保護者会で不満を漏らす親達

３１日は娘の学校の保護者会だった。全校生徒６千人のマンモス校なので、中学と高校を分けた上に、参加者が多い中１と中２・中３を分けて開催された。
私は息子が中２の時に行かされたが、ボーイスカウトで登校時に交通整理をする息子が教室へ入る時間が遅いと担任から言われたのにカチンと来て、「それは校内の問題なので先生同士で調整すべきであり、親へ言うのは間違いだ」と拙い英語でやっちまったので、それ以降は学校とのトラブルを避けて妻が参加。

全体集会が終わって教室で懇談会が始まると、以前記事で紹介した美少年と娘が前に呼ばれ、理科の日に校内の試験で入賞したと紹介されたそうだ。普通なら拍手で讃えて終わるところだろうが、父母の間から声が上がったのは、同じ教室で学ぶのに学力差がある事への不満。高校受験まで１年しかなく、もう我慢が出来なくなったのだろう。
校外の試験が多いのは数学で、百人強居る娘の学校の理数特別コースから入賞できるのは数人だし、まあまあの得点が取れるのも十人ほどしかいない。対応できるウドンタニの塾は数軒しかなく、誰もが内緒にしている上に、判っても入塾試験に通らなかったり、入っても付いて行けなかったりが普通。誰もが行く定番の塾へ入るとパッとせず、子供の数学教育に悩んでいる人は多い。担任が数学教師ということもあって、学校でなんとかしてくれって話だったそうだ。

対応に困った先生は「学校で教える範囲を超えてますから」と言って躱（かわ）そうとされたが、「学校の範囲を超えた物が何故試験へ出題される？」と突っ込まれてしどろもどろ。「学校は各学年で教える内容が決まってますから、定められた範囲で行います」と締められたそうだ。

先週の問題を利用して、教科書的な解き方とギフテッドと呼ばれる解き方を説明したい。

前回の問題



逆円錐形の容器へ水を４０ｍｌ注ぐと、下から４ｃｍまで入った。
容器に満杯まで水を入れると、全部で１３５ｍｌ入った。
容器の高さを求めなさい。

教科書レベルに真っ直ぐ解いた解答

先ずは水を４０ｍｌ入れた時の、水面の半径を求める。
円錐の体積は（１／３）・ｈ・π・ｒ²なので、
４０＝（１／３）・４・π・ｒ²
ｒ²＝３０／π
ｒ＝√３０／π

容器の満杯まで水を１３５ｍｌ入れて、水面の高さや水面の半径がｋ倍になったとすると
１３５＝（１／３）・４ｋ・（ｋ√３０／π）²
ｋ³＝１３５／４０
１３５＝３³・５
４０＝２³・５
ｋ³＝（３³・５）／（２³・５）＝３³／２³＝（３／２）³
ｋ＝３／２

水を満杯にした時の水面の高さ（＝容器の高さ）は、４０ｍｌ入れた時の３／２倍なので、
４×ｋ＝４×３／２＝６ｃｍ。

答え　６ｃｍ

ギフテッド風な解答

相似比（相似な図形の辺の長さの比）がａ：ｂの立体図形の体積比はａ³：ｂ³　（塾技算数１００ 塾技７５）を利用して解く。

水を満杯にした時の水面の高さ（＝容器の高さ）をｈとすると、

４³：ｈ³＝４０：１３５
４０ｈ³＝１３５・４³　Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄのとき、Ａ×Ｄ＝Ｂ×Ｃ　（塾技算数１００ 塾技５２）
ｈ³＝１３５・４³／４０＝２１６
ｈ＝６　（合格る計算数学ⅠＡⅡＢ　ＩＴＥＭ７７で６³＝２１６の暗記を推奨）

答え　６ｃｍ


ＩＪＳＯの過去問題だが、円錐の体積の求め方を知って、似たような問題を経験していれば解けそうな問題。（アホ娘は解けなかったけどorz)　しかしながら試験では１問３～５分でやらなければならず、教科書的な解法で取り組んでいれば、当然時間が足りないだろう。
だからギフテッド的な解法でやりたいのだが、タイの参考書でギフテッド解法を解説した物は少なく、多くの参考書では教科書的な解法だけが書いてある。塾も同様で、多くは教科書的な解法であり、素早く解けるスマートな解法を教える塾は少ない。娘の学校でも出来る生徒は特定の塾へ通っている。

それなら今からその特定の塾へ通えばと思う人は多い様だが、上のギフテッド解法を見て判る通りで、多くは小学生の段階で習得したい知識であり、途中の中学レベルから始めても分からないのが普通。先行組は遅くても中１くらいまでに中３を終わらせ、高校受験時には高２くらいまで終わっている。特定の塾はそういう生徒ばかりであり、一緒に勉強するのは大変だ。

もし日本語が読める人が手伝えるなら、日本の中学受験参考書「塾技算数１００」からやるのをお薦めしたい。続いて高校入試参考書の「塾技数学１００」となるが、タイでは日本の様な「証明」や「座標」の問題は少ない傾向だ。それから日本の高校の数Ⅰを受験レベルくらいに終わらせて、ようやくタイの中学生向けな数学テストへチャレンジ出来る知識が得られる。

娘はマヒドン対策以外の数学塾を止めさせて、私と１年勉強したが、既に記事でご存知の通りで試験の度にライバルへ追い越されて、満足できる成果が出ない。
原因は取り組んだサマーコム・カニッタサー問題集が３冊もあり、タイ語が不自由な私の手を借りずに早く進もうとして、問題集の教科書的解法を見て学んだこと。そして私相手の勉強に張り合いが無かったことだろう。

成績が伸びている生徒を調べると、週末やピッターム（長期休暇）はバンコクの塾だとか、ウドンで月１万２千バーツの塾（どこ？ｗ）とか耳へ入るが、経済的に我が家では真似できないことばかり。
中学数学でも、元々勉強嫌いな私の能力的には限界なのだが、可愛い娘の為に、もう少し踏ん張ってみたい。


それでは次の１問



直線ＡＢと直線ＣＤの交点をＭとすると、３ＡＭ＝４ＭＢ　３ＣＭ＝ＭＤ　となり、
直線ＡＢの長さは１４、∠ＡＢＤと∠ＡＣＤの角度が等しい時のＣＭの長さを求めなさい。

第３回ＩＪＳＯの一次試験問題より引用

私が解法を３つ思い浮かべたが、娘はさっぱり。｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡　もう塾に時間とお金を使うのをやめようかな？と言ってるところだ。

タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ

タイの高校生向け数学入試問題の記事へのリンク→#大学入試


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