注文していたZOMETOOLの唯一の教科書(英文)、Zome Geometry(ゾムの幾何学)が届きました。A4判で280ページの大著と言って良い規模で、中身は高校の教科書風、と思います。
いわゆるペーパーバックで、左の綴じ代の所に3つの穴が空いていて、分解して小分けして教室に持って行けます。そう、米国のバインダはなぜか3つ穴が主流だったか。日本では2つ穴や4つ穴や30穴が普通と思います。
つまり、日本で言うと学生の参考書風です。ですから話題がとても多く、しかし、内容は高度なものも含まれていて、必要なデータはしっかりと載っています。演習や練習問題が多くて、途中で眠くならないように工夫されています。
ただこれ、2001年刊で初版のままです。ZOMEボールは同じですが、棒(ストラット)は現在のものよりも一回り長いです。このあたりの経緯は、英語版のホームページに載っていて、理由は何だったか。
現在の青棒はB0、B1、B2の3種です。しかし、この本ではb1、b2、b3となっていて、同じ番号は同じ長さ。黄(y)と赤(r)も同様。緑も3種ですが、gb1、g1、g2の構成で、gb1というのは角度が緑で長さがb1と等しい棒のようです。このgb1を使うと正確な正八角形が作れるから、のようです。
現在のZOMETOOLはB、Y、R、G、HGにそれぞれ、0、1、2の長さがあって、赤にはR00というR0より短い棒が追加されて、全部で16種あります。HGはGの半分の長さであって、gbシリーズではありません。
おそらく、gbが加わってもZOMEシステムでは正20面体対称性と正四面体対称性のみで、正八面体対称性は加わりませんから、あまり役立たず、かえって混乱の元と見なされたのだと思います。
今の構成でも緑棒で正八面体の形は作れますが、数学的には厳密には正八面体では無く、正四面体対称性を持った正八面体のようなもの、のはずです。この部分は群論を持ち出さないと正確な説明は無理で、多分、この教科書の範囲外です。
私のおぼろげな記憶では、たしかこの当時、約20年前に某大学の某教室でZOMETOOLを見ており、数分間触らせてもらって、ことの重要性に気付かなかった原因だったと思います。
現在のZOMETOOLの方がずっと数学的な香りがします。
