2840. 整数≒実数、続き

　アイドルマスターとは関係の無い話が続いていて申し訳ないです。確かアーケード版はPS2が使われていて、コンシューマー版はXbox360でスタートですから、PC-8001の時代からはずっと経っていて、その間、マイコンには大変な変化がありました。

　他に書く機会も無さそうなので言ってしまいます。少し前の記事で、整数と実数を同一視した幾何学、粗幾何学の話題を取り上げました。それと多分関連する数学の話題をつい最近見つけたのです。竹内郁雄氏のプログラミング道への招待、という2年前に刊行の気楽な教養書です。
　156ページにf(f(x))=-xとなる実数の関数y=f(x)を作れという問題で、数学界では有名な問題らしいのですが、私は知りませんでした。
　竹内郁雄氏は時々数学セミナーと呼ばれる数学雑誌に寄稿されている数学者です。しかし、私は最初は、プログラミング言語LISPの解説者として知りました。コンピューター関連の雑誌の連載が日本のLISP界隈では有名で、私はこの記事のおかげで自信満々となりました。カシオのLISPポケコン、AI-1000の頃の話です。

　f(f(x))=-xは反対称性と呼ばれる性質で、普通は虚数を使って説明します。つまり、f(x)=ix (iは虚数単位)だったら話は簡単。しかし、何と!、実数だけでも実現できます。そのグラフが上述のページに書かれています。気に入られた方は買ってください、お願いします。
　かなり印象的なグラフです。肝は連続関数で無いところです(しかも左右非対称、つまりキラル)。そう、これをズームアウトして行くと、原点を中心とした射線(半直線のこと)が見えてきます。
　どうやら、このことを粗幾何学の本では言いたかったようで、私の数学の読解力ではすぐには分かりませんでした。誤解を招きかねない記述をしてしまったと思います。誠に申し訳ありませんでした。