2818. インピーダンス^2

　昨日はニンテンドーsitch liteの発売日でした。携帯機専用のswitchゲーム機で、そのお昼頃も平穏無事に量販店で売られていましたから、一安心。本日も普通に買えるようです。元のswitchはなぜか発売開始から一年ほどは常に品不足でした。今回は十分に用意されたようです。
　あまり私的なゲームサイトでは話題になっていないのがちょっと不気味です。ヒットすると思います。大流行か普通かは分かりませんが。だって競合機ゼロです。元のswitchは順調に伸びていて、持ち歩く小学生を最近になってようやく見た気がします。つまり普及期に入っていて、そこに軽い携帯機が出たのですから。

　元に戻ってインピーダンスの解説書。交流の抵抗分のことです。普通の抵抗器は周波数にかかわらず同じ100Ωなら100Ωです。しかしコイルは直流では抵抗ゼロで、周波数を上げると電流が流れ始めます。とはいっても、瞬時の電圧と電流は比例していなくて、電圧の積分が電流なので、結果として電流の位相が90度遅れます。その結果、消費電力はトータルではゼロとなります。消費電力ゼロで電流が制限できるので蛍光灯の安定器に使われていましたが、今は急速にLEDに置き換わっているので、後はコイルと言えばモーターとかスピーカーとかマイクとかでしょうか。後者は抵抗性の負荷が絡んでいるので電力を消費します。トランスは電力はほぼ消費しませんが、今はなかなか見ることができません。
　コンデンサの場合は直流では抵抗が∞で、周波数を上げると電流の積分が電圧となるので、結果として電流の位相が90度進みます。
　まあなので、私のようなアマチュア、というか仕事上でも自分の当面のデータ収集のためだけに動けば良い装置を作っている分には、かなり大雑把な計算しかしません。

　スミスチャートはこの本では上記の抵抗、コイル、コンデンサの回路で十分に解説していて、終盤になって同軸ケーブルやプリント基板上の配線のような分布定数回路の話に移行します。交流ですから同軸ケーブルの途中で電圧と電流が変化していて、そういえばその昔、バランと呼ばれる仕組みを自作したことがあります。
　つまり私は高周波回路の微妙な定数計算をしたことが無くって、スミスチャートも出番が無かったことになります。今はCADを使うでしょうけど、紙面上でスミスチャートで自分で引いた線から計算された結果との比較があって、非常に良く近似されていますから、スミスチャートの威力が分かろうというものです。

　スミスチャートでは交流を複素数表示します。抵抗が実部でコイルとコンデンサが虚部になります。数式もあるのですが、こちらの複素数計算も私はやった覚えがありません。高校時代に初めて知ったときにはずいぶん便利な計算方法があるものだと感心しましたが、私の工作範囲では複素数計算の出番は無かったと思います。
　この感想は私だけでは無いみたいで、電子関係の雑誌でも複素数はめったに使わないとの意見が出ていました。
　とはいっても、この手の図示はアイデアの宝庫になり得ます。感心したのは抵抗分が入ると共振周波数の解釈が面白くなることです。知りたい方はぜひこの本を読んで欲しいのですけど、ちょっと批判めいたことを書いたので書名は書けません。検索するとすぐに出てくるはずです。