4830. ニュートリノの本、続き

　そのニュートリノの本の著者はいわゆる物理の実験家で、平易な言葉で綴られていて、研究者自身なので迫力満点は良いのですが、よく分かりすぎているためか、あえて言えば中高生みたいな発想が出てきません。そんなの常識であるから説明の必要は無い、のように見えます。

　例えば、ダウンクォークからアップクォークに遷移する際に電子(β線)と反ニュートリノが生成される図がでていて、しかしいわゆるファインマン図の線に粒子のイラストを描いたような絵です。
　私の勝手な想像では、おそらくその際の電子と反ニュートリノは180°逆の方向に発射されていると思います。ニュートリノの仮説が生まれた時点で個々のβ線には運動量の違いがあって、しかも連続している、とのことで、ならばそのスペクトルのグラフは掲載してほしいです。おそらく、反ニュートリノの運動量分布と一貫している、と想像しますが、そうなのかな?。

　だとすると、宇宙を飛ぶニュートリノには運動量の違いが連続的にあって、しかし極めて軽いためか、マゼラン星雲との距離程度では光速と区別できないほどの速さで飛んでいるようです。
　ニュートリノはあくまでフェルミ粒子(スピン1/2)ですから、電子並には実体のある何かが飛んでいることでしょう。電子から電気モノポールを除いたスピン1/2そのもの、つまり磁気双極子のみが飛んでいる感じ。その解釈で良いのかな?。

　などなど。いや、それを知ってどうするのだ、との意見はごもっともと思います。しかし、読者の中にはものすごく勘の良い中学生とか高校生がいるはずで、いや、私のレベルでも知りたいくらいです。何とかなりませんか。もしかして、私のような立場の者がやるべき作業かな?。

4829. キャラの誕生日など

　明日、5月29日はPS4の最新アイマスゲーム、スターリットシーズンに出てくる仮想アイドル、白石紬(ミリオンライブ)の誕生日だそうです。
　同日は同仮想アイドル、高垣楓(シンデレラガールズ)の声優、早見沙織さんの誕生日だそうです。
　明後日、5月30日は同仮想アイドル、水瀬伊織(オリジナル765)の声優、釘宮理恵さんの誕生日だそうです。
　明明後日、5月31日は同仮想アイドル、諸星きらり(シンデレラガールズ)の声優、松嵜麗さんの誕生日だそうです。

　いつものようにスターリットシーズンのPV新着欄で有志・精鋭Pがお祝いのPVを上げるはずです。

4828. ニュートリノの本

　職場近所のショッピングモールの近くの大型書店の出入り口付近で開催されている理工学書の展示会で、普段は見ない啓蒙書のシリーズがありました。普段見ている書店の棚とは少し離れた位置にあるような気がします。その中でニュートリノに関する解説書が目立ったので手に入れました。

　2019年の刊で、普通の文章になってしまっていますが、研究者自身の執筆らしく良くまとまっています。内容的には他の一般向け科学雑誌などで紹介されていたものですが、一カ所にまとまっているのがありがたいです。

　少しだけ触れられているように、現在の観測手段が電磁波系が圧倒的主流なので、それを外れると途端に検出が困難になるようです。近年では重力波と、このニュートリノのようです。
　別の一般向け科学雑誌でダークマターがなかなか見つからない、との記事がありました。ニュートリノは軽すぎて候補からは外れていて、有力とみられている湯川中間子のような物質が重点的に探索されている、らしいです。

　関連する知見はどんどん増えているようで、明日にも新たな発見があっても驚きません。しかし、どこが宇宙論や素粒子論の新たな突破口になるのかは、私のレベルではさっぱり分かりません。

4827. ハウスドルフ空間

　なんだかまた数学者にはあきれられそうです。微分幾何学の本でハウスドルフ空間という言葉が頻出しているので、何かと思ったら公理の一種で、分離公理と呼ばれるものの一種ということ。
　私の感覚では、空間のとある点の周囲に、その点の縄張りみたいなのがある、という主張に見えます。この分離公理は、しかしハウスドルフ空間以外にも多種あって、ものを言うならそれぞれをしっかり区別した方が良さそうです。
　いずれにしろ、証明の対象(定理)ではなくて、あらかじめ用意しておく言説(公理)です。ユークリッド幾何学の第五公理(平行線公準)を想像すると分かりやすいと思います。つまり、別の公理を採用する選択肢もある、ということ。

　やれやれ、やっとこの歳になって公理であることを知りましたよ。こういう数学上の重要概念は高校生あたりが見る啓蒙書や参考書でこっそり言ってもらわないと困ります。えと、私が気づかなかっただけかな、だとしたらもう少しうまく強調してほしかったです。単なる要望です。

　これと実数の存在とその操作を認める選択公理があれば、我々が普通に感じる時間や空間の連続性と、数学の概念上の連続性が(自然哲学上で)繋がると思います。
　もう私、悠々自適寸前の身分なんですが。いや、趣味と開き直ればしばらくは続けられるか。仕事に生かせなかったのが残念無念です。いや、今も一応、仕事はしているか、会社の主流ではないけれど、…ぶつぶつ。

　なぜあまり高校数学までに強調されないかと想像してみると、まず、古典幾何学(総合幾何学)には座標、つまり実数は必要ないです。ただし、突っ込んだ議論をするには座標はものすごく便利で、これを導入(解析幾何学)しないといったいどれだけ議論が複雑になるのか、想像もつかないです。導入しなくても同等の証明などは原理的にはできるはずだ、というのが普通の認識だとは思います。

　それに加えて、位相空間だったか、空間のネバネバした感じ(私の感想)は距離(ノルムとか内積)を導入しないといけないのですが、その導入のやり方が複数、おそらく無限個あって、その中のあるものは常識を遙かに超えたもの(これも私の想像)でしょうから、よく知っている人ほど説明がムニャムニャの感じになるのだと思います。

4826. 88SR miniはあと少し、…のはず

　今度の7月発売予定の「PasocomMini PC-8801 mkII SR」、つまり1985年に発売されたレトロパソコンの復刻計画は、ここ2ヶ月ほどは音沙汰なしです。当初の計画ではすでに売られているはずですから、かなり入念な調整を行っている感じです。おそらくFM音源周りでしょう。
　発売時期からして、今後1～2週間程度で販売方法などの追加情報が来ると思います。細かな仕様が分かったらさらに嬉しいです。

　まあなにしろ、クロック周波数4MHzのZ80 (8bit機)ですから、少しでも重い計算をさせると、そののんびりさに衝撃を受ける方が大半と思います。
　それでも、ゲームデザインを工夫して機械語を駆使すれば、びっくりするような速度で動きますし、N88-BASICはとても豪華で、この簡単に見えるCPU (トランジスタ数8500個程度)でここまで科学計算できるのか、と当時のマニアをうならせた理由は納得できるはずです。

4825. 土曜日

　今週は特に忙しくはなかったのですが、本日はやること(家事)やって、あとはゆっくりお休みしました。

　報道では日本製鉄社がUSスチール社と提携することになった、とのこと。買収と表現されていて、手続き上はそうなるのかもしれませんが、米国の世界一の鋼鉄が米国の地で米国の労働者によって生産されるのは確実でしょう。
　実のところ、私は今回の案件は日米友好の象徴と思っていて、決裂するのなら米国は凡百の国の一つと考え始めるところでした。成功すれば、米国の懐の広さが端的に表れている例の一つとなると思います。

　職場近所のショッピングモールの近くの大型書店の出入り口付近で、理工学系の書籍の展示会が開かれています。普段は見られない数学の古典などが展示されているので、思わずじっくりと見てしまいました。…で済んだら良かったのですが、現在の関心事の微分幾何学系の本に思わず手を出してしまいました。

　数学の方は1981年刊のもので、私にとっては分かりやすい説明と思います。が、時代の雰囲気なのか、古典的な記述とモダンな記述が入り交じっていて、一体どちらなのだ、の感じです。賑やかだからOKと思うべきなのでしょう。これは多分、後でじっくり検討することになるはずです。

　物理の方は場の量子論の表題で、2002年の発売です。この時期は超弦理論がまだ生き生きといてした時代です。その直後に、なぜか突然、素粒子論が地味になってゆきました。
　解説が難解で、おそらく他人にノーベル賞を取らせてたまるものか、と、わざとやっている感じです。今は何となく落ち着いているので、落ち着いた解説が見たいです。
　くりこみ理論とゲージ場とヒッグス機構のところは、これも多分、後でじっくり検討すると思います。
　くりこみ理論は数年前に考察して私なりに納得した覚えがありますが、お恥ずかしいことに内容を忘れています。多分、空間の分極で、しかしマクロのコンデンサの分極とは違って、1粒子が過去と未来に自由往来しているだけ、だったと思います。こちらも例によって面白い図的表示ができたら、本ブログで自慢げに掲載すると思います。

　超弦理論に関しては、なぜかごく最近にNewton別冊が発売されました。超ひも理論と書かれていて、超弦理論と同じです。M理論というか、Dブレーンの図が出ていて、紐が平面内に張り付いていて、所々から飛び出しているイラストが目につきました。というか、私が現在想像しているブラックホールの描像とそっくりだったので、腰が抜けそうになりました。そう、ブラックホールの表面はこんな感じと思いますし、普通の素粒子の表面もこんな感じだと思っています。
　よくある解説図ではDブレーンが隣接していて紐が往来しているように描かれていますが、これは素粒子の相互作用を表しているのだと思います。というか、はっきりそうだと分かっている方は表明していただきたいです。私のこのイメージが間違いなら、そちらもはっきり言っていただくと助かります。

4824. 摩美々の誕生日

　明日、5月24日はPS4の最新アイマスゲーム、スターリットシーズンに出てくる仮想アイドル、田中摩美々(シャイニーカラーズ)の誕生日だそうです。

　いつものようにスターリットシーズンのPV新着欄で有志Pがお祝いのPVを上げるはずです。

4823. 多様体論へ、続き

　ガウス曲率が一定で無い空間での測地線をトレースしたいのが目的です。多分、微分方程式の数値計算のような、空間を細かい部屋に分けて、(原則として)隣接する部屋間でのみ情報交換をします。

　以下は今のところの考えなので、今後考察が進むと変わってゆくと思います。ですから、引用はくれぐれもご注意ください。この通りやってうまく行かなくても私は責任の取りようがありません、悪しからず。

　アイデアとしては、空間をボロノイ図みたいなので区分し、それぞれがガラスとか水とか空気、つまり媒体として機能し、光が境界でスネル則などで屈折する、のが最初の考えです。
　このとき、区分が正方格子などの結晶の感じだと等方性が確保できないだろうと踏んだので、準モンテカルロ法で中心点を計算しようとして、その方法を調べています。

　非結晶媒体のシミュレーションは2次元でも役立ちそうで、簡単なのは今度の7月発売の88SRminiのN88-BASICで計算できるかな、と考えています。3次元はおそらく無理で、素直にWindowsでC言語を使うと思います。

　屈折率を緩やかに変えてゆけば、おそらく光も緩やかに曲がってゆくだろう、というのが最初の考えです。音波なら音速、光線なら光速を区画ごとに緩やかに変化させます。

　次に、ゲージ理論風のアレンジです。空間の曲率が変化するのを上述のボロノイ図の区画の体積を次第に変化させることで対応します。さて、曲率の変化と体積の変化がどう対応するのかが最初の問題となります。

　ここからはかなり荒唐無稽になってゆきます。例えばブラックホールに近づくと区画の体積が小さくなってゆくのですが、区画内での速度が落ちて、光の滞在時間はそのまま、とします。つまり、通過する光から見ると速度は変わらず、体積が(平均して)一定に見える、ということ。これが時間と空間が濃くなって行く感じのシミュレーションだと思っています。
　さて、これだけの仕掛けで曲率変化がどこまで再現できるのか。

　テストとしてはまず、シュバルツシルト半径のすぐ外で光が周回する軌道があるそうで、それが再現できないと話になりません。つまり潮汐力(?)が出てくるのかどうか、が最初の難関。
　その次が水星の近日点移動の再現です。
　とにかく、定性的にでも再現できたらまずまずの成功とみなしたいと思います。

　くどいですが、私がやると高校生の夏休みの自由研究レベルですから、学術的成果は本ブログには期待しないでください。おそらく、私が思いつく程度なので、とっくにどこかでやっていて、それを探すのが私のメインの作業です。探しながら、手元のパソコンで自分のアイデアをプログラミングしてみて、それっぽい感じの絵が出てくるかどうかが関心事です。

4822. 双海亜美・真美の誕生日

　明日、5月22日はPS4の最新アイマスゲーム、スターリットシーズンに出てくる仮想双子アイドル、双海亜美・双海真美(オリジナル765)の誕生日だそうです。

　いつものようにスターリットシーズンのPV新着欄で有志Pがお祝いのPVを上げるはずです。

4821. 多様体論へ

　なんだかここ数日、通勤沿線が騒がしいです。私には影響がなかったのですが、ダイヤが乱れているとの表示が駅で見られました。

　我が国はインフレ時代に突入しているので、デフレ期みたいに我慢すればやり過ごせる、のでは無く、それは何もしないことなので置いてけぼりになります。
　新しい分野を身の回りから開拓しないといけなくて、多少のリスクは伴いますが、世の中のチャンスは格段に拡大しているので、どれかがヒットする確率が高くなっているはずです。
　要するにいままでアイデアにとどまっていた新展開のチャンスです。これを生かし切れないのは、ややもったいないです。

　で、どこが新展開するかは、それはやってみないと分かりません。なので当方もいつものようにコツコツと。

　とりあえずは数学の多様体論に手を出していて、ただ、なかなかしっくりする記述にはまだ遭遇していません。初心者に最適とされた本は、確かに前半は具体的空間の話で分かりやすい書き方ですが、どうも著者が舌足らずというか、古典的な解析幾何学の話がしっかりしていないので、抜けがかなりあるのでは無いかと思ってしまいます。

　知りたいのはゲージ理論周りの知識です。この分野は有望な物理学者が群がっているためか、数学者が多少遠慮しているように見えます。解析幾何学は古くからあるので、何とかしてまとめてほしいのですが。

　たとえば、測地線に沿って微少な正方形が「平行移動」している図が出てきて、しかし合同変換(＝等長写像)が素直に成立するのはガウス曲率が一定の空間だけ、のはずです。一般の多様体では成立しない、はずです。

　現在、私はこのあたりの解説を探しています。勝手に予想してみて、当たっているかどうかを確かめるのは面白いので、先に予想してみます。
　つまり、ガウス曲率が一定で無い空間でも測地線は引けて、その上をミニカーというか亀が移動するのは普通に可能と思います。もちろん、最終的には分子や結晶内の電子や陽イオンの移動、さらには超弦理論の紐の移動を説明しないといけません。

　で、局所はユークリッド空間、つまり線形ですから合同変換以外は相似や剪断変形が出てきます。線形の制限があるので、球は球か、せいぜい二次関数の楕円体にしかなりません。トーラスどころか、ジェリービーンズのような変形は起きないのです。
　しかし実際のところ、変形したのは座標系の方です。実体は変形していないので、それこそ平行移動の際に緩やかな局所の線形変換を積み重ねないといけません。私はこれがゲージ理論の中身と思っていて、文献あさりをしています。
　さあて、何が出てくるか、お楽しみ。それと、具体的な数値計算方法も両にらみで考察中です。

4820. 順二朗社長の中の人の誕生日

　本日、5月19日はPS4の最新アイマスゲーム、スターリットシーズンに出てくる仮想芸能事務所社長、高木順二朗(オリジナル765)の声優、大塚芳忠さんの誕生日だそうです。

　いつものようにスターリットシーズンのPV新着欄で精鋭Pがお祝いのPVを上げています。

4819. 発展方向

　本日も家の中を適当に掃除して、そのままお休みしました。今週は普通のペースになるはずです。

　今後日本はどのように発展するのだ、の話がネットで時々出ますが、そんなのが分かっていたら私も皆さんも全員大金持ちになるはずで、それは起きません。
　ちょうど大阪で万国博覧会が開催されていて、前回の55年前のことを考えると、1970年ですから、インテル4004の前年です。

　基本部分ははっきりしていて、万一の事態に備えて国内で経済が完結できる体勢にいつでも持ち込めるようにしておくことで、しかし今まで通り諸外国との良好な交易を優先すべきでしょう。そのための準備はしていると思います。

　産業に関してはどうでしょうかね。前回、我が国の半導体産業が急速に発展したのは、電卓とテレビの普及のためだそうです。電卓は人気商品で、作れば売れる状態でした。
　テレビは意外でしょうけど、真空管カラーテレビなどはとてつもない複雑な装置で、よくあんなのが大量に市販されたと思います。度々故障して、そのたびに真空管を入れ替えるのは手間なので、信頼性のある部品が求められていて、それがトランジスタであり、ICでした。

　まあですから、普通に事務方向とエンタメ方向の両にらみになるでしょう。

4818. 土曜日

　今週は忙しかったためか、本日はやることやって、後はゆっくりお休みしてしまいました。

　ウクライナ情勢ではトルコでウクライナとロシアの直接交渉が行われて、一部は合意したようです。とにかく、対面で話し合ったのは有意義だったと思います。
　東アジア情勢は表面上は静かです。ネットでは今度の8月頃に動きがあるとのこと。なぜ8月なのかは分かりません。最近になって中国の経済的苦境が伝えられているのが気にかかります。いわゆる不良債権処理に取り組み始めたようで、うまく行けば再び活発になるはずです。

4817. 拡大

　本日の訪問先はおそらくサービス業です。社会インフラと関係していて、世の中の経済活動と連動している感じです。とあるきっかけで数年前に事業が拡大して、現在はとても良好に見えますから、全体として世の中のお金が回っている状態を反映していると思います。

　その近所にはいつの間にか巨大な流通拠点ができていて、古くからの有名な製造企業があります。高速道の出入り口付近だからのようです。都心からは少し離れています。

　帰社時には夕方の交通量の多い時間になってしまったためか、高速道路が混んでいて車間距離が短くなっていました。道路の方も拡張工事が進んでいて、完成は2～3年後とのことです。

　まあですから、我が国の経済の基礎体力の方はどんどんと進んでいます。お金のある内にできうる範囲で進めよう、の感じ。
　何か象徴的な展開があるとはっきり分かりますが、今のところは基礎部分で、どちらかというと地味です。

4816. 継続

　今日はたっぷり働いたような気がします。明日は普通のはずです。いつものように体調は良好です。

　特に通勤沿線では変わったことは無いように見えました。我が国は相変わらず良好な景気感が続いていて、しかしまだ浮かれた感じには至っていません。もうとっくにバブル景気の規模は超えていて、インフレ傾向はあるので何か手を出さないとまずくて、しかしなかなかきっかけがつかめない感じです。