ベータ効果のイメージ

　昨日の記事「絶対渦度と相対渦度のイメージ」では、「渦度」の話を書きました。ある流れ場の中に羽根車を置いたとき、その羽根車を回転させようとする働きのことを「渦度」と紹介しました。今回はさらに「正の渦度」と「負の渦度」について紹介します。

　正の渦度は「反時計回り」の渦度です。右手の４本の指が回転の向き、親指が渦度ベクトルの向きに対応します。

　一方、負の渦度は「時計回り」の渦度です。こちらも右手の４本の指が回転の向き、親指が渦度ベクトルの向きに対応します。

　また、昨日の記事では、「絶対渦度」と「相対渦度」についても紹介しました。以下、簡単に振り返ってみます。

　まずは、コリオリ・パラメーターｆです。地球は自転しているので、地球上で運動する物体・流体は既に自転に伴う渦度ベクトルを持っています。

　この大きさ（ｆ）は、地軸上にある極が最大となり、極から赤道に近づくにつれて小さくなります。地球上に存在する者同士では、互いにこの渦度を認識（観測）することはできません。

　続いて、相対渦度（ζ）です。自転する地球上で、ｆの他に生じる渦度のことです。地球上に存在する者同士が互いに認識（観測）できるのは、こちらの渦度です。

　以上の２種類の渦度（コリオリ・パラメーターｆと相対渦度ζ）を合わせたものが「絶対渦度」（ｆ＋ζ）です。つまり、「宇宙空間のある地点に固定された場所」から「地球上で生じる渦度」を見た場合には、この「絶対渦度」が認識（観測）されます。

　さらに、「水平面上（２次元）での運動」で、さらに「収束・発散がない」場合は、絶対渦度（ｆ＋ζ）は時間に対して一定に保たれます。これを「絶対渦度の保存則」と言います。地球の自転に伴う台風の北上を例にとって考えてみましょう。

　今、北半球上のある緯度に、台風（強い正の渦度を持つ）があると想定します。

　台風を右半分と左半分に分けて考えてみます。

　右側では、南から北に向かう流れとなるため、コリオリパラメーターｆも時間と共に「正の向き」に変化します。一方、相対渦度は絶対渦度の保存則に従うため、時間と共に「負の向き」に変化します。

　左側では、北から南に向かう流れとなるため、コリオリパラメーターｆも時間と共に「負の向き」に変化します。一方、相対渦度は絶対渦度の保存則に従うため、時間と共に「正の向き」に変化します。

　このように、ζの時間的な変化は、ｆの変化とは逆向きで、南北方向の移動速度とｆの勾配によって生じます。式で書くと「ｄζ/ｄｔ＝－βｖ」と表されます。

　地球上で重要になるのは、相対渦度ζの変化です。右側・左側共に、ζは台風の中心を北向きに押し上げるように変化します。

　このため、地球の自転に伴う効果で、台風は北上する性質があります。