Menkarm World

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もう遅いけど・・・学び直し

2018年05月19日 01時20分00秒 | タイで子育て
娘が小5の時に中学の理数特別コースへ対応した算数の塾へ通い始め、高2だった息子は8歳違い(学年は6年違い)でも兄妹で張り合うのか、そんな勉強をしてもテストには出ないと腐してギフテッド系の数学の学習を評価しなかったのだが、学校近くの喫茶店で娘の塾の同級生(小6)からPAT1(数学)の間違いを指摘されて落ち込んだ上に、大学入試の数学で思い通りの点が取れず、医学部GATの数学IQでは過去問題に無い特殊算で責められたそうで意気消沈。今更遅いだろうけど、大学入試の共通試験が全部終わったら小学レベルからギフテッドの数学を教えて欲しいと言って来た。

大学入試共通テストが終わって4月へ入ると、息子は自分でタイの小6向けギフテッド問題集へ取り組み、私は日本の小6向け中学受験参考書">から每日3章ずつ見開き左の例題だけを教えた。
息子は小3から小5まで私が理科と算数と英語を教えたが、当時は私の教え方が悪くて息子が理解出来ないにも関わらず「何度教えたら解るのだ~!!!」と雷を落としてばかりの酷いやり方。親が我が子へ教えるのは難しく(祖父母が孫も同様)、プロの教師でも我が子へ教えられないと聞いて小6から塾へ通わせ、息子の勉強にはあまり関わらなかったのだが、娘とずっと勉強しているので教えるのに慣れたのか、今は冷静に楽しく勉強できている。

息子へ特殊算の経験が無くても小学生向けで簡単なのでxやyの式を作って解けると思っていたが、文章題からの式の作成がさっぱり。図形も理解しているのは教科書レベルで、特に比を使った図形問題は全く解けない。全体の正答率は半分くらいだ。息子は普通科とは言えタイ東北部では有名な進学校を卒業し、数学の成績もそう悪くないと言うか高3のO-NET(全国統一試験)の数学の偏差値は70を超えているのに、何でこのくらいの問題が解けないのかと泣きたくなるレベル。学校や塾で択一問題ばかりをやっているので、思考の過程が重視されないのが原因かも?タイでのほほんと油断して勉強しているとこうなるのかも知れない。間抜けなのがうちの子だけなら良いが、タイで子育てをされている方はご注意を!

5月に入ってからは日本の中学生向け高校受験参考書を每日3章例題だけで進行中。相変わらず図形は苦手だが、どうにか解けるようになってきた。中学生向けの数学ギフテッド問題集は有るが時間が掛かるので、代わりにTOP問題集を自分で解いている。これを済ませて再び高卒レベルのPAT1問題集だ。

もう遅いけど、知っているのと知らないのでは何かに違いが出てくるかも?そう思っての学び直し。私が教える日本の参考書だけでも每日2時間弱だが、放ったらかしできちんと教育してやれなかったので、せめてもの罪滅ぼしのつもりだ。

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【解答】挑戦状!(タイの中学の数学に悩む4)

2018年05月17日 01時20分00秒 | タイで子育て
挑戦状!(タイの中学の数学に悩む4)の解答編

設問



引用元は塾で教える高校入試数学 塾技100 P144 『塾技69外接円 例題2』


先ずはJIMMYさんから頂いた解答。



中心OからABCに向かって補助線を引きます。
すると3つの二等辺三角形△AOB、△AOC、△BOCが出来ます。

∠OBC=∠OCB=X、∠BOC=180°-2Xというように、
以下∠OAC=∠ACO=Y、∠AOC=180°-2Y、∠BAO=∠OBA=Z、∠AOB=180°-2Zです。
まとめると(180°-2X)+(180°-2Y)+(180°-2Z)=360°だからX+Y+Z=90°

Y+Z=60°よりX=30°
△BOCをBCの中点Pで半分にすると、∠OBP=30°、∠BOP=60°、∠OPB=90°の三角形が出来ます。
これはOB=2、OP=1、PB=√3の直角三角形です。
円の半径をRとして、OB:PB=2:√3=R:2の関係なので、√3R=4、R=4/√3=(4√3)/3でしょうか。

(改行等一部メンカームが改変)

JIMMYさんの素晴らしい解答に感謝。m(_ _)m
参考書の解答もJIMMYさんの解答と同様であり、中心角∠BOCは円周角∠BACの二倍で120°。
辺BCから外接円の中心(外心)Oへ垂直に引いた線は、辺BCを二等分し、∠BOCも二等分するのを利用して解いてある。


次は補助線を入れると小学生でも「ほら解けたw」って感じの解法。

1.1つの弧ABからの円周角∠aは等しい。
2.中心角(弧の両端AとBから円の中心Oへ線を引いて出来る扇型の中心の角度)が180°の弧の円周角は90°。
3.内角が30°、60°、90°からなる三角形の辺の長さの割合はAB:AC:BC=1:2:√3。(上の図参照)
の3つを利用して解く。



点Cから円の中心Oを通った直線を引き、円の外周との交点をDとする。
点Bから点Dへ直線を引く。

同一の弧BCからの円周角∠BACと∠BDCは等しく60°。
中心角(弧の両端DとCから円の中心Oへ線を引いて出来る扇型の中心の角度)が180°の弧の円周角∠DBCは90°。
三角形の内角の和は180°なので、∠BCD=180-(60+90)=30°。



内角が30°、60°、90°からなる三角形の辺の長さの比はBD:DC:BC=1:2:√3であり、
比例式はBC:DC=√3:2=4:DCとなる。
比例式では内側2つの2と4の積(2×4)と外側2つの√3とDCの積(√3×DC)が等しくなるので、
2×4=√3×DC DC=8/√3=(8√3)/3 となる。
DCは円の直径であり、求める半径は直径の半分。((8√3)/3)÷2=(4√3)/3

高校受験を目指す子供達 頑張れー!!!

タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高1入試ギフ

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挑戦状!(タイの中学の数学に悩む4)

2018年05月14日 00時00分00秒 | タイで子育て
mugaさんの僕ちゃんから『難問カモーン』とリクエストを頂いたので、「挑戦状」と称してメールで問題を送ったのだが、なかなか面白い問題なのでこちらでも御紹介。



円に内接した三角形の底辺の長さ4と頂角60°しか与えられてないのに、円の半径を求める問題。引用元は「塾で教える高校入試数学 塾技100
パッと見は「こんなの解ける訳無い」と思ってしまいそうだが、補助線を入れると小学生でも「ほら解けたw」って感じ。面白いので、ぜひチャレンジして欲しい。

塾で教える高校入試数学 塾技100は、特に図形問題が充実してお薦め。


タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高1入試ギフ


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中学生になって1週間

2018年05月12日 00時00分00秒 | タイで子育て
娘が中学へ通い始めて1週間が経った。クラス分けは入試の成績順で、1組へ辞退者が有れば娘を押し込むと言って下さった先生も居られたが、予想通り叶わず。しかしながら1組は公立小学校出身の生徒が多く、元気が良いので他人の筆箱を隠したりと定番の騒動が勃発。紛失した筆箱を探すと、悪事は絶対にしない様な大人しい男の子のカバンから出て来たそうで、塾でその子達の様子を見てきた私はどの子が盗んでカバンへ入れたかまで予想できるのだが、事情を知らない担任は濡れ衣の大人しい男の子を叱ったそうで、その子のお母さんが翌朝に職員室へ乗り込んだりと問題続発w。
娘の部屋は公立が3人だけで、他は全部私立小学校出身の生徒だそうで、掃除をサボって叱られたりは有っても、大きな問題は無し。娘曰く、「1組じゃなくて良かった」らしい。(負け惜しみ?w)

理数特別コース(ギフテッド)は、数学と理科の授業が英語で行われるそうで、さっぱり聴き取れないで困っている生徒も居るそうだが、娘は今のところ問題ないらしい。1組を逃したので数学は塾で小5まで習った名物先生では無いのだが、選択科目にその先生が教えられる数学パズルが有ったそうで、娘はそのコースを取りたかったが募集時に先生の姿が見えず。このままでは定員20名が埋まってしまうと思って先生へ電話。「1組の生徒しか取らないつもりだったけど、君じゃあ仕方がないなあ」と入れて頂いたそうで、中学でその先生から数学を習うという夢も取り敢えず達成!

小学校は給食だったが、中学では学食で自由に買って食べるので、昼食に何を食べようと悩んだり、人気の店の行列に驚いたりで、最初は困っていた様だが、これは数日で慣れたらしい。
小学校と違って中学へはエアコンが無く、また先生の部屋が決まっていて生徒が授業の度に教室を移動するので、スマホで測ると毎日1万歩は歩いているそうで、娘は少しほっそりした感じ。毎日腹が減ったと騒動し、帰りにドーナツを買いに行ったり、コンビニへ寄ったりで、付き合いの良い私は更に成長しそう。(横にねw)

娘はこんな感じで特に困った事は無いのだが、困っているのは某私立小学校から来たお嬢様たち。1年生の校舎に近いトイレの個室で施錠できるのは1つしかなく、またタイ式トイレで清掃も行き届いてないらしく、学校でおしっこを我慢しているらしい。今は暑くて汗を掻くので尿の量も少ないだろうが、これから6月に向けて涼しくなると厳しいかも?病気になる前に慣れて行けると良いが、うちの娘が膀胱炎の悪化で発熱したことがあるだけに、他所の子でも心配してしまう。娘の友達も一人我慢しているそうなので、病気になるよと教えてやれと話している。

今は中学での生活に慣れる大切な時だと私は思うが、娘と小学校も同じだった同級生は10日木曜から中学を休んで3泊4日のパタヤ旅行。弟の小学校が14日の月曜から始まるので、それに合わせての旅行だろうが、中学へ入れは目標達成で次のステップには興味は無いのだろうか?人それぞれで色々な考えがあるだろうが、私には全く理解できず、不思議に思う。

もう少しするとお寺での合宿。女子生徒だけでなく男子生徒の親までが心配なので同行するって話も耳に入っている。また何か変わった話でもあれば記事にしたい。

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最終的に志望校を決めるのは学力より・・・苦悩 orz

2018年05月07日 00時00分00秒 | タイで子育て
3つの共通試験が有り、5回選考が行われるタイの国公立大学入試。
今日はうちの息子編。

医学部を目指してみても、鳶が鷹を産む訳がなく、共通試験の9サーマンはボロボロで、これならと期待していた薬学部にも届かず。アテにしてなかったGAT・PATが微かに期待できそうなので、GAT・PATを利用するアドミンション入試で息子が志望する不人気学科の昨年の最低合格点を見ると・・

マヒドン       14969.2
コンケン       13503.3
シーナカリン     13152.6
チェンマイ      12560.9
チュラ        12042.7
平均君        11585.48
カセサート(バンケン)11052.1
カセサート(ガンペ) 11030.7
タマサート      10271.8
マハサラカム     10022.7
ナレスワン       9002.8

昨年の最低合格点と今年の最低合格点は当然一致せず、某塾の分析だと今年のチュラは最低合格ラインが数千ポイントUPという話も有り、変動幅は大きそうだが、他に参考になる物も少ないので昨年の最低合格点だけで判断すると、GPA(通知表の加重平均)を3として各試験が平均点な「平均君」でもアドミンションスコアは11585.48有り、カセサート(バンケン)(カンペンセン)、タマサート、マハサラカム、ナレスワン辺りは通りそうで、息子だとどこでも通る可能性は「0(ゼロ)」では無さそうwww。

志望校はどうするんだと尋ねると、本音は4回目のアドミンションではなく3回目のラップトントゥアプラテープで選考にGAT・PATを利用する大学を狙いたいそうで、第一志望はカセサート(バンケン)だが、ネットで調べると学生寮の選考は面接だそうで枠は約千人。校外にも寮があるらしいが、少し古いネットの日本語情報だと女子寮のみだそうで詳細不明。寮へ入れない可能性もある。近所に月5千バーツくらいのアパートがあるそうだが、我が家は父親がヒモwという事もあって収入は妻の農業だけと少なく、中学生の妹の学費もしっかり必要なので、出来れば学生寮へ入りたいところ。
4回目の選考のアドミンションだとチュラの可能性も0(ゼロ)では無いのだが、ここも入寮の可否は面接や家庭訪問で判断されるそうで、家庭訪問されると我が家は敷地が馬鹿広くて不利だし、父親が外国人なだけで裕福だと判断されて厳しいって話もある。バンコクのど真ん中だと安いアパートは無さそうだし、大学から離れれば例えアパートが安くても交通費が必要となり、通学時間のロスも気になるところ。

確実に学生寮へ入れそうな大学はどこか尋ねるとカセサート(カンペンセン)だそうで、ナコンパトム郊外の静かな環境での生活だが、アドミンションの最高合格点を見るとマハサラカム大レベルで、息子の将来を考えると悩ましい。
最終的に志望校を決めるのは本人の学力より親の経済力だなと責任を感じている。

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