ウドンタニで頑張っている女の子

ザビエル古太郎さんのツイートで先日知ったのだが、

男の子を圧倒し勝利、2歳年上の女の子と引き分け、ウドンタニで人気の日タイハーフ（パパはムエタイ選手）のムエタイファイター、レミナちゃんhttps://t.co/X8kJMfHJC8https://t.co/O6pJdk9gQa

— ザビエル古太郎 (@XavierKotaro) 2018年4月20日

ウドンタニの日泰ハーフの女の子レミナちゃんがムエタイファイターとして人気だそうで、動画で試合を拝見すると・・



鋭いパンチやキックで男の子の選手を圧倒しているのに吃驚！！！



５月１１日にサコンナコン県サワーンデーンディンのサワーンデーンディン学校で試合があるそうだ。

私が試合の動画を観ていると娘も興味がある様子なので、ジムで一緒に体を鍛えたらと薦めたら「とても無理」と言うから、「お前はムエタイより相撲や柔道向きねｗ」とからかうと強烈なパンチが飛んで来たｗｗｗ。

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タイの大学入試（後編）

【注意】記事は2018年の話であり、既に制度が変更されてます。

前回に続いてタイの国公立大学の入試制度の紹介。今日は５回行われる選考制度について。

１回目の選考は「ロープヌン」と呼ばれ、意味はそのまま「一回目」。ポートフォリオと呼ぶ学習活動における作品や賞状等を集めた履歴書を作って大学へ送り、それと面接によって合否が決まる。大学や学部によっては、ＧＰＡ（高校での評価＝通知表の点の加重平均）で受験を制限されたり、ＣＵ－ＴＥＰやＩＥＬＴ等のスコアを求められたりする。息子の話では、ボランティアや生徒会活動等をやった生徒が有利らしい。複数の志望先へ願書を提出できるが、合格後に入学申し込みを出来るのは１つだけ。（滑り止めとして複数の合格をキープ出来ない。）息子の話ではロープヌンへ合格して入学手続きをすれば、これ以降の入試は受験できないルールだったそうだが、先日受験可へ変更されたそうだ。突然のルール変更に後出しジャンケンと文句を言っていたが、タイの場合は政府の規則や命令が庶民には分かり難い表現で曖昧に書かれているらしいので解釈の違いだけかも？揉めに揉めて結局は大学の判断でバラバラの扱いになったらしい。上位校は認めず、下位校は認める傾向だそうだ。来年はどうなるやら？
願書の提出は１０月頃で書類審査の合格発表は１２月頃。面接が済んだ最終的な合格発表は３月頃。

ところで二回目の選考の話の前にポートフォリオと呼ぶ履歴書について。下の写真がポートフォリオを作成する業者のページから頂いて来た見本の写真。日本人が履歴書と聞いて思い浮かべるのから大きくかけ離れて、商品のカタログやパンフレットに見えてしまうｗ。業者へ頼むと、原版の作成は千～三千バーツが相場だそうで、印刷は写真の印画紙風の厚紙に作って１部が五百バーツから。息子は美術が得意な友達へ頼んで四百バーツで作って貰ったが、プロ顔負けのデザインだった。撮影は私で、風景写真が綺麗な娘のファーウェイのスマホを持って、息子と公園や観光施設を周って撮影。澄ました息子の顔が珍しくて私が吹き出してしまい、それ以降の息子の顔は笑いを堪えて口元に力の入った写真ばかりになってしまった。
ポートフォリオは二回目以降の面接でも利用するそうで、面接へポートフォリオは不要と書いてあっても持参する生徒は多い。息子の友達は動画の作成編集が得意なので、紙のポートフォリオに加えて動画のポートフォリオをＵＳＢメモリへ入れて持参し、チュラの映像系学部へ見事合格したそうだ。↓の写真をクリックすると業者のサンプルページへ飛ぶ。


２回目の選考はロープソン（二回目）もしくはコーター（Ｑｕｏｔａ＝割当）と呼ばれ、住所によって願書を提出できる大学や学部が決められている。複数の大学へ願書を提出でき、１つの大学で第４志望まで出来るが、ＧＰＡ（高校での評価＝通知表の点の加重平均）で受験を制限される事もある。一次の合否判定は大学や学部が定めた方法で、Ｏ－ＮＥＴ、ＧＡＴ・ＰＡＴ、９サーマン等の共通試験の得点で行われ、合格ラインを通過した中から志望した順位が一番高い学科が合格として通知される。二次試験が面接。医療系学科を受験してもコソポトのシステムを使わないそうで、クァムタナペート（医学部ＧＡＴ）は使わないし、Ｏ－ＮＥＴの最低得点制限も無いそうだ。
願書の提出は１２月頃で、共通テストの得点を使った合格発表は４月中旬。面接後の最終的な合格発表は４月末頃。

３回目はラップトントゥアプラテープ（全国入試）と呼ばれ、地域割当がなくタイ全国の大学の志望学科を４つまで志願できるが、ＧＰＡ（高校での評価＝通知表の点）で受験を制限される事もある。これも一次の合否判定は大学や学部が定めた方法で、Ｏ－ＮＥＴ、ＧＡＴ・ＰＡＴ、９サーマン等の共通試験の得点で行われ、９サーマンを使う大学が多い傾向。合格ラインを通過した全ての志望学科が一次試験の合格として通知され、中から１つ選択（クリアリングハウスと言う）し、二次試験の面接となる。
（↑２０１９年は第１志望から第６志望まで６つ志願でき、合格点へ達した最上位の志願１つだけが合格となり、面接へ進む。途中でも制度がコロコロ変わるので要注意！）
医療系学部のの受験でコソポトのシステムを使う場合は、クァムタナペート（医学部ＧＡＴ）を使い、Ｏ－ＮＥＴの各科目の得点が３０％以上で、全科目の合計点が３００点以上という最低得点規制があるそうだ。（息子の話なので、重要な判断をされる方は要確認）
願書の提出は５月上旬。共通テストの得点を使った合格発表は５月下旬。それから面接となる。

４回目はアドミンション（Ａｄｍｉｎｔｉｏｎ＝入学）と呼んで、ＧＰＡとＯ－ＮＥＴ、ＧＡＴ・ＰＡＴ等の共通試験の得点から作ったスコアを利用した選考。地域割当無しにタイ全国の大学の学科を４つまで志願でき、ＧＰＡによる受験制限もなし。総合的な評価はパッとしなくても、専門分野に強い生徒へ向いた選考だろう。
アドミンションのスコアは・・・
ＧＰＡ（高校での評価＝通知表の点の加重平均）×１５００　満点は６０００点
Ｏ－ＮＥＴの合計点×１８　満点は９０００点
ここまでは共通で、ここからは希望する学部によって異なる。息子が希望する学部は
ＧＡＴ×１０　　満点は３０００点
ＰＡＴ１×１０　満点は３０００点
ＰＡＴ２×３０　満点は９０００点
となり、これら５つのポイントの総和（満点は３００００点）がアドミンションのスコアとなる。
参考までにＧＰＡを３として各試験の平均点でアドミンションのスコアを出してみると、
ＧＰＡ　　　　　３　　　　　　　　　３×１５００＝　４５００
Ｏ－ＮＥＴ　１６６．１６　　　１６６．１６×１８＝　２９９０．８８
ＧＡＴ　　　１４４．６５　　　１４４．６５×１０＝　１４４６．５
ＰＡＴ１　　　４８．４５　　　　４８．４５×１０＝　　４８４．５
ＰＡＴ２　　　７２．１２　　　　７２．１２×３０＝　２１６３．６
合計　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１１５８５．４８
平均的な生徒のアドミンションスコアはこの辺ということだ。
各大学の学科毎に合格者のアドミンションスコアの最高点と最低点は公表されており、息子が志望する某学部某学科の昨年の点を調べると・・
チュラ　　　　　　　　２０９９８．５　　１２０４２．７
マヒドン　　　　　　　１９２６７．５　　１４９６９．２
カセサート（バンケン）１６７７４．８　　１１０５２．１
コンケン　　　　　　　１６２５１．６　　１３５０３．３
チェンマイ　　　　　　１５７３７．２　　１２５６０．９
タマサート　　　　　　１５５９３．３　　１０２７１．８
シーナカリン　　　　　１４８１４．８　　１３１５２．６
マハサラカム　　　　　１４８０４．３　　１００２２．７
カセサート（ガンペー）１４０２７．０　　１１０３０．７
ナレスワン　　　　　　１４２９３．５　　　９００２．８
平均君　　　　　　　　　　　　　　　　　１１５８５．４８

大学入試では文系人気だそうで、息子が狙っているのは理系の不人気学科なので昨年の入学者の最低点は低く、先ほど計算した平均点君だとチュラ、マヒドン、コンケン、チェンマイ、シーナカリン以外は入ってしまいそうｗ。
普通は安全マージンとして最低点に２０００点加えて志望校の安全ラインとするそうで、平均点君だとナレスワン大学が安全圏。最低点へ１０００点増しが７０％ラインだそうで、平均点君はマハサラカム大学が７０％圏となる。
昨年の最低点は例年より低かったそうだし、試験制度が変更されたので今年はどうなるか分からないが、「昨年の点だったら僕もチュラへ入れる❤(ӦｖӦ｡)」とニヤける息子。　チュラキャンプの女子大生が忘れられないのかも？
それを見て「何で最低点を見る！」と怒る私。( #｀Д´)＝○)ﾟ3ﾟ)・∵.ｶﾞｯ
息子は安全圏へ入っていると言うが、最高点合格者とは大きな格差。入るだけでなく、卒業することを考えて貰わないと困ると言うと、「成績が低い学生は周囲がサポートして卒業できる」とチュラのその学科で学ぶ先輩から聞いたらしいが、最初から助けられるのを前提に入学するんかいと叱る私。数年前のチュラ最低点合格者曰く「勇気があればチュラは入れる」だそうだ。その学生のスコアは９千ちょっとだったらしい。ｗｗｗ
Ｄｅｋ－Ｄ．ｃｏｍへ合格判定ページが有るが、こちらは４月１８日現在だとデータ更新中。昨年分のデータ更新が終わってページが再開されると睨めっこをしなければならないかも？
合格ラインを通過した中から志望順位が一番高い学科が合格として通知され、二次試験の面接へ進む。
願書の提出は６月上旬。共通テストの得点を使った合格発表は７月中旬。それから二次の面接だ。

５回目はラップトンイサラ（自由入試）と呼ばれ、共通試験の結果を使わずに大学や学部別の筆記試験を行う入試。これも面接が有る。
願書の提出は７月頃からで、学校によって異なるそうだ。

私の表現が悪くてゴチャゴチャしたので、主な事柄を表にしてみた。

	１回目	２回目	３回目	４回目	５回目
名称	ロープヌン	コーターまたはロープソン	ラップトントゥアプラテープ	アドミンション	ラップトンイサラ
特徴	学力試験無し	住所による地域限定		専門的知識・得意分野	大学毎の入試
願書提出	１０月	１２月	５月上	６月上	７月頃
一次合格発表	１２月	４月中	５月末	７月中
二次合格発表	３月	４月末
志願可能な数	制限無し	大学毎に４学科	全大学で４学科	全大学で４学科	制限無し
住所による受験制限	無し	有り	無し	無し	無し
成績や資格による受験制限	所により有り	所により有り	所により有り	無し	所により有り
一次判定	ポートフォリオ他	主に９サーマン例外有	主に９サーマン例外有	GPA,O-NET,GAT/PAT	主に学校毎の筆記試験
一次合格発表方法	個別	合格レベルを超えた中から志望順位が高い１つ	志望した中で合格レベルを超えた全て	合格レベルを超えた中から志望順位が高い１つ	個別
二次判定	面接	面接	合格した中から１つ選んで面接	面接	面接

いかがだろうか？表で少しは分かり易くなったかな？　誤記もあるかも知れないので、大切な決定をする時は、しっかりした情報で再確認を！

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タイの大学入試（前編）

【注意】記事は2018年の話であり、既に制度が変更されてます。

今回から２回に分けてタイの国公立大学の入試制度の紹介。前編は入試に使われる共通試験について。
大学受験生の息子へ尋ねて書いているが、間違いがあるかも知れないので、そのつもりで。間違いを見つけられたら指摘して頂くと嬉しい。
記事内の成績表は息子の試験結果。恥ずかしい息子の得点はモザイクを入れたが、今回の試験の平均点を見て欲しくて掲載している。

Ｏ－ＮＥＴ



最初に行われるのがＯ－ＮＥＴと呼ぶ基本学力試験で、Ｍ６（高３）の終わりに所属する学校にて実施される。息子の学校の平均点と地域や国全体の平均点を比べて欲しい。タイのＭ６（高３）が全員受験するので、進学校の生徒は偏差値が高めにでるが、大学へ行かない者も受験しているので、高めに出た偏差値に喜んで安心していると、後の試験で痛い目に遭う。
今年から３回目以降の入試で、コソポト（タイ医療教育グループ）のシステムを利用した大学の医療系学部（医学部、薬学部、臨床検査・理学療法学部、獣医学部）を受験するにはＯ－ＮＥＴの合計点が３００点以上で各科目が３０％以上の得点が必要だそうだ。（息子の話なので、重要な判断をされる方は要確認）

ＧＡＴ・ＰＡＴ


ＧＡＴ・ＰＡＴの解説や科目名についてはwikiの「タイの教育」ページを参考にした。

ＧＡＴは（General Aptitude Test（総合適性試験））の略で、１はタイ語の読み書きと問題解決で、２は英語。
ＰＡＴは（Professional and Academic Aptitude Test（専門分野の学術的な適性試験 ））の略で大学での教育への基礎知識を測り、受験する大学や学部が求める物を受験する。
ＰＡＴ試験は専門分野の試験だが、ＧＡＴがセットになっており、理系の生徒でもタイ語と英語からは逃げられない。それと教育学部を狙いたければＰＡＴ５、工学部へ行きたければＰＡＴ３の受験が必要となり、志望学部をある程度絞ってないと勉強しなければならない課目が増えて不利。
数学は３００点満点で平均点が４８点。科学（理科）も３００点満点で平均点が７２点であり、かなり難しい問題が出ている。科学（理科）は物理や化学は苦手だけど生物が得意なら、生物分野の出題だけは満点を目指すなんて方法もお薦めしないが可能ｗ。
ＰＡＴ７.３（日本語）は、試験前日に漢字の勉強をさらっとしただけで受験したが、３００点満点で２２８点取れウドンタニ県内ではトップの成績だそうで、高校が表彰してくれるらしい。息子の学校の日本語コース首席の生徒も息子には勝てなかったそうで、行く気もないのに遊びで受けるなと文句を言われたらしい。息子は小２まで日本の小学校へ通い、タイへ来てからは日本語の教科書がドラえもんやワンピースの単行本だったのだが、毎日自宅で日本語を使っているくらいでもそこそこ良い点が取れた。文系で日本語の学科へ行けば、それなりに良い大学へ行けるらしい。日本語を話すお子様をお持ちの方は、大学受験の緊急用にＰＡＴ７.３（日本語）受験をお薦めしたい。ｗｗｗ

クァムタナペート（医学部ＧＡＴ）



コソポト（タイ医療教育グループ）のシステムを利用した大学の医療系学部（医学部、薬学部、臨床検査・理学療法学部、獣医学部）を受験する時に利用する適性試験。コソポトのシステムを使った受験は、Ｏ－ＮＥＴの各科目の得点が３０％以上で、全科目の合計点が３００点以上という条件があるそうだ。（息子の話なので、重要な判断をされる方は要確認）
塾へも対策コースがあるのだが、今年の数学のＩＱ試験は塾での学習に無かった日本の特殊算らしいのが出題され、「え～これどうやって解くんだ？」と息子は頭を抱えたそうだ。適性試験はネットで某塾の解答速報を見て「満点だー！」と息子は喜んだが、実際の得点は７割ほど。予想通り３つ合わせて医学部にかすりもしない得点だった。


カウ（９）サーマン



ＰＡＴが専門科目の試験だったのに対して、こちらは全科目の試験。理系は国・社・英・数１・物・化・生の七課目を受験し、文系は国・社・英・数２・理科総合の五科目を受験。



モザイクしない息子の試験結果を見ていると、無理して塾へも通わせたし、あれだけ机に齧り付いて勉強したのに何？って感じ。
息子の話では、息子の友達もそんな感じらしい。（類は友を呼ぶ (ﾉД`)ｼｸｼｸ）

次は５回あるタイの国公立大学の入試の話。

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再び中折れ orz

５月から中１になる娘が、３月からの夏休みに最初に取り組んだのが代数の問題集のだったが、半分済ませたところで難し過ぎて無理と中断。それならとの赤い１分冊の代数へ取り組んだが、これも半分過ぎたところで全く解けなくなった。解答を見ながらでも式の形を変えるのに精一杯って感じ。中学生向けではあるが、やっていることは高校生レベルなので、娘へは難し過ぎたのだろう。m(_ _)m

それならと取り出したのが。中学生向けの数学ギフテッド問題集で、図形は日本の小学生向けの算数の参考書と重なった内容もあり、練習問題は少なめ。三角関数が無かったりで、気を付けなければならないが、短期間に一通り勉強するには向いている。

代数はしばらく見たくもないだろうから、図形から開始。中学の入学式までにをクリア出来るレベルまで持って行きたい。
時間を掛けた代数の学習が無駄だったとは思わないが、は最初から持っているのに、私が判断できなかったのも有って、娘には重過ぎる問題集へ手を出してしまった。夏休みは残り３週間だけど、入学式までに頑張るぞ！！！

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タイの中学の数学に悩む３

勉強が苦手で、数学なんて大嫌いな私が問題を解いてみる「タイの中学の数学に悩む」シリーズ第三弾！
今回は割った余りを求める問題。

引用元は



の左の赤い方（１分冊）で、代数と三角関数の問題集。紹介している問題は代数の問題から。

問題１０６



Ａ＝（１！）²⁰⁰⁰＋２（２！）²⁰⁰⁰＋３（３！）²⁰⁰⁰＋・・・＋２０００（２０００！）²⁰⁰⁰
Ａ÷７の余りを求めなさい。



数字の後ろへ付いている！は階乗であり、数学において非負整数 n の階乗（かいじょう、英: factorial）n ! は、1 から n までのすべての整数の積である。例えば、6!=6×5×4×3×2×1=720である。空積の規約のもと 0! = 1 と定義する。　Wikipedia 階乗より引用。
７！より上は、必ず７を掛けているので余りは無いのに気が付いたので、（１！）²⁰⁰⁰＋２（２！）²⁰⁰⁰＋３（３！）²⁰⁰⁰＋・・・＋６（６！）²⁰⁰⁰を７で割った余りを求めれば良いということ。

解答を読んでも（２！）²⁰⁰⁰を７で割った余りの求め方を紹介しているだけで、答えを求める仕組みの説明は無し。
賢い皆様は分かるのだろうが、私にはさっぱり。息子へ尋ねても同様で＼(TﾍT)／お手上げ状態。

息子が高校受験を手伝った後輩がタイの名門校のスワンクラープへ通っており、その子は国の物理オリンピック要員で数学も得意と言うのでLINEで問い合わせ。実家はウドンのお金持ちで、夏休みなので英国旅行中だったそうだがちょっとお手伝いをお願い。説明を書いて送ってくれて電話で息子へ説明してくれたが、送り手の性能が良くても、受け手の性能が悪いので話が噛み合わずでサッパリ。こっちは朝でも向こうは夜中。寝ないで頑張らせるのも悪いので、お礼を言って電話を切らせた。



こうなったらお馬鹿な私でも頑張るしか無い。頼めるのはGoogle先生とWikipedia先生。
検索して見つけたのが、こちらのtsujimotterのノートブックで「3の100乗を19で割ったあまりは？」を４通りの方法で計算するの記事。

方法１：地道に計算する（難易度：★☆☆☆☆）
方法２：周期性を使う（難易度：★★☆☆☆）
方法３：フェルマーの小定理を使う（難易度：★★★☆☆）
方法４：平方剰余の相互法則を使う（難易度：★★★★★）

と４つの方法が紹介されており、方法１はいくらなんでも無理と手を出せず、方法２はこちらのページを知る前にチラッと気が付いて取り組んだが全体像が見えなくて途中で挫折。ということで「方法３：フェルマーの小定理を使う」にチャレンジ。
詳細はリンク先を読んで欲しいが、要するにｎを７で割る時はｎ^{７－１＝６}毎に余りが１になるということ。
これを ２⁶≡１（ｍｏｄ７）と表し、２⁶を７で割った余りは１の意味になる。≡の左右は＝と同様に掛けたりべき乗計算したり出来る。これを使った計算が分り易く説明されているのが下の動画。

What is the reminder for 3 power 100 divided by 7


１！²⁰⁰⁰は１なので、１÷７＝０余り１

　２（２！）²⁰⁰⁰
＝２（２×１）²⁰⁰⁰
＝２・２²⁰⁰⁰・１²⁰⁰⁰
＝２²⁰⁰¹
2001÷6＝333余り3なので
　２²⁰⁰¹
＝(２⁶)³³³・２³
フェルマーの小定理より
２⁶≡１（ｍｏｄ７）であり、
(２⁶)³³³・２³≡１³³³・２³（ｍｏｄ７）
(２⁶)³³³・２³≡８（ｍｏｄ７）
８は７で割れるので８÷７＝１余り１
(２⁶)³³³・２³≡１（ｍｏｄ７）
２（２！）²⁰⁰⁰≡１（ｍｏｄ７）
２（２！）を７で割った余りは１

同様に
　３（３！）²⁰⁰⁰
＝３（３×２×１）²⁰⁰⁰
＝３²⁰⁰¹・２²⁰⁰⁰・１²⁰⁰⁰
＝３²⁰⁰¹・２²⁰⁰⁰

2001÷6＝333余り3なので
　３²⁰⁰¹
＝(３⁶)³³³・３³
フェルマーの小定理より
３⁶≡１（ｍｏｄ７）であり、
(３⁶)³³³・３³≡１³³³・３³（ｍｏｄ７）
(３⁶)³³³・３³≡２７（ｍｏｄ７）
２７は７で割れるので２７÷７＝３余り６
(３⁶)³³³・３³≡６（ｍｏｄ７）
３²⁰⁰¹≡６（ｍｏｄ７）
３²⁰⁰¹を７で割った余りは６

2000÷6＝333余り2なので
　２²⁰⁰⁰
＝(２⁶)³³³・２²
フェルマーの小定理より
２⁶≡１（ｍｏｄ７）であり、
(２⁶)³³³・２²≡１³³³・２²（ｍｏｄ７）
(２⁶)³³³・２²≡４（ｍｏｄ７）
２²⁰⁰⁰≡４（ｍｏｄ７）
２²⁰⁰⁰を７で割った余りは４

３²⁰⁰¹・２²⁰⁰⁰≡６・４（ｍｏｄ７）
３²⁰⁰¹・２²⁰⁰⁰≡２４（ｍｏｄ７）
２４は７で割れるので　２４÷７＝３余り３
３²⁰⁰¹・２²⁰⁰⁰≡３（ｍｏｄ７）
３（３！）²⁰⁰⁰≡３（ｍｏｄ７）

次は・・
　４（４！）²⁰⁰⁰
＝４（４×３×２×１）²⁰⁰⁰
＝４（２４）²⁰⁰⁰
2000÷6＝333余り2なので
　２４²⁰⁰⁰
＝(２４⁶)³³³・２４²
フェルマーの小定理より
２４⁶≡１（ｍｏｄ７）であり、
(２４⁶)³³³・２４²≡１³³³・２４²（ｍｏｄ７）
(２４⁶)³³³・２４²≡５７６（ｍｏｄ７）
５７６は７で割れるので５７６÷７＝８２余り２
２４²⁰⁰⁰≡２（ｍｏｄ７）
４（２４）²⁰⁰⁰≡４・２（ｍｏｄ７）
４（２４）²⁰⁰⁰≡８（ｍｏｄ７）
８は７で割れるので、８÷７＝１余り１
４（２４）²⁰⁰⁰≡１（ｍｏｄ７）
４（４！）²⁰⁰⁰≡１（ｍｏｄ７）

同様にやって５（５！）²⁰⁰⁰の余りが５、６（６！）²⁰⁰⁰の余りが６。（疲れたｗｗｗ）

Ａ÷７の余りは　１！²⁰⁰⁰から６（６！）²⁰⁰⁰の余りを足して
１＋１＋３＋１＋５＋６＝１７　１７÷７＝２余り３。

Ａ÷７の余りは３。

お疲れ様～♪

タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ



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タイの中学の数学に悩む２

５月から中１になる娘の自宅学習の為に私のお馬鹿を晒しながら中学数学の問題解決を図る「タイの中学の数学に悩む」シリーズ（←するなー！）第二弾。面白くも何とも無い記事だが、紙だと行方不明になる我が家なので、ネットで保管ということでｗ。

使っている問題集は



の左の赤い方（１分冊）で、代数と三角関数の問題集。紹介している問題は代数の問題から。

問題１３７



Ｐ（Ｘ）＝Ｘ⁶＋ａＸ⁵＋・・・　はＰ（１）＝１５（Ｘ＝１の時に式Ｐ（Ｘ）の値が１５）、Ｐ（２）＝２２・・・Ｐ（６）＝５０となる。Ｐ（７）の値を求めなさい。

Ｘの値が１ずつ増えると、Ｐ（Ｘ）の値が７ずつ増えている。これは楽勝でＰ（７）＝５７だと思って解答のページを見ると・・・

まさかの７７７。orz お馬鹿はお馬鹿なりに解答ページをチェックしてみると怪しかったり、明らかに間違えだったりｗｗｗ。



解答ページで何をやっているか読むと、Ｐ（Ｘ）の値の差を見ながら二次式ならこうなる、三次式ならこうなると（無理やり力技でｗ）作っている様なので、キキア（面倒臭がり）な私は表計算ソフトで調べてみると・・



Ｘ⁶ではサンプルが少なくて確認できないが、ＡＸ⁵ではＸを１ずつ増やしたＡＸ⁵の値の差を５回取れば一定値へ収束、ＢＸ⁴は4回、ＣＸ³は３回、ＤＸ²は２回、ＥＸは初回の差で一定値に収束しているのが分かる。

この記事には画像を表示しないが、適当な三次式や二次式を作ってＸの値を１ずつ増やした時の式の値の差を調べても、三次式の値の差は３回で収束し、二次式の値の差は２回で収束した。ｎ次式ｆ（Ｘ）のＸを１ずつ増やした時のｆ（Ｘ）の値の差はｎ回で一定値に収束すると言えるだろう。

今回の問題１３７でのＰ（Ｘ）の値について調べると・・



Ｘの値を１ずつ増やした時のＰ（Ｘ）の値の差は１回で７に収束しており、Ｐ（Ｘ）は一次式だと分かる。Ｐ（７）の値は当然５７。
しかしながら与えられた式Ｐ（Ｘ）はＸ⁶へ係数がなく、ａＸ⁵の係数ａからｄＸ²の係数ｄまでを０にしてもＰ（Ｘ）＝Ｘ⁶＋ｅＸ＋ｆであり、、Ｐ（Ｘ）は六次式である。
よってこの「設問１３７は間違い」であると娘へは説明してやった。
「タイの中学の数学に悩む１」のコメント欄へハシビロコウさんから「特段の意図はなく、難しい問題で、適当な数字を入れて、いい加減に作成したのではないかと、思います～～♪」とコメントを頂いたが、今回の設問は解答も無理やりこじつけってやった雰囲気が漂っている。
Ｐ（Ｘ）の値を六次式らしい値にすれば良問題と思うだけに残念。六次式の値にした場合はＰ（Ｘ）の値が６個しかないので、私が紹介した差を調べる方法ではＰ（Ｘ）のサンプルが一つ足りず、収束する定数が調べられない。表で調べる場合はｎ次式のサンプルはｎ＋１個必要だ。

今回の設問を問題集の解答と同様に解いてみたい方は、Ｐ（１）＝１５，Ｐ（２）＝８５，Ｐ（３）＝７５７，Ｐ（４）＝４１３１，Ｐ（５）＝１５６６７，Ｐ（６）＝４６７０５で解けば、Ｐ（７）＝１１７７０５になる筈。Ｐ（Ｘ）＝Ｘ⁶＋７Ｘ＋７の結果だ。本当に解けるか私は検証してないので、そのつもりで。

さて、ここまで書いた内容だが、勉強が嫌いなお馬鹿さんの私が一人で考えた結果なので、もし間違っていてもご容赦を。間違いを指摘して頂けるのは大歓迎で、実は期待していたりする。

タイはソンクラーン（タイの正月）だけど、我が家は１３日に休んだだけで平常営業。妻は仕事をしているし、子供達は勉強中。私も娘と一緒に勉強。もう一問悩んだのがあるので、また更新の予定。息子の後輩（国の物理オリンピック要員）へ尋ねたらMODなんてのが出て悩んだ悩んだ。お楽しみに。

タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ

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【解答】タイの中学の数学に悩む１

タイの中学の数学に悩む１の解答編

問１１９



娘へ翻訳させると「(n+21)(n-10)が整数になる整数nを求めろ」だそうだが、整数とは「0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称（ウィキペディア整数より）」なので、nが整数なら(n+21)(n-10)も整数になると思う私。全く設問の意図が理解出来ない。

問題集の解答は



設問を理解できないので、解答を見てもさっぱり。「(n+21)(n-10)が整数になる整数n」ではなく、「(n+21)(n-10)がある数の２乗になる整数n」が正しい設問ではないかなと思うが、息子や娘に何度読ませても整数と言う。

ムガさんの甥御さんが大学で数学を専攻されているそうで、わざわざ問い合わせて下さった。(人´･ω･｀o)感謝♪
甥御さんの話では、やはりｎはどの様な整数でも可能だそうで、出題ミスかも？
問題集の解答から「(n+21)(n-10)がある数の２乗になる整数n」が正しい設問だろう。


続いて問１２０



(2000n+1)(2008n+1)がある整数の２乗となる正の整数nを求めない。

問題集の解答



n=1,2,3,...,500を式へ入れてもmは見つからない。
n=501ならば・・・1004004･1004002となるので、答えはn=501と書いてあるそうだ。
n=501まで順番に入れてみて答えを探す？試験には時間制限も有るので、それは無いだろうと思うのだ。

ムガさんの甥御さんから頂いた解答はこちら。




JIMMYさんから頂いた解答。

(2000*2008)n^2+4008n=m^2-1
とおきます。これを
8*(1000*502)n^2+8*501n=m^2-1
にします。
502000n^2+501n=(m^2-1)/8
です。n^2とnが邪魔なので
n^2=501nとおくとn=501

念のために式を解くと・・・
n^2(502000+1)=(m^2-1)/8
501^2*(502000+1)*8+1=m^2
251001*502001*8+1=m^2
1008022024009=m^2
m=1004003

mを求める必要はないので、計算は途中までで平気

解答を頂いたお二人に感謝！

お二人の解答を参考に私が解いたのがこちら。



ｎへ５０１を試しに入れるのは、赤線の部分が気になるからかな？
ｎが一番小さい正の整数と言えるのは５０１が素数だから？
数学がさっぱりな私にはチンプンカンプンで、娘と一緒にまだまだ修行をしなければならないだろう。
タイの夏休みである今はこんな感じで息子や娘とああじゃないこうじゃないとの繰り返し。
なかなか前に進めないが、こんな風に勉強できるのもあと少し。
私なんか相手にもしてくれなくなるだろう。
今のうちに子供達との毎日を十分楽しみたい。

タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ

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タイの中学の数学に悩む１

毎週火曜と金曜の夜にブログを更新してきたが、最近は子供達の勉強のサポートに時間を取られて不定期更新。娘の夏休みが終わる５月中旬まで続くがお許しを。m(_ _)m

娘の入試が済んで、次は中学の数学だと取り組んだのが中学の代数の問題集の・・



だったが、あまりにもマニアックな問題が続くので、前半の約３００問を済ませたところで中断。

代わりに始めたのが中学生向けギフテッド問題集の・・



こちらはお馬鹿な私でも答えを見れば（恥ｗ）何とか娘に教えられるが、それでも数十問に一つくらいの割合で書かれた答えが理解出来ない設問が登場。息子へ相談したり、息子が友達に尋ねたりで対処してきたが、今回紹介する２問は解答の意図からさっぱり不明。私の勉強不足が一番の理由だが、設問が理解出来ないのもあるので書いてみたい。

先ずは問１１９



娘へ翻訳させると「(n+21)(n-10)が整数になる整数nを求めろ」だそうだが、整数とは「0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称（ウィキペディア整数より）」なので、nが整数なら(n+21)(n-10)も整数になると思う私。全く設問の意図が理解出来ない。

問１１９の解答は



設問を理解できないので、解答を見てもさっぱり。「(n+21)(n-10)が整数になる整数n」ではなく、「(n+21)(n-10)がある数の２乗になる整数n」が正しい設問ではないかなと思うが、息子や娘に何度読ませても整数と言う。


もう一問は、続いて問１２０



(2000n+1)(2008n+1)がある整数の２乗となる正の整数nを求めない。

問１２０の解答



n=1,2,3,...,500を式へ入れてもmは見つからない。
n=501ならば・・・1004004･1004002となるので、答えはn=501と書いてあるそうだ。
n=501まで順番に入れてみて答えを探す？試験には時間制限も有るので、それは無いだろうと思うのだ。

何か気付かれた事が有れば、コメントで教えて頂けると嬉しい。(∩_∩;)P ＳＯＳ～！

頂いたアドバイスや解答はこちら「【解答】タイの中学の数学に悩む１」

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タイの公立中学入試へ落ちた時にする事

今日４日はタイの公立中学入試の普通科の合格発表。
頑張ったけど落ちてしまった時にどうしたら良いか、噂レベルだが私が知る範囲で書いてみたい。

最初にするのは志望校の先生と相談。

タイの公立中学入試には、理数や英語の特別コース入試、普通科入試、特技入試、寄付・縁故入試の４つがある。
寄付・縁故入試を見て裏口入学と思われるかも知れないが、入試要項へ「公務員の子弟や学校への貢献や寄付をした者を入学させる」と書いてあるので、裏口入学では無い。人気のある進学校だと難しいが、志望校がそうでなければ寄付縁故枠へ空きが残っている事もあるそうだ。学校によっては先生一人で１年２名とか枠があったりするそうで、枠を持て余した先生が見つかれば先生の甥や姪っ子ですって感じで縁故入学となるらしい。地域のトップ校だと寄付額も高騰しているらしいが、地域の２番手３番手校だと数千バーツらしい。もちろんそれなりの実力が伴わないと、入学してから苦労することになる。
志望校の先生なんて知らないとか心配することはない。知人友人へ相談すれば、一人ぐらい親戚や友達に先生って人が居るだろう。先生も慣れているので、紹介してもらって相談すれば良い。何人か相談してダメなら志望校のランクを落としてもう一度。


先生と相談して思うようにならなければ、志望校と相談。

定員を満たさなければ２回め３回目の入試をする学校も有る。定員割れなら不人気校と思われるかも知れないが、公立校の試験は統一試験日で一発勝負なので、ビビった受験者が多いと人気校の定員割れも有る。ウドンタニだとラシヌー校がよく募集している。
私立の人気校も滑り止めに一応入学手続きを済ませた生徒が、公立の合格発表で公立へ流れるのでチャンスはある。多くの学校は事務所へ話して校長等の責任者へお願いする事になるが、大切なのは学校と繋がりがある紹介者と寄付金だそうだ。
中学ではなく小学校だが、子供が某私立の入試で落ちた知人が学校事務所に頼んでも断られ、事務所のシャッターを閉められても頑張って、自宅の近所に住む子供を通学させている親を引き連れて校長室で直談判。熱意が通じたのか相場と言われているのよりかなり安い三万バーツの寄付で入学許可。


入れてくれる学校が無ければ・・
今まで中学と書いてきたのはマタヨムと呼ばれる中高一貫教育の学校であり、自治体のタンボン（区）単位には小学校と併設の中学校が有り、無試験で入学できる。しかしながら四則演算やタイ語の読み書きに問題があったり、発達に遅れの有る生徒も見受けられ、可能であれば中高一貫校へ入学するのを薦めたい。


困ったら誰かに相談。
知人はウドンタニ市内の私立人気校へ幼稚園から子供を通わせていたが、成績が振るわず同じ私立校での中学進学を断念。中学は公立の人気進学校を受験したが合格せず、子供は集落の小学校へ併設された中学校へ。
新学年が始まってから妻がそれを知り、「何て可哀想な事をするの？」と知人へ尋ねると、「公立中の試験日は統一してあるので１校しか受験できず、それに落ちたら仕方がないでしょう」と言われたそうだ。確かに仕組みの上ではそうなのだが、少し調べれば縁故・寄付枠もあるし追加募集も有る。どうしても第一志望の学校へ行きたければ、一度別の学校へ通っておいて編入する生徒も有る。
やり方も知らなくてコネもないならば、早めに誰かに相談すべき。

一人でも多くの子供が、志望する学校で勉強できますように。

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今年のエイプリルフール

１日エイプリルフールに友達から息子へ送られたLINEの画面。



撮影された場所は某中学校の事務所前でドアを指差しておられるのが副校長。

指さしたドアの張り紙を拡大しよう。



งดฝากนักเรียน（お金を払う生徒を取りません）と書かれている。

風刺の効いたジョークということでｗ。

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