が解答を作っていた。問題集は１セット３冊で９００問以上あり、娘が初見で解けるのが半分くらい。残り４５０問を日本語訳させて私が解答を作るのは大変だと思って、簡単な問題は自分で読んで理解して貰ったのだが、問題の本質を理解できなかったのだろうか？
４番目のギフテッドレベルの塾を止めさせたのは、与えられた問題を解けない時に質問すれば教えてくれるが、解けた問題については採点してない様子で、こちらがチェックしたくてもテキストを回収して渡してくれない（他の塾へ漏れるのが心配）ので、チェックも出来ない。確かに本人が出来ないと判断した問題は解決できるが、本人が出来たつもりで間違っているのは気が付かないまま進んでしまうので、精度が高い学習が出来ないと判断して止めさせた。
娘の学校の上位グループの大部分が通っている塾なので、娘を止めさせたのは周囲から驚かれたが、私は通う意味がないと判断した。娘は上位グループの生徒との関係が希薄になり、勉強の張り合いが減ってしまったかも知れない。

１番目の「単元別に集めた問題集」は、同じ単元の様々なパターンの問題を解くことで理解が深まると思ったし、２番目の「５分制限」も受験は時間勝負でもあり、のんびり考える習慣を持たせてはいけないと考えていた。だから学力が伸びなかった原因があるとすれば、３番目と４番目の２つだと思っていたのだが、先日「下剋上受験」の桜井信一氏のブログへ・・・

子どもが頭に汗をかく！ - 父娘の記念受験

＜前略＞その塾にも一行問題集のようなものがありました。しかし、単元別になっていたのです。多くの塾がそうでしょう。

一行問題集というのは、ランダムに問題が並んでいる方が良いと思うのです。旅人算とか過不足算とか単元ごとに分かれているものは実戦向きではないと思います。いきなりボールが飛んでくる模試の形式になっていないと意味がないのです。

それはある程度学力がついてから、という意見もありますが、そんなことはないと思います。

算数は単元の垣根を越えて「考える」習慣をつけなければいけないと思うのです。

ところが、多くの子が「今週は過不足算」「来週は旅人算」というように、解き方を暗記する算数を学んでいます。その解き方を覚えているうちに週テストを受けて定着したことにしているのです。

そんなことで「思考力」がつくはずがありません。算数は考える科目なのは明らかなのですから。
＜中略＞
子どもが時間に追われ、考える余裕もなく塾の宿題をして寝る時間になる。そんな日々の繰り返しに疑問を持っている人は多いでしょう。

子どもが頭に汗をかくほど考えている姿を見たことがないという人がほとんどだと思います。

ここでいったん立ち止まって、「考えるってこういうこと」を体感してみませんか。......

>続きを読む

と書いてあり、単元毎の問題集や時間制限も考える力を伸ばせない原因だったと気が付いた。
そういえば息子が中高生の時も、塾で単元を学んだ後のミニテストは良い成績だったが、単元に関係なくランダムに出題されると弱かったのを思い出した。
娘が中学へ入った時の予定では、２年生からマヒドン対策へ集中させるつもりだったが、もう一度やらなければならない。orz

そこで今から取り組むのはＩＪＳＯ（国際ジュニアサイエンスオリンピック）の過去問題集にした。
１回の試験は当然単元がバラバラで２５問あり、１問５分弱の２時間で解答。解けなかった問題は私が解答や参考書を見ながら解答を作って解説。１問を複数の解法で見せ、どの解法で取組べきかも説明してやる。
説明後に時間制限無しに自分でじっくり考えて解かせ、納得出来たら解けなかった問題だけで時間制限ありの２回目の試験。
これでも解けない問題は当然出るので、再び解説して自分でも取り組んだ後に、２回目の試験で解けなかった問題だけを時間制限付きで３回目のチャレンジをし弱点を探す。
４回目は１回目で解けなかった問題を時間制限付きで再試験し、これで２５問中２０問以上解けるのがノルマ。
学校の宿題も塾もあるので、これだけの行程を１週間掛けてやっている。

娘の学校は高校生の軍事教練で毎週火曜がお休みなので、火曜の朝から１回目の試験を始め、昼前から私が解答を作り始めて夕方に終了。それから娘へ解説を始めて、２１時頃に終了。そこから娘が自分で少しずつ取り組んで、２回目の試験が金曜の夜くらい。３回目の試験が土曜か日曜の夜で、４回目は次の火曜の午後。私が次の試験の解答を作っている時にやっている。

今年のＩＪＳＯ試験の１次通過が目標だが・・・さて？ｗ

前回の問題

　面積が７４０の平行四辺形ＡＢＣＤがある。辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡを５：２に内分する点を、それぞれＰ、Ｑ、Ｒ、Ｓとする。直線ＡＱと直線ＢＲの交点をｗ、直線ＢＲと直線ＣＳの交点をｘ、直線ＣＳと直線ＤＰの交点をｙ、直線ＤＰと直線ＡＱの交点をｚとする。四角形ＷＸＹＺの面積を求めなさい。
（日本の参考書「数学オリンピックの表彰台に立て！」より引用　ＪＭＯ１９９０予選第５問だそうだ。）

引用元の設問へ図は無いが、添付しておく。





教科書的な解答

□ＡＱＣＳ＝（２／７）□ＡＢＣＤ

点ＱからＢＲと平行な線を引き、ＳＣとの交点をＪとすると



ｘＪ：ＪＣ＝５：２
ｗＱ＝ｘＪ＝（５／７）ｘＣ＝（５／７）Ａｚ

Ａｚ：ｚｗ：ｗＱ＝５：２：（５／７）・５＝３５：１４：２５
ｚｗ＝（１４／７４）ＡＱ

□ｗｘｙｚ＝（１４／７４）□ＡＱＣＳ
　　　　　＝（１４／７４）（２／７）□ＡＢＣＤ
　　　　　＝（１４／７４）（２／７）・７４０
　　　　　＝（１４・２・７４０）／（７４・７）
　　　　　＝４０

答え　４０
#平行線と比 #連比 #中学数学

三角形の角を挟む２辺の長さの積の比と面積比の関係を利用した解答
角が等しい三角形の面積比は、その角を挟む２辺の長さの積の比と等しい（塾技算数１００　塾技６７）を利用。



先ずは△ＡＢｗを右へ平行移動し、△ＤＣｗ'とする。



∠ＡｚＤ＝∠ＣｘＢ＝∠ｙＤｗ'＝∠ｗ'Ｃｙ＝∠ｚｙｘ＝∠ｘｗｚ（緑印）であり、
角が等しい三角形の面積比は、その角を挟む２辺の長さの積の比と等しいので、
△ＡｚＤ＝５×７＝３５　△ＣｘＢ＝５×７＝３５
△ｙＤｗ'＝５×７＝３５　△ｗ'Ｃｙ＝５×７＝３５
△ｚｙｘ＝２×２＝４　△ｘｗｚ＝２×２＝４

□ＡＢＣＤ＝△ＡｚＤ＋△ＣｘＢ＋△ｙＤｗ'＋△ｗ'Ｃｙ＋△ｚｙｘ＋△ｘｗｚ
　　　　　＝３５＋３５＋３５＋３５＋４＋４
　　　　　＝１４８

□ｗｘｙｚ＝４＋４＝８

□ＡＢＣＤ：□ｗｘｙｚ＝１４８：８＝７４：４

□ｗｘｙｚ＝（４／７４）□ＡＢＣＤ
　　　　　＝（４／７４）・７４０
　　　　　＝４０

答え　４０
式を書くと長くなるが、択一問題だと下の方法が早いかも？
#角が等しい三角形の面積比 #中学数学

次の１問



∠Ｂ＝∠Ｅである上の２つの三角形の面積比が　△ＡＢＣ：△ＤＥＦ＝ａ×ｃ：ｄ×ｆ　であるのを証明しなさい

「角が等しい三角形の面積比は、その角を挟む２辺の長さの積の比と等しい（塾技算数１００　塾技６７）」は、図形で使う機会が多いが、どうして等しくなるか考えてみて欲しい。

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これだけでは寂しいので近況を少し。
先週末から息子が下痢で大学の附属病院へ２泊３日の入院。学食で食べた夕食で中毒って、夜中の１１時過ぎに嘔吐と下痢が始まったそうだ。
本人は大丈夫だと思ったが、寮の先生の判断で大事を取って入院。深夜なので救急車が迎えに来てくれたそうだ。
タイは国民皆保険が実現しており、息子の健保は国民健康保険。俗に言う３０バーツ医療だが、チュラ病院だけに設備は充実しており、医師や看護師の対応も親切。退院時は保険対象外の検査や投薬が有ったらしくて６百バーツ強（約２千円）の支払いがあったそうだが、私立病院へ入院すると２泊で３万バーツ（約１０万円）以上は平気な顔で請求されるので、今回は安く済んで良かった。
既に熱は下がったが、下痢止めの服用はもう少し先と言われたそうで、未だ便が柔らかくてトイレの回数が多いし、食欲もあまり無いらしい。抗生物質を飲みきったら、市販の下痢止めを飲むように言っておいた。

私の方は３月頃から右下腹に筋肉痛に似た弱い痛みが時々あり、娘と一緒に腹筋運動をしたので筋肉の痛みかなと思ったり、排便すると痛みが止まるので、便秘が原因かなと思ったりで、痛みが弱いだけに気にしなかったのだが、７月の下旬からどうもおかしいと思い始め、８月中旬には、右上腹、右下腹、臍の左と３箇所も痛むようになった。指で押さえると腸へガスが溜まって腫れている様子で、便が柔らかい。
妻が直ぐに病院へと言うが、痛む場所が多いし、自分自身で症状を理解してない状態。胃腸の炎症を抑える薬草を飲むと翌朝にはあちこちの痛みが収まって普通の便に戻ったが、右下腹の違和感（弱い筋肉痛に似た痛み）だけは収まらない。食欲があって発熱や血便もなく、激しい痛みでも無いので、ヤバい病気では無いと思っているが、しばらく様子を見て治らなければ医者に見てもらうつもり。
やっと腎石が終わったと喜んでいたのに、また次の体調不良とは・・・

さて数学。

前回の問題



半径６の内接円を持つ台形の、上底の長さが７で下底の長さが２１の時に、脚（縦長の２つの辺）の長さの差を求めなさい。

設問へ図は無いが、解り難いので図を入れると下のようになる。


脚をそれぞれａとｂとした時に｜ａ－ｂ｜が求める答えとなる。

解答

先ずは図形へ補助線を入れてみた。



円の外の点から円へ引いた２本の接線の長さは等しい（塾技数学１００ 塾技６７）ので、
ａ＋ｂ＝７＋２１＝２８　---①

ピタゴラスの定理より、
ａ²＝１２²＋ｃ²　---②
ｂ²＝１２²＋（１４－ｃ）²＝１２²＋ｃ²－２８ｃ＋１４²　---③
③へ②を代入して、
ｂ²＝ａ²－２８ｃ＋１４²
ａ²－ｂ²＝２８ｃ－１９６
（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝２８ｃ－１９６
①よりａ＋ｂ＝２８なので
２８（ａ－ｂ）＝２８ｃ－１９６
両辺を２８で割って
ａ－ｂ＝ｃ－７　---④
この辺までは誰でも来そうだが、ここから小技を入れて
ａ＋ｂ＋ａ－ｂ＝２８＋ｃ－７　←私はこれに気が付かなかった。
２ａ＝ｃ＋２１
ａ＝（ｃ＋２１）／２
これを②の式へ代入して
（（ｃ＋２１）／２）²＝１２²＋ｃ²
（ｃ²＋４２ｃ＋４４１）／４＝１４４＋ｃ²
ｃ²＋４２ｃ＋４４１＝５７６＋４ｃ²
３ｃ²－４２ｃ＋１３５＝０
ｃ²－１４ｃ＋４５＝０
（ｃ－５）（ｃ－９）＝０
ｃ＝５，９

ｃ＝５の時
④より
ａ－ｂ＝５－７＝－２

ｃ＝９の時
④より
ａ－ｂ＝９－７＝２

脚（縦長の２つの辺）の長さの差｜ａ－ｂ｜＝２

答え　２
#円の接線 #ピタゴラスの定理 #中学数学

ムガさんところのお兄ちゃん、正解！！！
私と違う解き方だったら教えて欲しい。m(_ _)m

次の１問

　面積が７４０の平行四辺形ＡＢＣＤがある。辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡを５：２に内分する点を、それぞれＰ、Ｑ、Ｒ、Ｓとする。直線ＡＱと直線ＢＲの交点をｗ、直線ＢＲと直線ＣＳの交点をｘ、直線ＣＳと直線ＤＰの交点をｙ、直線ＤＰと直線ＡＱの交点をｚとする。四角形ＷＸＹＺの面積を求めなさい。

引用元の設問へ図は無いが、添付しておく。




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AI時代、子育てで最強の「習い事」は何だ？

子どもの習い事を決める時に、大切にすること。それは、その習い事を子どもが楽しいと思うかどうかです。楽しいと思わないと続きません。

　僕は今は大学生になった娘が小さい頃、ゴルフを習わせようと思いました。普通、ゴルフスクールというと、練習場に行って、ルールを覚えて、一生懸命打って……という流れで日本では教えるのではないでしょうか。

　けれど米国で同じように教えようとすると、「練習させてうまくさせることは親の仕事ではないですよ」と怒られたんです。子どもにそんなことをしても、ゴルフを嫌いになるだけだから、と。それよりも、ゴルフ場を走らせたり、バンカーの砂場でお城を作らせたり、ボールを手で投げさせたり。まずは「ゴルフ場＝楽しい場所」という経験をさせましょう、ということでした。

　サッカーでも水泳でも一緒で、勝つために頑張るというのは、好きになればやるようになるのだと思います。大切なのは、どうやって子どもにそれを好きにさせるか。言い換えれば、いかに「課外活動＝楽しい、好き」という脳の条件反射をつくるのか。それが親の腕の見せどころだと思います。

　お小遣いなどの報酬を与えるのが効く子もいれば、親が一緒に楽しむことが効く子もいるはずです。僕の場合は、そのスポーツを一緒に見に行って、「プロの試合はすごいね」と言ってみたり、テレビで試合を一緒に見たりしながら、「この選手、すごいよね」というコミュニケーションを自然につくっています。

>続きを読む

３１日は娘の学校の保護者会だった。全校生徒６千人のマンモス校なので、中学と高校を分けた上に、参加者が多い中１と中２・中３を分けて開催された。
私は息子が中２の時に行かされたが、ボーイスカウトで登校時に交通整理をする息子が教室へ入る時間が遅いと担任から言われたのにカチンと来て、「それは校内の問題なので先生同士で調整すべきであり、親へ言うのは間違いだ」と拙い英語でやっちまったので、それ以降は学校とのトラブルを避けて妻が参加。

全体集会が終わって教室で懇談会が始まると、以前記事で紹介した美少年と娘が前に呼ばれ、理科の日に校内の試験で入賞したと紹介されたそうだ。普通なら拍手で讃えて終わるところだろうが、父母の間から声が上がったのは、同じ教室で学ぶのに学力差がある事への不満。高校受験まで１年しかなく、もう我慢が出来なくなったのだろう。
校外の試験が多いのは数学で、百人強居る娘の学校の理数特別コースから入賞できるのは数人だし、まあまあの得点が取れるのも十人ほどしかいない。対応できるウドンタニの塾は数軒しかなく、誰もが内緒にしている上に、判っても入塾試験に通らなかったり、入っても付いて行けなかったりが普通。誰もが行く定番の塾へ入るとパッとせず、子供の数学教育に悩んでいる人は多い。担任が数学教師ということもあって、学校でなんとかしてくれって話だったそうだ。

対応に困った先生は「学校で教える範囲を超えてますから」と言って躱（かわ）そうとされたが、「学校の範囲を超えた物が何故試験へ出題される？」と突っ込まれてしどろもどろ。「学校は各学年で教える内容が決まってますから、定められた範囲で行います」と締められたそうだ。

先週の問題を利用して、教科書的な解き方とギフテッドと呼ばれる解き方を説明したい。

前回の問題



逆円錐形の容器へ水を４０ｍｌ注ぐと、下から４ｃｍまで入った。
容器に満杯まで水を入れると、全部で１３５ｍｌ入った。
容器の高さを求めなさい。

教科書レベルに真っ直ぐ解いた解答

先ずは水を４０ｍｌ入れた時の、水面の半径を求める。
円錐の体積は（１／３）・ｈ・π・ｒ²なので、
４０＝（１／３）・４・π・ｒ²
ｒ²＝３０／π
ｒ＝√３０／π

容器の満杯まで水を１３５ｍｌ入れて、水面の高さや水面の半径がｋ倍になったとすると
１３５＝（１／３）・４ｋ・（ｋ√３０／π）²
ｋ³＝１３５／４０
１３５＝３³・５
４０＝２³・５
ｋ³＝（３³・５）／（２³・５）＝３³／２³＝（３／２）³
ｋ＝３／２

水を満杯にした時の水面の高さ（＝容器の高さ）は、４０ｍｌ入れた時の３／２倍なので、
４×ｋ＝４×３／２＝６ｃｍ。

答え　６ｃｍ

ギフテッド風な解答

相似比（相似な図形の辺の長さの比）がａ：ｂの立体図形の体積比はａ³：ｂ³　（塾技算数１００ 塾技７５）を利用して解く。

水を満杯にした時の水面の高さ（＝容器の高さ）をｈとすると、

４³：ｈ³＝４０：１３５
４０ｈ³＝１３５・４³　Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄのとき、Ａ×Ｄ＝Ｂ×Ｃ　（塾技算数１００ 塾技５２）
ｈ³＝１３５・４³／４０＝２１６
ｈ＝６　（合格る計算数学ⅠＡⅡＢ　ＩＴＥＭ７７で６³＝２１６の暗記を推奨）

答え　６ｃｍ


ＩＪＳＯの過去問題だが、円錐の体積の求め方を知って、似たような問題を経験していれば解けそうな問題。（アホ娘は解けなかったけどorz)　しかしながら試験では１問３～５分でやらなければならず、教科書的な解法で取り組んでいれば、当然時間が足りないだろう。
だからギフテッド的な解法でやりたいのだが、タイの参考書でギフテッド解法を解説した物は少なく、多くの参考書では教科書的な解法だけが書いてある。塾も同様で、多くは教科書的な解法であり、素早く解けるスマートな解法を教える塾は少ない。娘の学校でも出来る生徒は特定の塾へ通っている。

それなら今からその特定の塾へ通えばと思う人は多い様だが、上のギフテッド解法を見て判る通りで、多くは小学生の段階で習得したい知識であり、途中の中学レベルから始めても分からないのが普通。先行組は遅くても中１くらいまでに中３を終わらせ、高校受験時には高２くらいまで終わっている。特定の塾はそういう生徒ばかりであり、一緒に勉強するのは大変だ。

もし日本語が読める人が手伝えるなら、日本の中学受験参考書「塾技算数１００」からやるのをお薦めしたい。続いて高校入試参考書の「塾技数学１００」となるが、タイでは日本の様な「証明」や「座標」の問題は少ない傾向だ。それから日本の高校の数Ⅰを受験レベルくらいに終わらせて、ようやくタイの中学生向けな数学テストへチャレンジ出来る知識が得られる。

娘はマヒドン対策以外の数学塾を止めさせて、私と１年勉強したが、既に記事でご存知の通りで試験の度にライバルへ追い越されて、満足できる成果が出ない。
原因は取り組んだサマーコム・カニッタサー問題集が３冊もあり、タイ語が不自由な私の手を借りずに早く進もうとして、問題集の教科書的解法を見て学んだこと。そして私相手の勉強に張り合いが無かったことだろう。

成績が伸びている生徒を調べると、週末やピッターム（長期休暇）はバンコクの塾だとか、ウドンで月１万２千バーツの塾（どこ？ｗ）とか耳へ入るが、経済的に我が家では真似できないことばかり。
中学数学でも、元々勉強嫌いな私の能力的には限界なのだが、可愛い娘の為に、もう少し踏ん張ってみたい。


それでは次の１問



直線ＡＢと直線ＣＤの交点をＭとすると、３ＡＭ＝４ＭＢ　３ＣＭ＝ＭＤ　となり、
直線ＡＢの長さは１４、∠ＡＢＤと∠ＡＣＤの角度が等しい時のＣＭの長さを求めなさい。

第３回ＩＪＳＯの一次試験問題より引用

私が解法を３つ思い浮かべたが、娘はさっぱり。｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡　もう塾に時間とお金を使うのをやめようかな？と言ってるところだ。

タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ

タイの高校生向け数学入試問題の記事へのリンク→#大学入試


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