存在しないもの

久しぶりの更新です。どういう訳か？このところ、更新してもしなくてもアクセス数はそれほど変化していないようです。

今日は「存在しないもの」です。

ギリシアの3大作図問題の作図法、正7角形の作図法、5次方程式の代数的な解、正10面体、デルタ18面体、等々、数学の世界には「存在しないもの」が多々あります。もっとも、前提条件を広げたり、コンピュータを使って無限回数近似を繰り返す事で解けるケースもあったりして、完全に「存在しないもの」は案外少ないのかもしれません。

数学の世界から現実の世界へ目を移すと、例えば、永久機関やタイムマシーンなどは「存在しないもの」の代表と言えそうです。

「存在しないもの」の事を考える事は面白い事だと思います。そのような事を考える事は知的な遊びを伴った面白みがあり、知的好奇心を刺激されます。エッシャーの不可能絵画やSF映画等の面白さのひとつは「存在しないもの」を垣間見れる事のようにも思えます。

そもそも「存在しないもの」は存在しないのだから、そのような事を考えるのはムダな事なのかもしれません。ただ、「存在しないもの」も言葉として表現できます。「存在しないもの」として現に存在しているのですから、言葉の世界は現実の世界よりも広く深いのだろうと思います。文学の世界は人の想像力によって何でもアリなので面白いのだろうと思います。（「語りえぬものについては、沈黙しなければならない」とは野暮な言葉だと思います。）

さて、このブログは石のブログです。

石の世界にも「存在しないもの」は存在します。例えば、超高層ビルサイズの水晶の結晶とか完全な正12面体の黄鉄鉱の結晶とか金の結晶を内包しているダイヤモンドの結晶をインクルージョンした水晶とか、言葉では表現できても実際には「存在しないもの」はたくさんあります。

石の世界の「存在しないもの」は非常に魅力的です。それは「存在しないもの」だからこそ、より魅力的なのだろうと思います。

もしかすると、石のコレクションとはそのような「存在しないもの」を求める事なのかもしれません。そもそもコレクションという行為には終わりはありません。持っていないものを求めるというモチベーションがコレクションの根源にあります。「存在しないもの」を求める事は究極のコレクションのような気がします。

ただし、現実的には「存在しないもの」は存在しません。コレクションという行為は永遠に完結する事はないのです。

そうならば、「存在しないもの」を永久に探し求めるよりも、偶然性に頼って、出会った石との一期一会を楽しむ事の方が賢明なのかもしれません。石のコレクションはイメージが先行するとイメージ通りの石には中々出会えません。恐らく、一生出会えない可能性が高いと言えます。そういう意味で、出会った石をすかさずゲットするという態度が望ましい姿なのだろうと思います。

「存在しないもの」は永遠にゲットできないのですから。

双曲多面体？

先日、久しぶりに「数学セミナー」（日本評論社）という雑誌を購入しました。それは特集が「多面体を見つめ直す」（2015.8）というタイトルだったからです。「数学セミナー」という雑誌は興味深い特集の時に高校生の頃から稀に読んでいた雑誌なのですが、今回は「多面体」という文字がたまたま目に付いて本当に久しぶりに読んでみました。

今回の特集は「多面体を見つめ直す」というタイトル通りの内容で、多面体の新たな一面を垣間見る事ができたと思います。現代数学は素人には難解で、相当進んでいると思っていましたが、多面体研究にはまだまだ未解決問題が潜んでおり、興味深い研究が続いているようです。結晶好き、多面体好きな鉱物マニアにも気になる話題が多く、十分に楽しむ事ができました。

例えば、「4,6,8,10,12,14,16,20」という数列があったとしたら、これは何を意味しているでしょうか？決して架空のLOTO8なる宝くじの当たり番号のようなものではありません。規則正しく偶数が続いていますが、「18」だけが抜けています。さて、これは何でしょうか？

答えはデルタ多面体の面の枚数です。デルタ多面体とはすべての面が正3角形である凸多面体の事で、全部で8種類あります。ただ、奇妙な事にデルタ18面体は存在しません。不思議な事だと思います。

他にも未解決問題も含めて面白い現象がまだまだ存在しています。自然界と同じように多面体の世界でも未知の部分が多く、これからもまだまだ研究は続いていくのだろう、と思いました。

今回、気になった図がひとつあります。それは双曲サッカーボール（双曲切頭正20面体）を視覚化したイメージ図です。それを見ていると何となく店にある標本に似ているなー、と思ってしまいました。



今日の写真はそれです。







上の写真は新潟県東蒲原郡三川村中沢産の玉髄（そろばん玉石）です。







上の写真はBrazos County Texas U.S.Aのメリカリア（方解石の亀甲石）です。

厳密に言うと、これらと双曲多面体と全く別のものです。ただ、その雰囲気は似ていると思いました。

鉱物に限らず、自然界には興味深い幾何構造がたくさんあります。そのような幾何的視点で鉱物を見る事も楽しみのひとつだと思います。

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共進化

今日は「共進化」です。このブログでも過去に何度か登場している言葉です。

「共進化」とは生物が互いに依存して進化する事で、本来、生物学的な言葉なのですが、このブログは主に石の事に関するブログなので、多少、比喩的に「共進化」という言葉を使いたいと思います。

「共進化」と似たような言葉に「共生」という言葉があります。「共生」という言葉も本来生物学的な言葉なのですが、その意味は他の分野にも拡張され重要なキーワードとして使われたりしています。鉱物の世界でも「共生」という言葉が使われる事がありますし、それは重要なキーワードのひとつだと思います。

さて、今日は「共進化」です。

「共進化」と言うと鉱物と生物との「共進化」を説いたRobert M. Hazenの事を思い出してしまうのですが、そのパラダイムシフトはそれなりに大きかったと思うものの、今から見ると、それは自然界では当然の事だと思うようになってきました。その事は地球史観の進化の上で歴史的な必然性を伴って出てきたような気がします。

そして、それは地球史だけには留まらないようです。どうも天文学に於いても、宇宙史の中で、ブラックホールと銀河が「共進化」してきたという事実がわかってきたようです。興味深い現象だと思います。

「共進化」というキーワードは生物学から飛び出し、地球科学や天文学にも拡張し、この先、様々な分野で多くの組合せの「共進化」へ「共進化」していくような予感がします。

我々の日常でも家電製品とライフスタイルの「共進化」の現象は見られますし、IT機器に至ってはその「共進化」は顕著な現象だと思います。

さらに、もっと身近に、我が「石の華」についても「共進化」が起きているような気がします。それは来店して下さるお客様の変化に現れて来ているような気がします。

「石の華」はオープンしてからもうすぐ丸4年を迎えます。振り返ってみると、これまでに多くの来客がありましたが、次第に客層が変化して来ました。オープン当初にそこそこ多かったヒーラーさん達は徐々に姿を消しつつあり、現在は特定の常連客が集うコアな店になりつつあります。その間にこちらも進化しました。鉱物そのものに関する知識もお客さんから教えてもらう事もあったりして「石の華」もお客さんと共に「共進化」しているような気がしております。

今後も「共進化」は続いて行きます。自然界も社会も「石の華」も。

放射状の美

今日は「放射状の美」です。このブログでは過去に「放射状」というワードは何度も登場していると思います。

どうも私は「放射状の美」に反応してしまう傾向があるようです。それは鉱物コレクションを始めた初期の頃から現在に至るまで一貫しております。自分の為のアマチュア・コレクションの時代から石の店をやっていて仕入という観点で石を選ぶ現在に於いても、その審美眼の基準の一つは「放射状の美」だと思います。それは「石の華」という店名にも現れていると思っております。

今日の写真は先日、東京で仕入れて来たものの一部です。





これは市之川鉱山産の輝安鉱です。市之川鉱山産の輝安鉱と言うと、どうしても一本ものの立派な日本刀のようなものを想起してしまうと思うのですが、中にはこのように花の様に見える放射状の結晶もあるようです。これはこれで非常に魅力的に思えてしまいます。





これは大涌谷の石膏の結晶です。この放射状結晶の集合体も「放射状の美」の集合体です。大涌谷の現状を考えると、このようなものは当分採集できないだろうと思います。そういう意味でも非常に貴重な標本になってしまったようです。





これはモロッコ産の緑簾石です。緑簾石の結晶形態には様々なタイプがあると思いますが、中にはこのような放射状結晶の集合体もあるのです。これを見付けた時は無条件に反応してしまい即買いしてしまいました。

「石の華」には他にも「放射状の美」を感じられるものがたくさんあります。「放射状の美」に共感できる美意識のある方はそれなりに楽しめると思っております。

ゲーサイト

今日は「ゲーサイト」、昨日の「ゲーテ」からの流れです。

ゲーテの鉱物コレクションは現在はドイツ ヴァイマールのゲーテハウス（国立ゲーテ博物館）にあり、数個の小型保管キャビネットの上面に展示されたものだけが見られるそうです。それには拳大の水晶や見栄えのするものが選ばれているらしく、それ以外は収納され非公開だそうです。そこにゲーテの名の付く「ゲーサイト」が展示されているかは不明です。

「ゲーサイト」は鉄の水酸化物で、鉄が水に触れて錆びる場合にできる鉄錆のようなものです。そう言うと、それほど魅力的には思えませんが、実はその結晶は美しい針状結晶になります。

「ゲーサイト」の写真を数点出します。







上の三つの写真はアメリカ コロラド州 レイク・ジョージパーク産のゲーサイトの結晶です。針状結晶の集合体になっており、複数の放射状の花のような形状が魅力的です。





上の二つの写真はブラジル ミナスジェライス州産のゲーサイトの表裏です。和名の針鉄鉱らしい結晶集合体だと思います。これらは肉眼的にも針鉄鉱という感じに見え、結晶好きにはたまらない標本だと思います。





上の二つの写真はブラジル産のフラワー状アメシストの群晶とインクルージョンとして水晶の中にはいっているゲーサイトです。（これは決してスーパーセブンと言われるようなものではありません。）

「ゲーサイト」はゲーテの名前の付いた鉱物ですが、そうだからと言って、アリガタイものではありません。それはゲーテの造語である形態学ではなく、純粋に形態的に魅力的な鉱物なのだと思います。