267. ルジャンドル定数

　ネットで少々話題の「Geek Clock」、文字盤の時刻の数字が数式などになっている時計です。私でも分数の剰余のところは分からないのですが、意表を突かれたのが1時の所の「ルジャンドル定数(B'L)」。印象的だったので、アイマスの舞台にしてみました。

　この「定数」は素数の分布に関する予想の数値で、最初の数万個の素数からの類推で19世紀前半には1.08366…と予想されていたのですが、19世紀末になって何と、正確に「1」と証明されてしまった定数らしいです。これだけでも浪漫を感じさせる経緯ですが、数学のこの分野、つまり整数論は数学の女王と呼ばれるほど美しくて成果の多い分野のようです。
　王女役をやりそうな765アイドルと言えば、伊織、美希、貴音、春香。そして、侍女役にぴったりなのが千早。千早を第一ポジションに配置します。きらめく感じを出したかったので、衣装はスターリー系の「レディアントスターボウ」、アクセサリは適当で楽曲は直感で「READY!!」。

　なんとなくうまく行ったので、しばらく数式シリーズを。まず「黄金比φ」。正五角形に出てくる比率なので、五角形の衣装(イブニングカンパニュラ: 桔梗紋)とアクセサリと会場(ライブハウス: ディスプレイ)と楽曲(神さまのBirthday: ジャケット)。星形なので、正確には正5/2角形と言うべきでしょう。
　次が、教室でよく話題になる 6.9999… = 7 (正確に)という驚愕の事実。
　なぜか数学に関係のない、データ交換規約に過ぎないユニコードの3。
　行列と混同する人続出の、()による二項係数(nCiの「組み合わせ」と同等)。これを並べたのがパスカルの三角形と呼ばれる一種の数表です。
　これもなぜか2進数と4進数と16進数の表示。4進数はほとんど見ないです。5進数はなぜか数学の教科書で例題として載っています。
　あと、三乗根が入っているのですが、数学マニアからはもっと気の利いた表現を考えろよ、との声多数。まあ、普通の二乗根のルート記号(√)は有名ですけど、三乗根の記号(3√)はあまり見ない気はします。