娘が中１でやった高校受験対策を振り返ってみる。

タイの公立校中学入試は３月９日に特別クラスの入試が終わり、２９日は普通科の入試。あれだけ騒動した娘の中学入試から、もう１年経ったのだ。
力を入れている数学や理科の学習を中心に娘の１年間を振り返って書いてみたい。
タイで売っている中学数学の受験参考書は、ほぼ全部買っており、いろいろと手を出してかなり遠回りをしているのだが、途中で挫折した参考書には触れないので、そのつもりで。

中学入試が終わると、「ああ終わった♪」とのんびりする生徒が大多数なのかも知れないが、ウドンタニの様な地方からもバンコク周辺の有名高校を目指す生徒も多く、そういう生徒は合格発表後にすぐ塾の申込みに行って、入学式までの夏休みは毎日塾で学んでいる。

【中１から中３の教科書レベル】
高校受験対策で真っ先にやらなければならないのは、数学・理科・英語の３科目を中心にＭ.３（中３）範囲までの学習を終える事。
妻がママ友から相談されて、そう言うと皆さん驚かれるそうで、学校での勉強を真面目にやれば受験に対応できると思っている御父兄が多いそうだが、学校の勉強だけで受験には対応できず、学校の勉強とは別に受験勉強が必要。だから受験勉強にしっかり取り組むには、学校の中１から中３の勉強をさっさと終わらせる必要があり、その上に受験用の知識を積み上げなければならないと思っている。
娘の場合は、中学入試が終わると直ぐに高校生向けの数学塾へ通う予定だったので、中学３年間分の数学をＦＯＣＵＳの問題集計６冊を使ってＰ.５（小５）の１２月末から取り組み、Ｐ.６（小６）の８月までの約８ヶ月掛かって済ませたが、中学の３年分の数学を１冊にまとめた問題集は多く有り、それらを使えばもっと時間短縮が可能だろう。



タイ語の参考書で一番早く出来そうなのは、中学数学を一通り解説した参考書「ＳｕｐｅｒＭａｔｈｓ」。解説を読んで例題に取り組めば、毎日やって１ヶ月弱で全て終わるだろう。但し、因数分解・展開や指数等の計算問題は問題数が少ないので、別に問題集が必要だと思う。「ＳｕｐｅｒＭａｔｈｓ」を参考にしながらなら、小学生でも中学数学を学ぶのは可能であり、娘は１年飛び級なので中学数学を一通り自学したのは１０歳から１１歳だったが、私が手助けしたのは因数分解・指数計算・放物線であり、統計は中学へ入るまで放置したが、他は自分で解説を読みながら学んだ。問題集を使った自学のメリットは早く終われること。一度に全ての範囲を完全に習得する必要はなく、後から受験勉強で何度も取り組むので、最初は問題を経験して参考書のどこへ解説が有るか知る程度で問題無いと私は思う。


左が数学

自学が苦手なら塾となるが、先生が教える教科書レベルの塾だと１年で１学年分しか進まない塾が多く、中には中１と中２を同時受講して先行したい人も居るが、この方法でも中３が終了できるのは中２の終わり。これでは上位校受験には間に合わないし、ナナチャートやサマーコムカニッタサー等への入賞も難しい。地方の進学校の普通科が目標ならこれでも良いかも知れない。
ビデオの塾だと自分でドンドン進めるが、自己管理が出来ない子供だと、居眠りしたり、スマホで遊んだり、友達とお喋りしたりで、スマホを受付に預けさせたり、自ら監視に入ったりと対策する親も居る。娘は理科をビデオの塾中心で学んでいるが、２年生の新学年が始まる前に中学３年分の学習を終え、高校受験対策コースを始める予定。ビデオの垂れ流しではあるが、バンコクの有名塾なのでテキストも見易いし、授業のレベルが高い。

【高校受験基礎レベル】
中３までの教科書レベルの学習が済んだら、次は受験レベルの問題を解く為の基礎学習。私が書店で見た範囲では、受験レベルの基礎学習を網羅し、丁寧に解説した参考書はタイへ無い。受験レベルの問題を解きながら習得しようと思っても、答えの解説が不親切で子供では理解が難しいかも？
タイ語の参考書で解説が多くあるのは「ＨI－Ｓｐｅｅｄ ＧＩＦＴＥＤ ＭＡＴＨ」だが、それだけでは全然足りないので日本の参考書「塾技数学１００」を使った。塾技数学１００の左ページの例題をしっかりやれば十分理解できる。後ろにある例題付き公式集は便利だ。公式等は暗記カードを作って娘へ渡しており、通学時に車の中で学んでいる。
日本の中学受験参考書だと座標や放物線や証明に多くのページが使われているが、タイだと式から直線や放物線が書け、交点を求められれば恐らく十分。証明は図形の相似や合同から辺の長さ等を求めるが、日本の様に「証明しなさい」という設問は稀だ。



逆にタイで日本より面倒なのは、日本の高校レベルの「数と式」「等式・不等式」「因数定理」「剰余の定理」の設問が出されること。
「数と式」分野の計算は慣れが必要で、どうやって対処しようと探して見つけたのは「高校数学の基本問題」というＷＥＢページ。「数と式」はリンク先の左のメニューの上から下まで全部やれば理解できそう。「因数定理」「剰余の定理」もリンク先にあるが、東京書籍の「大学への数学 入試数学の基礎研究」の例題を私は使った。「等式・不等式」は設問のパターンを集めているが、どうやって娘へ学ばせるかは検討中。私が解けないのは説明できないのだ。（恥ｗ）

【高校受験レベル】
受験の基礎レベルが終わったら受験レベルの問題。私は体系的に学習させたいし、多くのパターンを学ぶにはそれなりの問題数が必要だが、分野別に多くの問題があり、解説もそこそこ丁寧と感じた問題集は「Ｔｈｅ Ｂｏｏｋｓ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ のサマーコムカニッタサー問題集」。試験の年度毎と分野別に掲載した２種類があり、娘は分野別に掲載した問題集を使っている。全部で３冊であり、こればかりやっても１年は掛かりそう。



ナナチャートやサマーコムカニッタサー等の試験の１ヶ月前からは過去問題に取り組むが、過去問題集を書店で売ってるのもあれば、特に前年度の問題の様に試験へ対応した進学塾へ通うか、ネットで検索して探さないと入手出来ない物もある。この辺りのレベルの問題集に対応できれば普通の公立進学校の理数クラスは大丈夫だろうと思っている。



【難関校受験レベル】
タイで難関校と言われ、ウドンタニからも受験しに行く高校と言えば「マヒドンウィタヤヌソン」「トリアムウドムスクサ」「ＫＶＩＳ」の３校。
タイ国内で数百番以内でないと合格出来ない様な学校だが、ウドンタニからも多くが受験する。
これらの校名が書かれた参考書はいくつも売っているが、難関校へ実績がある塾のテキストを見比べると市販の参考書は少し簡単ではと感じる。
ウドンタニでは子供を複数マヒドンへ入れたお父さんが、高２までの知識が必要と仰るので、高校生向けの塾へ通う生徒も居る。
ビデオの塾へ対策コースがあるので、娘は理科３科目をビデオの塾で学ぶ予定。数学は実績がある（今年はウドンの塾生１３名中１２名がマヒドンへ合格）塾へお願いしている。

科目別進捗状況
数学
教科書レベル　　　参考書を使って小６で終了
受験基礎レベル　　暗記カードで繰り返し中
受験レベル　　　　サマーコムカニッタサー問題集２冊目。マヒドン対策塾開始で宿題が有り、こちらは進まず。
難関校受験レベル　５月から塾で高３開始。パパ塾で大学入試基礎レベルまで引き上げ中。１月よりマヒドン対策塾開始。

理科
教科書レベル　　　ビデオ塾で中２新学年開始前に終了予定
難関校受験レベル　ビデオ塾で中２新学年から開始予定。高校の理科３科目の参考書も読ませるつもり。
ビデオ塾だけでは問題数が足りないと思うので対策したいが、自宅で問題集を解かせると学校や塾の宿題を優先して進まなそうｗ。受験レベルでドンドン問題を解かせる塾を探しているところ。

英語
塾で文法を中心に大学受験基礎レベルまで終了。使える英語にする為に塾を変更予定。

夏休み
娘の中学校は２月下旬から５月上旬まで長期の夏休み。毎日は、朝に高校数学の塾へ行って、夕方までビデオ塾で物理・化学・生物。帰宅したらＧＡＴ満点でチュラへ入った学生がやる英語のＧＡＴ（大学入試共通試験）ネット塾で文法の学習。４月に新しい塾の入塾試験があるので必死だ。数学塾の宿題が無ければその後にパパ塾。東京書籍の「大学への数学 入試数学の基礎研究」を使って高校数学のレベルアップを狙っている。

最後に
親が勉強嫌いの底辺校卒なのに、子供へ良い学校へ行かそうとしても、鳶が鷹を生む訳がなくｗ、無理だと知りながらも子供の夢を実現させようと悪足掻きな毎日ｗ。しかも郊外の農村暮らしなので、毎日約２時間の通学時間分は確実に不利。学校の近くへ家を借りて、お母さんと暮らす生徒もいるが、我が家にはとてもそこまでの力がない。
中学校のトップグループの御父兄がいろいろ心配して下さり、良い塾を紹介して一緒に行かせましょうと誘って下さるが、今でもヒーヒー言ってるのに、これ以上の負担はとても無理。私がヒモなのが一番の問題で、親の力不足が子の足を引いている。
幸いにも日本の受験参考書は痒い所へ手が届く優れ物で、同様の参考書はタイでは見つからず、パパ塾でそれら日本の参考書を駆使して、娘の尻を叩きながらトップグループを追い掛けている。娘が目標としている高校の入試まで残り１年半。娘の目標を達成するのは難しいかも知れないが、出来る限りの事をやってやりたい。


前回の問題



ＡＣ＝５００ｃｍ　ＢＤ＝３４０ｃｍ　∠ＤＯＣ＝３０°　の時の四角形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。

ソポト（ナナチャート）二次試験の過去問題にあった中学生が知らない四角形の面積の求め方。


ななおやじさんの解答

BからACに下ろした垂線の足をH
DからACに下ろした垂線の足をI
とする。
BO=2a、DO＝2bとおくと、
BH＝a、DI＝b

四角形ABCD
＝△ABC+△ADC
＝500×a÷2+500×b÷2
＝250(a+b)
＝250×170
＝42500

ご存知の問題かもしれませんが、30度の角度を使って面積を求める問題の中で、自分は以下の問題がけっこう好きです。
「半径10cmの円に内接する正十二角形の面積を求めなさい。」
日本だと、中学受験用の小4のテキストでよく見かけたりします。


メンカームの解答



上図の様に、Ｂから辺ＡＣに下ろした垂線と辺ＡＣの交点をＥ、Ｄから辺ＡＣに下ろした垂線と辺ＡＣの交点をＦとする。

⊿ＡＤＣの面積＝（１／２）（ＡＣ×ＤＦ）
ＤＦ＝ＯＤｓｉｎ３０°なので
⊿ＡＤＣ＝（１／２）（ＡＣ×ＯＤｓｉｎ３０°）

⊿ＡＢＣの面積＝（１／２）（ＡＣ×ＢＥ）
ＢＥ＝ＯＢｓｉｎ３０°なので
⊿ＡＢＣ＝（１／２）（ＡＣ×ＯＢｓｉｎ３０°）

□ＡＢＣＤの面積＝⊿ＡＤＣ＋⊿ＡＢＣ
　　　　　　　　＝（１／２）（ＡＣ×ＯＤｓｉｎ３０°）＋（１／２）（ＡＣ×ＯＢｓｉｎ３０°）
　　　　　　　　＝（１／２）（ＡＣ×ｓｉｎ３０°）（ＯＤ＋ＯＢ）
ＢＤ＝ＯＤ＋ＯＢなので
□ＡＢＣＤ＝（１／２）（ＡＣ×ＢＤ×ｓｉｎ３０°）
　　　　　＝（１／２）（５００×３４０×（１／２））
　　　　　＝４２５００

答え　４２５００ｃ㎡

【覚える】



□ＡＢＣＤ＝（１／２）・ＡＣ・ＢＤ・ｓｉｎθ


次の１問



半径10cmの円に内接する正十二角形の面積を求めなさい。

ななおやじさんから、「日本だと、中学受験用の小4のテキストでよく見かけたりします。」と頂いた問題。
小学生なら三角関数は使わないので、どうやって解くかなと検索してしまったｗ。

タイの小学生向け算数ギフテッド問題の記事へのリンク→#中１入試ギフ

タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ


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ナコンパトム・カンチャナブリの旅

妻は観葉植物の栽培をやっているが、価格競争は激しく、相場より高いとすぐにバンコク方面から商品が入ってしまう。
そこで導入したのがココナツ殻の切断機であり、業者から購入すれば飼料袋１つ５０～６０バーツする植え込み材を、食品加工業者が廃棄されたココナツ殻を使ってタダで作れる。
ニッチな機械で当然大手メーカーは作らず、またこういう購入先の情報までタイではノウハウ扱いされて秘密だったりするのだが、切断機を持っている農園のオーナーへ妻が頼んでメーカーを教えて貰った。
今では業界最安値くらいで作っているが、これだけ値下げしても改善の積み重ねの結果であり、利益率はキープ出来ているそうだ。


手指の引き込み防止等、数々の安全対策を施した世界へ１台の特注品ｗ。

我が家では十年ほど前に切断機を購入して使ってきたが、もう歯がボロボロになってきたし、動力を伝えるプーリーの位置がズレたりで十分な性能を発揮できなくなった。
１７日に息子の大学入試が終わったので、１８日からバンコク近郊の農機具メーカーへ切断機のオーバーホールに行くことにした。

従業員を留守番させようかと思っていたらデング熱で入院。息子に留守番させ、妻と娘を連れた３人で１８日の朝６時半に自宅を出発。コンケンを通り過ぎた大きなＰＴＴのガススタンドが８時半、ピーマイの先が１０時半、パッチョン付近が１２時頃。



娘の中学受験対策を始めてからは塾があるのでバンコク方面へ遠出する機会が無かったのだが、バンコク～コラートのモーターウェイ（自動車専用道路）の工事が進んでいたのに驚いた。タイの一般道の最高速度は乗用車だと９０キロだが、信号やら渋滞で今回の旅でも平均速度は６０キロ強。自動車専用道路を１２０キロで走れれば時間短縮になるだろう。



ナコンパトムの定宿到着は１６時で、出発から９時間半掛かった。

翌朝は８時に農機具メーカーへ到着。修理完了予定は１５時と言われたので、娘へ「どこへ行きたい？」と尋ねると「カンチャナブリー」と言うので足を延ばすことにした。



「戦場にかける橋」で知られたクウェー川鉄橋へ連れて行くと「暑い暑い！」と文句ばかり。「お前らが行きたいって言っただろ」と言うと、行きたかったのは「橋」ではなく、駐車場横の「怪しい宝石を扱う土産物屋ｗ」。



紫水晶原石のブレスレットが百バーツくらいであり、本物か怪しいビーズだと６０バーツくらい。十年前の倍くらいに値上がりしていたが、それでも子供が買える価格。妻は絶対偽石のペンダントトップを５０バーツ値引きさせて百バーツで買っていた。ｗ　小１の頃に石に興味を持っていた私はショウケースの下側に釘付けｗ。そう言えばアンモナイトが１つ欲しいなと思えば、小さなペンダント型で５百バーツ。送料込みの通販より高いけど、実物が選んで買えるのはイイなと思っていると娘が購入。（パパより金持ちｗ）

事前に準備してなかったので次にどこへ行くか娘へ尋ねると、どこも遠い場所ばかり。私は温泉へ入りたかったが片道３時間だ。近くへ何かないかと娘がネットを検索して出てきたのが「ジャイアント・モンキーポッド・トゥリー」。モンキーポッドの木と言えば「日立の樹」をご存じだろうか？



タイではサムサーと呼ばれ、木自体は珍しく無いのだが、これほどの大樹は珍しい。私の母は友達とハワイへ遊びに行って本物を見て来たそうだが、私は未だなのでタイの日立の樹を見に行くことにした。
樹は陸軍の基地内へあり、ゲートを通って中へ入るとそこは馬の大牧場。



先週ばあちゃんが遊びに行った北海道もこんな牧場があったそうだよ（私は行ったことなしｗ）なんて娘へ言いながら数キロ進むと・・


スマホの自撮り用広角で撮っても入らなかったｗ。





木の下で３０分ほど座って一休み。

約束の１５時前には農機具メーカーへ戻ったが、１７時の終業サイレンが鳴っても動きが無い。「あれ明日かな？」と思った時に工場と展示場の間のゲートが開いて切断機が持ち込まれた。修理箇所の確認と試運転を済ませて車へ積載。夜に車を走らせたくないのでナコンパトムの定宿へ戻ることにした。

翌２０日の朝は６時に宿を出発し、通勤する車が多いのでナコンチャイシーから裏道でマヒドン大学へ。娘が高校はマヒドンウィタヤヌソン校へ行きたいと言っており、合格は極めて実現が難しい夢だが、実現させようと毎日頑張っており、一度学校を見たいと言うので連れて行ったのだ。７時前で車も増えており、校門で曲がりそびれてプタモントンまで行き過ぎてＵターン。外側の看板を見て「これだこれだ！」と入って写真まで撮ったが・・



後からよく見るとインターナショナルと書いてあり、娘が志望する高校（ＭＷＩＴＳ）ではなく、隣のインター校（ＭＵＩＤＳ）だった。マヒドン大に高校が２つあるなんて知らなかったｗ。子供が勉強しても親がこれでは・・・ｗｗｗ。

いつもの農業資材店で農薬を買ってウドンタニを目指したのだが、途中サラブリの２号線で荷台のゲージから豚が出てしまったピックアップトラックが、路肩へ停まれば良いのに走っていた追い越し車線へ停車。停まれば当然荷台の豚は道路へ降りて逃走開始。二台後ろだった私は強めのブレーキで止まれたが、隣の走行車線のピックアップはタイヤから白煙を上げながらギリギリ停止。一番左の車線は豚に気付かないままスレスレで通過。何ともお騒がせで一歩間違えれば大事故の迷惑行為だが、停まった豚肉屋のおばちゃんは何も思ってないのだろう。

その先のパッチョンでは、紙で出来た箱の様な路上の落下物を避けようとしたのか、私の２台前の乗用車がこれまた追い越し車線で停車。今回は私がタイヤを鳴らしながらやっとの停車。走行車の風圧で動くような軽い物なので踏んでいけば良かろうに何で追い越し車線へ停まるのだろう？
あんなのは無理な車線変更とか急ブレーキとかせずに踏んで通れば良いのにと文句を言いながら走っていると、私の車の十数メートル先に飛んで降りてきた鳩。さっき話していた通りで安全に停止も車線変更も無理なのでそのまま直進。当たる直前に鳩が飛び立とうとしたが間に合わずに衝突。
ガソリンスタンドで確認するとフォグランプ用の穴の目隠し板が外れてしまった。切れ目を入れて数か所が小さく繋がっていたのが引きちぎれたので、簡単に繋げられそうではない。糞！

こんな危ない目に遭いながらも、１７時には何とか無事にウドンタニの自宅へ帰着。移動ばかりの疲れる旅だったが、妻の農場の切断機は新品同様にリフレッシュされたし、たった１日だが娘と久しぶりに遊んで楽しかった。


前回の問題



ＡＤの長さを求めなさい。

娘とは別の塾に通う同級生が、塾の宿題が解けないと聞いてきた問題。


ななおやじさんの解答

△ABD∽△CADなので、対応する辺を考えて
BD：AD＝AD:CD
４：AD=AD:１６
AD^2=４×１６＝６４
AD＞０なので
AD=8

２乗の計算は出てきますが、小学生でも解けそうな感じです。ピタゴラスの定理使ってもできるし、確かにこれは解いてほしいですよね。

mugaさんの解答

息子のやつはぜんぜんやる気なしか？と思いながら、早速角度入りの画面を見せたところ、
「ん？？あーー！」っと二度見、(^.^;
これならわかるぜと取り掛かり、答えは8だ！と絶叫しました。

メンカームの解答



∠ＤＢＡ＝∠ＡＢＣ　（同一）
∠ＡＤＢ＝∠ＣＡＢ＝９０°
2つの角がそれぞれ等しいので、
⊿ＤＢＡ∽⊿ＡＢＣ

∠ＤＣＡ＝∠ＡＣＢ　（同一）
∠ＣＤＡ＝∠ＣＡＢ＝９０°
2つの角がそれぞれ等しいので、
⊿ＤＡＣ∽⊿ＡＢＣ

∴⊿ＤＢＡ∽⊿ＤＡＣ

ＡＤの長さをｘとすると、２つの三角形が相似の時に３組の辺の比が全て等しいので、

ＤＢ：ＤＡ＝ＤＡ：ＤＣ
ＤＡ²＝ＤＢ・ＤＣ
ｘ²＝４・１６＝６４
ｘ＝８

答え　ＡＤ＝８

【覚える】直角三角形は直角の角を頂点にし、頂点から底辺への垂線で切り分けると、切っても切っても相似の三角形になる。



直角三角形ＡＢＣは、ＡＤ＝ａ　ＢＤ＝ｂ　ＤＣ＝ｃ　とすると、ａ²＝ｂｃ　となる。

娘へはこうやって教えて、暗記カードも作ってやったのに・・・解けないのが歯がゆい。

次の１問



ＡＣ＝５００ｃｍ　ＢＤ＝３４０ｃｍ　∠ＤＯＣ＝３０°　の時の四角形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。

ソポト（ナナチャート）二次試験の過去問題にあった中学生が知らない四角形の面積の求め方。


タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ


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腎石を自分で出す！今度こそ！ラスボスとの戦い！！

またまた久しぶりの更新。次の週末に入試が全て終わる息子の相手はしてないが、夏休みに入った娘の数学の勉強を相手して時間が取れない。この夏休みは高校生向けの数学塾で三角関数を学んでいるので、パパ塾でも三角関数をやることにした。目標は塾の単元のテストで１番。
塾ではＵＰ校の新Ｍ５（高２）の上級生に囲まれて学んでおり、成績最上位の１組の生徒多数だが、それを打ち破って１番が目標。今まで最高で３番だったので、今度こそ。
先日は娘の中１後期の成績が発表された。前期は３.５が２つ有って悔しがっていたが、後期はやっとオール４（４は最高評価）。通知表には１年生６百数十人中１番が光っていた。１番が３０人くらい居る筈だが、それでも嬉しかった。
学校の成績と受験勉強。二兎を追う作戦を続行中。

それでは本題の腎石の話。
先ずは今までの経緯をリンクで（手抜きｗ）。

最初の赤い尿は検尿だけで安心していた。　　タイで生活するのに一番気をつける事・・それは
２年後の赤い尿は原因が判らず苦労した。　　健康に気をつけたつもりが・・死を招く？
やっと検査で血尿確定　　　　　　　　　　　タイで住民登録すれば、タイ王国の健康保険がある。
原因が見つからない　　　　　　　　　　　　まな板の上へ乗ってきた。
ようやく石が見つかる　　　　　　　　　　　血尿の原因が見つかった
自然排出を待つ日々　　　　　　　　　　　　水を飲んでは飛び跳ねる毎日
多少は石が出るが・・　　　　　　　　　　　ドリアンパン
体外衝撃波結石破砕術　　　　　　　　　　　タイで腎石を出す！
７ミリ×５ミリの石を自然排出　　　　　　　１年間ありがとうございました。

前回までの経緯の概略を書いてみると・・

最初は２０１４年４月に赤い尿が出たが、この時は恐らく小さな石を排出し、怪しい記憶だが赤い筋が入った尿だったので前立腺へ小さな傷が付いて出血したのだろう。妻から病院へ行けと煩く言われ、３ヶ月後に検査専門の病院へ行って異常なしｗｗｗ。そのまま放置したｗ。
２年後の２０１６年４月にコーラ色の尿が出るが、出たり出なかったりで原因は掴めず。５月になってようやく褐色の尿が血尿と確定。ウドンタニ病院を受診。６月に入ってウドン病院で超音波検診を受けるが異常は見つからず、クリニックで超音波検診を再度受けて５ｍｍくらいの尿路結石と診断。別のクリニックでセカンドオピニオンをお願いし２４ｍｍの腎石が見つかるが、５ｍｍくらいの尿路結石と診断したクリニックの医師は自然排出を待つ。７月下旬に小さな石がいくつか出るが、超音波検診で見える５ｍｍの石が消えない。息子も娘も受験で教育費が嵩むので治療は放置。
９月に息子の塾の支払いが全て終わったと聞いたので治療再開。１０月に衝撃波破砕術を受けたが、思ったほどの量の石は排出されず。医師は再施術をすると言うが、映像で確認して破砕したにも関わらず石が出ないのに不信感があって中止。（金も無いしｗ）
２０１７年７月に真っ赤な血尿が出て、３週間後に７ミリ×５ミリの石を自然排出。

それでは今年の１月中旬から始まったラスボスとの戦いの話へ入ろう。

前兆
昨年８月に出た石をラスボスと思いたいところだが、超音波検診の結果は５ｍｍ×２４ｍｍであり、未だ１０ｍｍくらいは残っている計算。石が腎臓内へ留まっている時はほとんど症状が出ないそうで、尿管内へ落ちると血尿や痛みの症状が出るらしい。１月中旬から通常は無色もしくは薄い黄色の筈の尿の色が薄いお茶くらいに濃くなり、腎臓もしくは尿管内で石が動いて僅かに出血しているのだろう。そろそろ赤い血尿かなと思うが、心配するので家族には話さなかった。

開戦
３月１日の朝から驚くほど真っ赤な血尿。今までに石の排出だけで痛みを感じた経験が無いのだが、今回は体外衝撃波結石破砕術後と同様の左脇から下腹に掛けての痛み。痛みの中心は左肋骨下でシクシクした痛み。ネットで体験談を見ると背中から差し込むような痛みとか書いてあるが、今回の私の場合はそれほどでも無かった。僅かにゾクゾク寒気があるのに、冷や汗なのか汗をかいて吐き気もあり、朝食はほとんど食べられなかった。ネットで調べると、この様な時は尿管が石で詰まって尿が流れなくなっているらしい。このまま長く放置すると尿が流れないので腎臓が肥大したりで腎臓へ不可逆的な悪影響を与えたりするそうだが、私は石を流すチャンスと思って水を飲んでは飛び跳ねた。我慢出来ない痛みでは無かったが、素人判断で尿管が広がる効果を期待して筋弛緩剤入の痛み止めを飲んでみたりｗ。昼食と夕食はいつもの半分以下だが無理矢理食べた。

我慢比べ
翌日２日の朝は痛み弱くなり、午後は腹の痛みというより違和感と言うか筋肉痛っぽい痛みが左下腹にあるだけ。痛みの中心が下がったので、石が落ちていると信じたい。極軽い二日酔いの様な吐き気が僅かにあるが、朝食は食べれた。痛みが軽くなったので、痛み止めの使用は中止。いつもより水を飲む量を多くし、出来るだけ動き回る様に気を付けた。日に何度か痛みや吐き気が強くなって冷汗が出たりもしたが、１時間もすれば収まった。
日本の母や妻から病院へ行けと強く言われるが、尿管の詰まりが続かないので、石は落ちつつ有ると判断して行かず。行ったって石が落ちそうなら痛み止めと石を出すらしい薬を処方されるくらいだ。発熱があれば細菌感染なので抗生物質を飲まなくてはならないが、熱は出なかった。

勝利の予感
５日の夕方に左の腹の中で密着したサロンパスを逆毛で剥ぐ様な小さくキリキリした痛み。その後にずっと続いていた僅かなムカムカも終了。今までの経験だと石が出る何日か前にこの痛みがある。これは石が出るねと一人で喜ぶ。
９日土曜の朝からやたらと頻尿になり、これは膀胱内へ落ちた石の刺激かなと思う。３０分に一度トイレに走る私を見て、膀胱炎じゃないのと言われるので１０日から膀胱まで薬効が届く抗生物質を飲んだが、１１日に自宅周辺の草刈りをしても血尿にならないのを見て、既に膀胱へ石が落ちていると確信。１１日の夕方から尿の最後に前立腺へ何かが当たる刺激を感じた。

勝利
１２日の朝４時頃に一度排尿。６時に起きてトイレで尿を出したと思えば、前立腺へキリッと強い刺激。前立腺内の尿管へ石が嵌り込んだ経験が二度あるので、このまま押し出してやろうと腹へ力を入れると「ゴロッ！」と大きな塊を排出。「やったーーーー！！！」と雄叫びを上げる。
割り箸で石を拾って洗浄し、記念撮影を始める私。



１２ｍｍ×５ｍｍくらいはあるだろう。前回が７ミリ×５ミリであり、残り５ｍｍ＋成長分もあるが、破砕して出た粉もあるので、２４ｍｍ×５ｍｍは全部出た筈だ。
血尿と腎石の騒動は、今度こそ終わりだろう。

原因と対策
母の話では父が腎石持ちだったそうで、弟もそうらしい。遺伝というか体質なのかもしれない。日本でも右脇腹に痛みを感じて検査した事はあるが原因不明。小便の途中に石が前立腺で詰まってしまい騒動した記憶はあるが、飲んでたし翌朝には石が消えていたので詳細不明。一応医者にも行ったが話を聞いただけで抗生物質を処方。「ふざけるな糞藪！」とクレームして帰ってそのままだった。
今回考えられる原因の１つは、手首を骨折して以来習慣になっていた左を向いて寝る癖。夜間に濃い尿がいつも左腎にあれば石も出来易いだろう。もう一つは娘の塾の待ち時間に小便へ何度も行くのが面倒で、水を飲むのを控えていたこと。それとタイへ来て１年間飲んでいた水が超硬水だったこと。飲用水業者の水だったが、水質が悪すぎて、喉がイガイガする様な水だった。
去年と今年と石が自然排出された理由を考えると、息子に付き合って日に数回コーヒーを飲んでいること。コーヒーは結石のもとになるシュウ酸が多く含まれ、腎石のもとになると言われているが、19万4095人のデータを８年間フォローアップした調査によると「コーヒーや紅茶は結石のリスクの低下と関連していた」そうだ。（五本木クリニック院長ブログ「腎結石の患者さん,今まで間違った指導をしてきてごめんなさい」）
体質だけでなく生活習慣も関係しているので、気を付けたいと思っている。


さて数学ｗ。
前回の問題

ｘ²＋ｙ²＝１６
ｘ²＋ｚ²＝４＋ｚｘ
ｙ²＋ｚ²＝４＋√３ｙｚ　の時の
ｘ²＋ｙ²＋ｚ²の値を求めなさい。

ソポト（ナナチャート）２５６０年二次試験より

メンカームの解答

ｘ²＋ｙ²＝１６
ｘ²＋ｚ²－ｚｘ＝４
ｙ²＋ｚ²－√３ｙｚ＝４

２（ｘ²＋ｚ²－ｚｘ）＋２（ｙ²＋ｚ²－√３ｙｚ）－（ｘ²＋ｙ²）＝８＋８－１６＝０
２ｘ²＋２ｚ²－２ｚｘ＋２ｙ²＋２ｚ²－２√３ｙｚ－ｘ²－ｙ²＝０
ｘ²＋ｚ²－２ｚｘ＋ｙ²＋３ｚ²－２√３ｙｚ＝０
（ｘ－ｚ）²＋（ｙ－√３ｚ）²＝０

ｘ－ｚ＝０　　ｘ＝ｚ
ｙ－√３ｚ＝０　　ｙ＝√３ｚ

ｘ²＋ｚ²－ｚｘ＝４　は　ｘ＝ｚ　なので、
ｘ²＋ｘ²－ｘ²＝４　ｘ²＝４　ｚ²＝４

ｙ＝√３ｚ　より　ｙ²＝３ｚ²＝３×４＝１２

ｘ²＋ｙ²＋ｚ²＝４＋１２＋４＝２０

答え　２０

次の１問



ＡＤの長さを求めなさい。

娘とは別の塾に通う同級生が、塾の宿題が解けないと聞いてきた問題。
数学の公式等を単語暗記カードに私がまとめてやっており、その中へあるのだが解けず。orz
私が解いて見せたら、ああ・・あの式ねと言う娘　ヽ(`Д´)ﾉﾌﾟﾝﾌﾟﾝ　まったく！


タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ

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スーヌン・テムヌン（BUY1GET１FREE）で節約したつもりが・・・

久しぶりの更新。
先ずは近況から。息子の大学入試共通試験は、ＧＡＴ・ＰＡＴ試験が２月２６日で終了。ＰＡＴ７.３日本語は昨年県内トップで、今年は国内トップを目指すと豪語したが、さて？ｗｗｗ　現役高３は３月２.３日がＯ－ＮＥＴだが、現役でない息子は１週空けて３月９日が医療系のＧＡＴ試験。１６・１７日の９サーマン試験まで続く。
娘はソポト（ナナチャート）試験の２回目が２日に終了。自己採点で２０問中１１問解けたらしいが、いつも２～３割はミスしているので奨励賞も難しいかも？
最後に私だが、１日から血尿が再発。今までは血尿だけだったが、今回は尿管へ石が詰まって尿が流れなくなったらしく、激痛ではないが腹痛に苦しんで冷や汗が出た。１日は痛み止めを飲んで、２日の午後には痛みを感じなくなったが、尿は真っ赤。(T_T)しばらく様子を見て、出ない様だったら病院へ行くつもり。クリニックの医師へ手数料を1万バーツ弱払えば、こちらの希望を入れてスムースに治療できるが、子供にお金が掛かるので今回は節約するつもり。自分の体だが、ため息しか出ない。orz

さて本題のスーヌン・テムヌン（BUY1GET１FREE）のお話。
約３年前に千四百バーツで買った中古タイヤだが、あれから１５万キロ以上走ってもスリップサインは出てないが、走行面の摩耗や側面のヒビ割れを見るとそろそろ寿命な様子。
タイヤ販売店へ行き、いつものブリジストンのタイヤで交換しようと思ったが、創業者の子孫の反日活動が気に入らないので止めた。そういえば住友ゴムがウドンタニへ工場を持ってたなと思い、地産地消でダンロップのタイヤにしようと思えば在庫なし。店員がこれなら安くしますよと言うのを見ればＤＥＥＳＴＯＮＥと知らないブランド。スマホで検索するとタイ現地資本で最大のタイヤメーカーと書いてある。店員曰く「当然だけど、酷い過積載をしない限りは大丈夫」だそうだ。「１本３千バーツだけどスーヌン・テムヌン（１つ買えば１つおまけ）」と言われて、決めることにしたｗ。１本１５００バーツだｗ。タイヤの溝が幅広く少しゴムが柔らかく感じたが、どれだけ走るか楽しみｗ。前輪の左右を新しいタイヤにし、摩耗が少ない右前輪をスペアへ入れた。

左がブリジストンで、右がディーストンのタイヤ。


交換作業を始める前に作業員が簡単に点検してくれるのだが、作業員は「ルークマー」が壊れていると言う。「ルークマー」が何だか分からないのだが、前輪の固定が両方共ガタが来ており、特に右前輪の左右の遊びが大きいと言う。私の前で車輪を左右に揺らして見せてくれたが、走行面の左右のブレが２センチ幅近いのに驚愕！
（タイヤ店が領収書へ「ลูกหมากแร็ค」と書いて下さったのに後日気が付き、自動翻訳で「ボールジョイント」と分かった。）

タイヤ交換後は、そのままいつもの修理工場へ直行。「タイヤ屋でルークマーが壊れていると言われたんだけど・・」と伝えると、「そう言って来られるお客さんは多いけど、どこが悪いかチェックしてみましょう」とジャッキアップして点検。
私のタイ語力では「ルークマー」と呼ぶか判らないが、前輪のステアリングロッド周辺を交換。タイでは交換した古い部品を返してくれるが、右前輪は下の写真のＡとＢ、左前輪はＡが交換してあった。それとどこへ装着されていたか判らないゴムブッシュが２つあった。金額は３５００バーツ。



帰りにウドンタニ外周路の舗装が悪い道を通ったが、いつもだと道路の凸凹でどこへ飛んでいくか判らない感じだったのが、ハンドルの修正が要らないくらいに真っ直ぐ走った。毎日少しずつ劣化するので気が付かないが、こんな風に悪くなっていたのかと納得した。

それから数日後にコンケンへ配達へ行く妻に付き合えば、帰る前になってエアコンが冷えなくなる。ボンネットを開けて見れば、エアコンのコンプレッサーの電磁クラッチの内側（コンプレッサ側）が擦られながら仕方なしにゆっくり回っている。走行距離が２０万キロくらいで電磁石が焼けて一度クラッチを交換したので、それから約３０万キロ使えた。糞暑いのにエアコンが効かないままウドンタニへ帰りたく無いので、コンケンのトヨタディーラーへ持ち込もうと言うが、いつものウドンタニの電気系の修理業者へ持ち込むと言う妻。電話で５時前に行くけど修理してと頼んで汗だくになりながらウドンタニまで２時間走った。
エアコンのコンプレッサーの電磁クラッチの交換は１時間弱。電磁クラッチの故障はクラッチ部分の経年摩耗が原因だが、クラッチをを固定する３本ある金具の内２本が既に破断しており、残りの一本も半分まで亀裂が入っていた。交換後の新しい電磁クラッチはその辺が強化してあるそうだ。これでまた２０万キロ以上は使えるだろう。修理代は１２００バーツで、私の記憶ではディーラーの半額くらいの筈。

スーヌン・テムヌン（BUY1GET１FREE）で節約したつもりだったのに、修理が２つも重なって、これなら新車にした方が良いじゃないと妻は言うが、子供達の教育費の負担が重くて、自動車ローンの支払いなんてとてもとても。それに私はこの車に愛着が有るし、走行距離１００万キロも目指したい。日本と比べると修理代金も安いので、どこまでやれるか試そうと思っている。


それでは数学へ入ろう。
前回の問題

４ｘ¹⁰¹＋３ｘ¹⁰⁰－２ｘ⁹⁹＋１をｘ³－ｘで割った余りを求めなさい。

東京電機大の過去問題　東京出版「大学への数学２０１８年３月臨時増刊 入試数学の基礎徹底」より引用
タイでも中学では教えず、高校で教える内容だが、中学生向けの各種試験へこのくらいは出題される。

メンカームの解答

力技

（４ｘ¹⁰¹＋３ｘ¹⁰⁰－２ｘ⁹⁹＋１）÷（ｘ³－ｘ）を計算

　　　　４ｘ⁹⁸　＋３ｘ⁹⁷　・・・・・
ｘ³－ｘ）４ｘ¹⁰¹＋３ｘ¹⁰⁰－２ｘ⁹⁹　　　　　　　＋１
　　　　４ｘ¹⁰¹　　　　　－４ｘ⁹⁹
　　　 　　　　　３ｘ¹⁰⁰ ＋２ｘ⁹⁹
　　　　　　　　３ｘ¹⁰⁰　　　　－３ｘ⁹⁸
　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　・
え？未だ続ける？不可能ではないが、とても時間が足りない。

余りを算出

ｆ（ｘ）＝４ｘ¹⁰¹＋３ｘ¹⁰⁰－２ｘ⁹⁹＋１
ｆ（ｘ）をｘ³－ｘで割った商をＱ（ｘ）とし、
その余りをａｘ²＋ｂｘ＋ｃとする（３次式で割った余りは二次式）と、

ｆ（ｘ）＝（ｘ³－ｘ）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ²＋ｂｘ＋ｃ
　　　　＝ｘ（ｘ²－１）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ²＋ｂｘ＋ｃ
　　　　＝ｘ（ｘ－１）（ｘ＋１）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ²＋ｂｘ＋ｃ　と表わせ、
ｆ（ｘ）＝ｘ（ｘ－１）（ｘ＋１）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ²＋ｂｘ＋ｃ＝４ｘ¹⁰¹＋３ｘ¹⁰⁰－２ｘ⁹⁹＋１　である。

ｆ（０）＝ｘ（ｘ－１）（ｘ＋１）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ²＋ｂｘ＋ｃ＝４ｘ¹⁰¹＋３ｘ¹⁰⁰－２ｘ⁹⁹＋１
　　　　＝０・（－１）・（１）・Ｑ（ｘ）＋ａ・０＋ｂ・０＋ｃ＝４・０＋３・０－２・０＋１
　　　　＝ｃ＝１　---①
同様に
ｆ（１）＝１・０・２・Ｑ（ｘ）＋ａ・１＋ｂ・１＋ｃ＝４・１＋３・１－２・１＋１
　　　　＝ａ＋ｂ＋ｃ＝６　---②
ｆ（－１）＝（－１）・（－２）・０・Ｑ（ｘ）＋ａ・１＋ｂ・（－１）＋ｃ＝４・（－１）＋３・１－２・（－１）＋１
　　　　＝ａ－ｂ＋ｃ＝２　---③

①②より
ａ＋ｂ＋１＝６　ａ＋ｂ＝５　---②'
①③より
ａ－ｂ＋１＝２　ａ－ｂ＝１　---③'
②'＋③'
２ａ＝６　ａ＝３
②'より
ａ＋ｂ＝５　３＋ｂ＝５　ｂ＝２

ａｘ²＋ｂｘ＋ｃ＝３ｘ²＋２ｘ＋１

答え　３ｘ²＋２ｘ＋１

次の１問

ｘ²＋ｙ²＝１６
ｘ²＋ｚ²＝４＋ｚｘ
ｙ²＋ｚ²＝４＋√３ｙｚ　の時の
ｘ²＋ｙ²＋ｚ²の値を求めなさい。

ソポト（ナナチャート）２５６０年二次試験
私が苦手なのが上記の様な等式の問題。
新しいパターンなので掲載。


タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ

タイの高校生向け数学入試問題の記事へのリンク→#大学入試


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