2901. 剰余類など

　本日は昨日とは別の量販店のゲームコーナーへ。PS4/proはしっかり売られていましたから、販売量は十分なはずです。気になっていた方はこの機会にご検討を。

　幾何学本の方は変換と合同から群論に移行。ちょっと構えていましたけど、すらすら頭に入って来て、ネットスラングで言うワロタ状態。
　まあ、折に触れて調べていましたから当然の結果なのですが、やはりこの著者の英語が抜群です。

　普通、最初はさっぱり分からないと思います。あの数学書の記述で素直に分かった人がいたら、特別なことと思います。
　最初の方の結合法則、単位元、逆元あたりは、まあ分かると思います。演算表というか掛け算表が出てきて、簡単にトレースできます。
　その奥が限りなく続いて行くのですが、基本的なところでつまずくのは多分、剰余類、商群、生成要素、指標、共役などでしょう。ここは丹念に具体例を積み重ねるのがコツのようです。参考書にもネットにもいっぱい具体例が出ていると思いますので、面倒がらずに調べるのが吉と思います。
　幾何学では複合多面体、というのが良い例になっています。英語版wikipediaに簡単な解説があります。
　ここを超えると、専門に突っ込むというか、特殊な用語が出てきて、しかし、応用分野が狭まって行きます。

　ただまあ、私としては今はもう少し先に興味があって、連続群から有限群、特に有限単純群が出てくる過程が知りたいです。空間を丸める(ユークリッド空間→円筒→トーラス。球や双曲面など曲げても良い)と周期性が生じ、いわゆる量子化と関係があって、多分、コンパクトと呼ばれる数学用語が関連しています。ガウス整数のような格子点の考え方も。
　このあたりのすっきりした解説は、少なくとも日本語では知りません。私もまだあやふやです。