超楕円関数の新刊を買うために、職場近所の量販店に隣接する大型書店に行くと、理科系のコーナーに普通に置いてありました。いわゆるB5版で普通の参考書より少し大きめでした。まだ中は見ていません。
その学術系のコーナーの裏に技術系のコーナーがあって、数日前に来た時にテンソル解析に関する本があって、ちょっとだけ中身を見て私には分かりやすそうだ、とは思ったものの、上述の本が見当たらなかった(発売日前)ので見送り。本日見てみました。まだ最初の方だけしか読んでいません。
割とひっくり返るような内容のテンソル解析の本で、私はおそらくこれで難関が突破できたな、と思ったので後で何とかかんとか言う前に書名を上げておきます。
田中聡久監修、横田達也著「テンソルデータ解析の基礎と応用 ― テンソル表現、縮約計算、テンソル分解と低ランク近似」、次世代信号情報処理シリーズ7、コロナ社(2024年)
です。縮約が分かれば後は何のことは無い(20ページ)が合い言葉で、そのような気がしてきました。私が引っかかっていたのもこの部分のようです。で、その肝心の縮約の具体的な計算のやり方はそこからしばらく先にあるようで、まだ読んでいませんが、何だかすっかり分かった気分になってきた、ということ。あれしかないですよね、です。
ただし、普通に言う数学のテンソル解析から見るとかなり異色な解説です。というのも、信号処理を前提としているので(平らな)ユークリッド空間しか扱わず、ここが肝心なのですが、(直接の)微積分が出てきません。多分、この説明で内容を想起するのは無理です。
ここまで開き直ると、テンソルは単なる(計算機科学でいう)配列に他なりません。ベクトル計算はごく初期から科学技術計算の目玉のひとつですから、すさまじいレベルの学術的解析が、多分今も、続いていて、その成果をぐっとまとめた本です。
