①1月12日9時の天気図 気象庁HPより引用
②1月12日9時現在の茨城県館野のエマグラム図（700hpa※上空およそ3000m より下側） オハイオ州立大学HPより引用。
1月12日は、本州付近には、西から低気圧や前線を含む気圧の谷が進んできました。
このため、本州南岸沿いの地域では軒並み雨や雪となっています。
関東平野には、件の、北東気流も入り込んで、朝から気温が上がらず、気象庁のある東京大手町では、12日昼頃から、降り続いている雨に雪が混じり始めて、初雪を観測しました。
気象庁の統計では、雪の結晶が観測されれば雪が降った とみなされますから、正直、初雪と言ってもピンとこないかもしれませんね。
それに、引用図②より、12日9時現在、茨城県館野では、上空1500m付近で、約1℃。上空1000m付近～1500m付近での風向が南～南西となっています。関東平野の広範囲に降雪となるには、当該、館野での上空1500m付近の気温が－3℃以下、上空1000m付近～1500m付近の風向がおおむね北東となるのが目安ですから、今回は、関東平野広範囲に降雪となるには、いささか寒気の流入や勢力がパンチ不足と言った感じですね。