長男くんの塾の問題6（算数 ただの図形の問題！？）

久々に長男くんの塾の算数の問題です。
今回、問題自体はそれほど難しくないです。
長男もやり方は分かっていました。
が、計算を間違えて不正解。

今回のポイントは、
これは確かに図形の問題ですが、
試験問題の中の1問とみた場合、
何の問題か、
ということでしょう。

興味のある方は、1度やてみて下さい。
本当に今回は、決して難問ではないです。


解答



上図のように、左の正方形は1辺12㎝、中央の正方形は15㎝、右の正方形は9㎝です。
なので、全体の面積は、
12×12＋15×15＋9×9＝144＋225＋81＝450。
この半分は225。
ウの下の欠けた部分は12×3＝36。

アイから下の長方形の面積は、225＋36＝261。
アイの長さは12+15+9＝36。
よってタテの1辺は、241÷36＝29/4。

最後に3cmを引くと、アウは29/4－3＝17/4

長男くんの解答用紙を見ても、そうやって解こうとしてます。
しかし残念ながら、計算を途中で間違えていました。
「惜しかったね。次は計算を間違えないようにしよう」で片づけるのは、普通の受験生。

さて今回はここからです。
受験の場合、「問題が解ければいい」だけではないでしょう。
算数も複数出題されるので、容易な問題は「早く正確に」解けると有利というか、志望校によってはそうしないと勝ち残れません。
そうした場合、有効なのが「先に答えまでの立式だけをして、計算は後でまとめてしてしまう」戦法です。

そうすることで、
・立式→計算→立式→計算と頭を切り替える必要がないので、劇的に勘違いや頭を切り替えるロスタイムが減る
・まとめて計算した方が、計算量も減る
のです。

具体的には、下のようになります。



1列目が取りあえず答えまで立式だけしたものです。
あとは問題用紙をかなぐり捨てて、計算だけします（笑）。

その際に左手の大きな分数は、2列目のように各項9で割れ、36が約分出来ます。
すると3列目の左まで、式が簡単になります。
さらに赤い奇数同士を足してから2で割り、－3を分子に乗せると、中央のようになります。
よって17/4。

ご覧のように、この方法だと、
劇的に計算量や頭の切り替えが減るので、
計算間違いも減り、解答時間も短くなるんです。
まあこういうのが正に「受験テクニック」になるんでしょうね。
僕も「大学受験の時」は可能な限りこの方法で数学、物理、化学は解いていました。

しかし「小学生で」ここまでケア出来るのが、灘のレベルなんでしょうね（笑）。

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