空間充填立体

ここに一つの木製立体パズルがあります。

上の写真はダイヤモンドスター（別名 悪魔の星とも呼ばれる。）という名前の立体パズルです。ばらすのは非常に簡単ですが、組み立てるのはそれなりに難しいパズルです。

実は、この立体パズルの完成形の形は、ひとつ前のブログのギズモンド沸石の24連双晶と同じ形なのです。

それは多面体的には菱形12面体の星形の形になります。

そして、非常に面白い事に、この形は空間充填立体でもあります。

空間充填立体とは、空間充填によって構成された立体の事で、空間充填とは、空間内を図形で隙間なく埋め尽くす操作の事です。

わかり易い空間充填立体は、立方体ですが、他にも菱形12面体や切頂八面体があります。

今回の菱形12面体の星形の形も空間充填するらしいのですが、それを直感的に理解するのは難しいと思います。

ここにもう一つ、複雑な木製立体パズルがあります。それを組み立てるのは相当難しそうで、中々ばらす気にはなれません。

上の写真がそれですが、それを見ていると、ダイヤモンドスターを縦・横・高さの3軸に七つ合体した形である事に気づきます。これを見ていると、ダイヤモンドスターが空間充填立体である事が理解できたような気がします。

例えば、鉱物の柘榴石の結晶は菱形12面体になる事があり、その群晶は隙間なく埋め尽くされている事が多く、何となく、空間充填と関係しているような気がしております。

鉱物結晶と空間充填立体との関係性、何か？面白さを感じてしまいます。