3824. 数理論理学、続き

　で、計算論の本はやはりざっと見になりました。30年前に初版の方はチューリング機械とラムダ計算が同等なことを律儀に証明していて、そのために増刷が続いているみたいです。
　まあ、その点は良いのですが、BASICと比べるのなら、気の利いたゲームの一つでも作ってみて、どこがプログラミング上困難になるのか究明して欲しかったです。このあたりは私は調べたことがあるのである程度の想像は付きますが、実際にはやっていません。

　もう一つの新刊に近い本の方はまとまりが無くてオムニバスみたいな感じになりました。プログラミングやOSの観点から見ると話が雑に見えます。可能性があるだけでは実用にはほど遠いか近いのか全く分かりません。これも実際にせめて数当てゲームレベルのプログラムでも組んで欲しいところでした。

　二階述語論理については、前述の本ではLISPでいうMAP関数群のことだと示唆されています。もちろんポイントはAPPLY関数です。が、計算機言語の話自体がほとんど出てきません。
　後者では実数の連続性との関連が示唆されていて、選択公理などの用語が出てきます。数学的にはこちらがメインだと私は思っています。ただ、私の感触では数学ではこれを強引に一階述語論理の枠内に押し込めようとして(でないと公理系にならない)選択公理などを採用したのですが、その埋め込みの話がはっきりしないと思います。いや、私が理解できなかっただけかも。

　第五世代コンピュータのPROLOG等で分かるように、実用システムを構築して行く課程で分かることは多いと思います。もちろんPROLOGは実用言語なのでIEEE形式の整数と実数は論理とは別枠で数式で計算できます。計算元と結果の数値は単純記号扱いです。
　計算機言語というかOSというか、実働システムでは元来のPASCALみたいなアルゴリズムというかロジック以外に、遅延評価と排他処理が必要となります。これはどちらも現実の時間の流れに対応するもので、例えると量子力学の世界と普通の力学を結びつける役割を果たします。
　これが説明できていたら満点でしたが、私には分かりませんでした。説明されているなら計算機言語側からはっきり分かるように表記していただきたいです。