ZOMETOOLの練習のために作った立体例などを紹介します。
プラトン立体のキットで正多面体が出てくるのは当然なので省略。
▼ ケプラー・ポワンソ多面体
正多面体に含めることがある正星形多面体は4種あって、少なくとも小星形12面体、大12面体、大星形12面体はそれっぽい骨格が組めます。B1やB2の棒がたくさん必要なので、完成できる方は限られているでしょう。見応えのある形が出てくるはずです。
大20面体は辺の交差点のみにノードを置くと小星形12面体と見分けが付きません。面の交差線に棒、交差点にノードを置け、というルールを取ると(大12面体では可能)、外から見える分だけでも難しそうなので、時間が取れたら検討します。
▼ 準正多面体
半正多面体、つまり13種のアルキメデスの立体の中でも対称性が高い2種は準正多面体と呼ばれていて、正多面体により近いと考えられています。その2種のどちらもが作成可能です。
立方八面体は緑(GまたはHG)の棒で作れます。青で立方体を作ってから、表面の正方形の辺の中点を結ぶ45°傾いた正方形を6枚作れば完成します。青の立方体のガイドが無ければ、組み立ては困難と思います。
12・20面体は青(B)の棒で作成できます。マニュアルにある平面正10角形を作り、一つおきの5つの辺の上に正三角形を立て、隣り合う正三角形の頂点を結んで正五角形を作れば出来上がります。
▼ 正多面体の辺を面に広げた立体
菱形12面体は黄色(Y)の棒で作ることができます。内接する立方体を青(B)の棒で追加することができます。表面の菱形は1:√2の白銀比です。
菱形30面体は赤色(R)の棒で作ることができます。こちらも青の棒で遊ぶことができるようです。表面の菱形は1:(1+√5)/2の黄金比です。
▼ ゾーン多面体
菱形30面体が作れることが分かりました。ZOMEボールは平行移動しているので、菱形30面体の側面をぐるっと回る菱形の対辺(平行)の連続による帯(ゾーン)を取り除いて上下をくっつけることができそうです。で、実際にできます。
出てくるのは菱形20面体という形で、この手の図形は平行四辺形で表面が覆われたゾーン多面体と呼ばれる一群の図形です。明らかに扁平に見えると言われていますが、本当にそうでした。
菱形20面体からさらにゾーンを取り除くと、菱形の対角線が黄金比版の菱形12面体が出てきます。これも扁平です。
さらにゾーンを取り除くと、平行6面体になります。鈍角平行6面体と鋭角平行6面体の区別があって、両方とも作れます。
鈍角平行6面体と鋭角平行6面体の面の形はいろいろできて、黄色の棒で白銀比版の作成も可能です。
なお、12・20面体や菱形30面体などを完成するには棒がたくさん必要です。私はHyperdoを持っていて、そのキットの部品で作りました。Creator 1やプラトン立体のキットでは途中までしか作れない立体があると思います。
