今週の木曜日(12日)はPS5の発売日です。予約分で用意した数量は捌けているそうで、店頭では当日販売も催し物も無いとされていて、静かなスタートになりそうです。
まあとにかく、職場近所の量販店には行ってみますが、予約開始時と同じく、またポスター1枚になると予想します。モックアップどころか実物大写真でもあったらラッキーなくらい。
まあこうなったら、最初の予定通り、たまたま店頭で見た瞬間にひっつかんで買う、の戦略で行きたいと思います。デジタル版(BDドライブ無し)のみなら一回パスの感じで。
で、4次元回転の話に移ります。4行4列の回転行列では、対角線の要素の4個中2個にcosが来て、右上と左下の転置の位置に-sinとsinが来ます。右上と左下の要素は6個ずつなので、物理学で言う自由度は6となります。
最初、これを綺麗に並べようと思ったのですが、よく考えたら正四面体の6稜のそれぞれに納得できる配置の矢印を描け、と言っているようなもので、無理だと思えてきました。
なので、パソコンのキーボード(↑←↓→など)でわかりやすい動作になるように、勝手に方向を決めることにしました。今のところ、6種中1個が例外となってしまい、説明は出来ますが、数学的真理に迫っているかどうかは今は不明。
ちなみに回転行列の種類は、5次元だと10通り、6次元だと15通り、7次元だと21通り、8次元だと28通り、と、要するに順列・組合せの、組合せの2要素抜き出しの数(nC2)となります。並べ方は簡単で、行列の右上の要素の並びとすればOK。くどいですが、数式にすると、
10 = 1 + 2 + 3 + 4
15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
これらは三角数と呼ばれています。これのキーボードでの操作(とりあえず8次元まで)を考えないといけません。
