The computational simulation of the precititation in Yamagata prefecture in winter

Abstruct

　Yamagata prefecture is a prefecture of Japan located in the Tohoku region on Honshu island.There are 6 mountain ranges in Yamagata prefecture, their names are Hinotodake, Kamuro, Asahi, Ohu, Iide, and Azuma(Fig.1). Especially, Asahi mountain ranges plays an important role to make the characteristics of the local weather in Yamagata prefecture.

Fig.1 Mountain ranges in Yamagata Pref.

　In this article, the computational simulation was performed for the precipitation in Yamagata prefecture in winter. The relationship between winter seasonal wind and the precipitation was reproduced in the simulation.When winter seasonal wind was weak, the precipitation area stayed in front of the Asahi mountain range.However, when winter seasonal wind was strong, the precipitation area went to the west through the north side and the south side of the Asahi mountain range.

Introduction

　Yamagata prefecture is a prefecture of Japan located in the Tohoku region on Honshu island.There are 6 mountain ranges in Yamagata prefecture, their names are Hinotodake , Kamuro, Asahi, Ohu, Iide, and Azuma(Fig.1). Yamagata prefecture also consists of four areas, Shonai, Mogami, Murayama, and Okitama(Fig.2).

Fig.2 Areas in Yamagata Pref.

　For your information, author was born and brought up in Yonezawa city in Okitama area.Yonezawa is located in the southeast corner of Yamagata prefecture. They have a heavy snow every winter, there.

Governing Equation and Numerical model

　The governing equations are following simultaneous nonlinear partial differential equations, incompressed Navier-Stokes equation, heat equation, and transport equation of specific humidty.The numerical model shown in Fig.3 was constructed, and the simulation was performed([1], [2], [3]).

　where，u_i，u_i : velocity components，x_i，x_j : displacements，p : pressure，t : time，θ : potential temperature，q : specific humidty，g : gravitational acceleration，Re : Reynolds number，Fr : Froude number，Pr : Prandtl number，Prt : turbulence Prandtl number，δ_i3 : Kronecker delta，Q : Generation term，Cs : Smagorinsky constant，Δ : spatial filtering range (ΔxΔyΔz)^1/3，ν : Kinematic viscosity of air，ν_G : coefficient of eddy viscosity ，α_t : Eddy diffusion coefficient of thermal，Ｓ_ij : Strain energy，U₀ : characteristic flow velocity，H₀ : characteristic length，θ₀ : characteristic potential temperature，Δθ : difference of potential temperature，─ : spatial filtering.

Fig.3 Three-dimensional numerical model image [3]

The relationship between winter seasonal wind and the precipitation

Fig.4 shows an example of the results of numerical experiments.

Fig.4 The relationship between winter seasonal wind and the precipitation in Yamagata pref. [3]

　According to Fig.4, when winter monsoon wind, which direction around Yamagata prefecture is the west-north-west, was weak, the precipitation area stayed in front of the Asahi mountain range.However, when winter monsoon was strong, the precipitation area went to the west through the north side and the south side of the Asahi mountain range.Generally, the wind direction of the winter monsoon around Yamagata prefecture is the west-north-west.The relationship between winter seasonal wind and the precipitation was reproduced in the simulation.Asahi mountain ranges plays an important role to make the characteristics of the local weather in Yamagata prefecture.

秋の晴れ空と緑色の変化

　今日は久々の休日でした。雲が広がっていましたが、それでも秋の晴れ空を見ることができました。

　そんなわけで、片道で徒歩約１時間をかけて公園に散歩に出かけました。木々の葉の色は緑色ではありましたが、それでも少しずつ赤みを帯びている様でした。

　ここに来たのは何か月ぶりだろうか・・・。少なくとも梅雨入りしてからは来ていないので、３～４か月以上はここを訪れることはなかったでしょうね。最近は、メインの予報業務に加えて、ニューロ・モデルの勉強や研究に明け暮れていましたから・・・。

　そして、自動販売機を見ると、青地に「つめた～い」の中で、中断左側に「あったか～い」の文字。確かに秋は深まっているようですね。

「ニューラルネットワーク」とは何か？

　私たちの思考や感性を司る脳は全体で千数百億個もの「神経細胞（生体ニューロン）」から構成されています。人間の感性を数値化する必要があります。この理論の出発点は神経細胞を数理モデル化した人工ニューロン・モデルであり、究極的には脳の機能をコンピュータ上にモデルとして再現しようとしているものです。

　そもそも生体ニューロンは、その本体となる細胞体、入力インターフェースである樹状突起、内部中枢となる核、出力インターフェースである軸索、そして生体ニューロン間のインターフェースを担うシナプス等から構成されています。

　生体ニューロン間の信号伝達のプロセスは、(1)前段のニューロンのシナプスから発せられたパルスを樹状突起で受ける、(2)パルスの持つ電気によって細胞体の膜電位が上昇する、(3)膜電位がその生体ニューロン特有の閾値電圧を超えると細胞体内部で新たなパルスが発生する、(4)このパルスが軸索を通じて出力される、(5)シナプスを通じて後段の生体ニューロンに向けて放射される、というものです。

　この生体ニューロンの機能を模式的に表現したものが次の図に示すモデルです。これを人工ニューロンと言います。一般的には「人工」を省略して「ニューロン」と呼んでいます。

　細胞体に相当するユニットを中心に、樹状突起に相当する入力、シナプスに相当する結合荷重、軸索に相当する出力から構成されます。前段の人工ニューロンから出力される多くの信号が、この人工ニューロンに入力されます。これらの入力値は各々、結合荷重に応じて重み付けられてユニット内で数的処理が行われます。その結果となる値が、後段の人工ニューロンに向けて出力されます。

　続いて、この人工ニューロンの数式化を考えます。次に示すように入力をx₁～x_n、線形結合をw₁～w_n、閾値をθ、出力をyとします。

　また、入力信号と線形荷重の積の総和をネット値と呼びます。ニューロンの膜電位が閾値電圧を超えるとパルスを発生する現象を、モデル上はネット値が閾値を超える場合にy=1が出力される事で表現します。ここでシグモイド関数が登場します。

　このようなニューロンのモデルを幾つもつなげてネットワーク状に接続した構造を、（人工）ニューラルネットワークと言います。脳の構造を単純化して、その機能のモデリングを図ったもので、様々な分野におけるパターン学習による推定という形での応用が可能です。

　ニューラルネットワークは、入力変数と出力変数のデータベースを学習することで、入出力関係を再現するモデルとして最適化が可能です。

　この学習の流れは、(1)入力値をニューラルネットワークに与える、(2)その入力値を基にニューラルネットワークが予測値を計算する、(3)予測値と教師データ（正解値）を比較して誤差を評価する、(4)得られた誤差を基に、ニューラルネットワーク内の結合荷重（シナプス係数）の値を逐次修正する、というプロセスを繰り返すものです。このプロセスを繰り返すことにより、ニューラルネットワーク全体としての最適化が図られていきます。

久しぶりの青空

　こちらの天気もようやく落ち着きを取り戻しました。

少なくとも「理系」ならば「三角関数」は「常識」でしょう。

鹿児島県知事サイン、コサイン発言に苦情１００件超(南日本新聞)(gooニュース)

　どこかの知事さんが、「高校教育で女の子にサイン、コサイン、タンジェントを教えて何になるのか」と発言して物議を醸しているこの問題。個人の思想云々についてとやかく言うつもりはありませんが、公の指導者としての自覚には欠けるとの感は否めません。

　老若男女問わず、理系の道に進むならば「三角関数」は「常識」です。特にエンジニアならば、三角関数・指数関数・対数関数はもちろん、微分・積分や微分方程式のみならず、数値計算法の基礎知識までもが、もはや「常識」でしょう。もしかして・・・件の知事さんには理系のお友達がいないのか？

　それでもまだ「高校教育で女の子に・・・」と言うのならば、「マリアム・ミルザハニ」さんで検索すると良いでしょう。彼女は2014年フィールズ賞受賞に輝いたイラン人女性数学者です。ま、「こんな方もいらっしゃる」ってことです。世界は広いですね。