ただの数学的な好奇心ですけどね

こんばんは

少しずつ暖かくなるはずなんですが、今日は期待に反して冷えました。

特に午後からは足が冷たくなって困りました。

冷えることがわかっていたらスリッパの中に使い捨てカイロを入れておくのですが、気がついたときには3時になっていたのでこれからカイロを入れたのでは勿体無いと思い我慢していました。

仕事が終わっていつものウォーキングで体を温めるとやっと落ち着きました。

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仕事中にふと窓の外を見ると大きな客船が見えました。

少しずつ近づいています。

去年も来ていましたが、中国からですね。

チュウゴクジン　オカネモチ　アルヨ　ニホンデ　バクガイ　スル　アルヨ

どうぞどうぞどんどん来てたくさんお金を使ってください

もともとそのお金は日本の企業が中国に投資した日本のお金ですから

後ろから、白い煙が近づいているので何かと思っていたら

放水しているようです。

放水で追っ払っているのではなくて、歓迎しているんでしょうね。

そこの海は牡蠣の養殖場なのであまり派手なことはしないようにお願いしますよ

でも聞くところによると、廿日市に上がった中国人は宮島と平和公園に行ってそのまま次の関西か関東に行くらしく、広島ではあまり買い物をしないとかです。

だから当地のドラッグストアが中国人好みの金色パッケージの薬を大量に用意していたけど売れなかったとかです。

廿日市の岸壁の近くには大きなショッピングセンターができたのですが、当てが外れたのではないでしょうか・・・

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さて話は変わって、今日はパイの日です。

パイというのはパン屋で売っている美味しいあのパイではなくて円周率のπです。

はい、今日は3月14日なので3.14ですね。

2016年ですから3／14／16と表せば、3.141592・・・を丸めた3.1416ではありませんか？

はい、別にそれだけですけどね

パイは無理数と言って小数点以下が無限に続きます。

他にも有名な無理数は自然対数の底のeがあります。

これはネイピア数とも言ってe=2.71828・・・と無限に続きます。

eのx乗は微分をしてもeのx乗で関数の形が変わりません。

つまり

を満たすaがeです。

これがeの定義でもあるんですけど、その関数の変化率がその関数自信になっているということは、自然の再帰性あるいはフラクタル性をよく表しています。

つまり自然というのは少し前から今があり、今から次があり、変化の仕方は前も今も次も変わらないということを表しています。

何が何だかわかりませんね・・・

ところで二つの無理数πとeを足すとそれはやはり無理数なんでしょうか、あるいは二つの無理数を含む何らかの式の結果は有理数になることはあるんでしょうか。

有名な式としてはオイラーの等式

がありますが、虚数単位を使わずに無理数と有理数を使った何らかの単純な式で綺麗な分数が出てくるということはないのでしょうか。

それが何の役に立つの？と言われると、ただの数学的な好奇心ですけどね・・・

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ということで、またおかしなことばかりほざいてみました