ふむ、時計の方はある操作をすると表示が戻るみたいなので、しばらくはこれで行きます。なぜか3～4日程度でまた誤動作するので、しばらく鬼ごっこした後に対策を考えることにします。
最近、とあるシリーズものの科学新書で数学記号を扱ったものがあったので、通勤時間帯に読んでいました。最初は良かったのですが、途中から調子が落ちてしまって、与太話が目立ってしまいました。本物の数学者で、しかし年齢は私より10歳以上も年上で、だったら今の若い世代に伝えたいことも多いと思うのに、そうはなっていないので惜しかったです。いや、わたしの勝手な感想です、悪しからず。
さすがに筆者の時代の要請によって微積分の部分はそれなりに詳しいです。線積分が出てきたのには好感が持てました。面積と体積に関しては積分を連想する方が多いと思いますが、曲線の長さもそう簡単では無いです。
ところが、なぜかそこを知りたいのだ、の直前で急停止してしまって世間話に突入してしまいます。いくつもの項目がそうなので、何か自制が働いている感じがします。
多分おそらく、学生がつまらなさそうにするタイミングを見計らっているのか、とてもややこしい領域に突入するので避けたのか。こちらが知りたいのはその数学が出会った困難の瞬間なのですが。
具体例を言わないと何のこっちゃでしょうから、この本とは関係ないところで言います。例の絶賛翻訳中であるはずの古典幾何学本の話題の一つ。
オイラー標数、というのを聞いたことがある方は多いと思います。多面体の頂点と稜(辺)と面の数の関係式です。これは4次元以上にも拡張できるのですが、当時の普通の数学者が束になっても厳密な回答に到達できなかったとのこと。結局、ポアンカレクラスの希代の天才数学者の登場を待たないといけなかったみたいで、著者にもかなり衝撃的だったらしく、詳しく紹介されています。
要はトポロジー(位相幾何学)と通常の幾何学、つまりユークリッド幾何とか射影幾何とか非ユークリッド幾何とかの違いです。その普通の幾何にはまだ先があって、多分、普通の数学教育では出てきません。それなのに、トポロジーは少し離れた所にあります。
私の意見では、トポロジーは情報量、つまりエントロピーとの関係で基礎物理学あたりから新展開を求められていると思います。そういえば最近とある数学書で、おそらく40年ほどぶりにPL幾何の言葉に出会いました。私のフィーリング理解では、ぐにゃぐにゃの曲面を三角形などの展開図で考えよう、ということ。良い線行っていると思いますが。
