本日の訪問先はおそらくサービス業です。社会インフラと関係していて、世の中の経済活動と連動している感じです。とあるきっかけで数年前に事業が拡大して、現在はとても良好に見えますから、全体として世の中のお金が回っている状態を反映していると思います。
その近所にはいつの間にか巨大な流通拠点ができていて、古くからの有名な製造企業があります。高速道の出入り口付近だからのようです。都心からは少し離れています。
帰社時には夕方の交通量の多い時間になってしまったためか、高速道路が混んでいて車間距離が短くなっていました。道路の方も拡張工事が進んでいて、完成は2～3年後とのことです。
まあですから、我が国の経済の基礎体力の方はどんどんと進んでいます。お金のある内にできうる範囲で進めよう、の感じ。
何か象徴的な展開があるとはっきり分かりますが、今のところは基礎部分で、どちらかというと地味です。
今日はたっぷり働いたような気がします。明日は普通のはずです。いつものように体調は良好です。
特に通勤沿線では変わったことは無いように見えました。我が国は相変わらず良好な景気感が続いていて、しかしまだ浮かれた感じには至っていません。もうとっくにバブル景気の規模は超えていて、インフレ傾向はあるので何か手を出さないとまずくて、しかしなかなかきっかけがつかめない感じです。
本日は普通にお仕事でした。訪問先の会社は儲かっているみたいで、内部はきれいに整頓されていて、機能的にも快適でした。こちらはやることやっておしまい。
今年のはじめ頃からトランプ関税でごたごたした感じがあったようですが、今はすっかり元通り(昨年同様)の感じです。米国の経済は何とかしないといけない状態だったようですから、要するにそちらも順調に推移しているようです。
日本と米国が協力できた分野は概ね良好に発展しているようですから、現在の交渉の内容はおそらく具体的なものだと思います。何が出てくるかな。
本日、5月13日はPS4の最新アイマスゲーム、スターリットシーズンに出てくる仮想アイドル、杜野凛世(シャイニーカラーズ)の声優、丸岡和佳奈さんの誕生日だそうです。
明後日、5月15日は同仮想アイドル、安部菜々(シンデレラガールズ)の誕生日だそうです。
明明後日、5月16日は同仮想アイドル、如月千早(オリジナル765)の声優、今井麻美さんの誕生日だそうです。
いつものようにスターリットシーズンのPV新着欄で有志・精鋭Pがお祝いのPVを上げます。
今日も普通にお仕事でした。訪問先の事業所のすぐ近くに鮮やかな緑の山が見えて5月らしさを感じます。田植えはまだです。
昼休みにちょっとだけ時間があったので多様体の入門書を読み始めて。ごくゆっくりと進行しています。曲面論みたいになるのはいつになるのやら。
まず、数直線が多様体であることから始まります。連続性とは数列が収束すること、と述べられていて、この数学独特の表現に慣れるまでに途方もない年月がかかったことを告白しないといけません。つまり、他の科学分野の言い方とは異なります。
要するに、コーシー列の先に、その列自体は決して到達できなくても、実数と呼ばれる数が存在すると仮定する、の「仮定」の文字が数学では決して出てこない印象です。
その数、例えば√aは数列が全部(可算無限個)有理数でも、有理数ではない場合があって、しかし有理数と同様の演算が効く、と仮定しても矛盾が起こらない、ように公理系を構築する。だと思いますよ、私の意見では。これを理解するのに中学校以来、数十年を要した、ということ。
しかし、それにもグレードがあって、√2あたりはユークリッド幾何学を信じると素直に存在が納得できます。三乗根になると、すでにその存在はかなり怪しいです、がまだ記述はできます。五乗根にまでなると一般には直接の記述ができません。
グラフなどを書くと明らかに存在するように見えて、グラフが描けるくらいですから求め方はあるはず、というのが現在は一般的見解です。そう、(可算)無限数列です。
なので、禅問答というか一休さんとの会話みたいになります。無限桁の小数で表される数が存在します、と。じゃあ、その無限桁の数字をすべて言ってください。いいですよ、どの桁の数字が知りたいですか?。いや、(可算)無限個全部だ。知りたいのは具体的数字なのでしょう?、ですから桁を指定してください。…みたいな。
実際、計算は可能、のはずです。どの桁を指定されても。これは任意の精度の計算ができることで保証されます。εδ論法です。しかし、これでも弱くて、決着するにはルベーグ積分のような(可算)無限が複数(高々可算無限個)ある場合の計算法を提示しないといけません。
私の観察では、ここでやっと決着です。それ以上を仮定することは可能でしょうが、計算できないと思います。おそらく証明もできません。
本日は母の日だそうです。何となくキリスト教的な感じがするのですが、どうかな。日本ではもちろん関連商売の日です。近所のスーパーマーケットでも目立ちます。
今週は忙しくなりそうで、家と会社の往復の日が増えそうです。いつものように激務ではありません。単に時間が取られるだけです。
先週は…と。仕事でやや郊外にお出かけしました。元はかなり田舎の感じがする場所とは思いますが、地方の幹線道路のすぐそばなので開発されてしまってかつての街道の狭さが目立ちます。
季節が良くなったのか、部屋に虫が入り込んできて、いわゆるコンタミを防ぐために2匹ほどやっつけてしまいました。消毒液を2種持っているので、殺虫剤では無くそれを使って。
本日は土曜日で私は休日でした。ゴールデンウィーク明けはやはり忙しかったため、ゆっくりお休みしました。いつものように体調は良好です。
インド・パキスタン紛争は一旦停止するとの報道がありました。米国の介入らしく、今は冷静に行動せよ、とのことだと思います。
ウクライナには英仏独とポーランドの首脳が訪問したらしく、来週にも停戦の運びとなりそうです。ロシアが同意していないのでNATOの監視下、みたいです。結局、この構図になったか、の感じです。時間があったので、NATOの準備万端を確認、なのだと思います。最良のシナリオに進行することを期待します。
本日は普通の金曜日です。
マスコミ絡みでは、特に日本経済には変化が無く、いくら何でもそうそうは続かないだろうと思っていた経済的ボーナスタイムが4年目も順調です。我が国の企業は大小を問わずやっと余裕が出てきたようで、いろいろと調整をしている最中のようです。デフレ期にはこれさえできませんでした。まあそれでも、何となく発展は維持していたようですから、立派なものです。感謝感謝。
本日は昼休みに職場近所のショッピングモールに隣接する大型書店に行けたので、多様体の入門書としてamazonの書評欄でおすすめの本と、難解そうな印象のあるとあるmookシリーズの準モンテカルロ法の解説書を手に入れました。
準モンテカルロ法に関しては意外なことに極めて具体的で、かえって高次元の穴埋め、つまり正方格子と超球の充填の間のギャップが、次元が進むにつれてどんどん増えてゆくことに対応できているのかどうかが、今の私にとっての最大注目点になっています。とりあえず微分幾何学関連で必要なのは普通の2次元と3次元だけですが。
多様体に関しては、私が目下注目している測地線の大域的振る舞いと空間自体の大域的振る舞いがどう絡んでいるかが書かれているかどうかが私に分かるかどうか、です。妙な方向に進み始めたら、さっさと速読する予定です。
そうそう、真っ直ぐのはずの測地線が曲率が等質で無い空間では何となく回転しているように感じたのは捩率みたいです。つまり高次の曲率だったようです。ここも多様体論で議論の対象になっているのかどうかが関心事。
ついでに、同じ数学系の書店の棚で、ディオファントス『算術』のアラビア語版からの邦訳があるのに気づきました。直近の新刊のようです。
なんとま有り難いことです。例えば、クラインの有名な正20面体に関する講義録はドイツ語から英語には翻訳されていない感じで、しかし日本語版は手に入ります。
ユークリッド原論の第13巻までの解説付き邦訳がありますから、古代の知恵が現代日本語に集まってきている感じがします。嬉しいです。
本日、5月8日はPS4の最新アイマスゲーム、スターリットシーズンに出てくる仮想アイドル、三浦あずさ(オリジナル765)の声優、たかはし智秋さんの誕生日だそうです。
いつものようにスターリットシーズンのPV新着欄で精鋭Pがお祝いのPVを上げています。
本日は普通に勤務日です。途中の駅がやや空いているような感じなのは、贅沢に休暇を取っている人が多いからかもしれません。海外からの観光客は相変わらず多くて、相対的にものすごく目立ちます。
で、昨年だったかに買った多様体の解説書をざっと眺めてみました、…眺めただけで、読んだとは言いがたいです。ですからあくまで感じとして、測地線という代わりに積分曲線で、平行性の代わりがベクトル束(何種類かあるみたい)です。ふむ、合理的な感じです。
私の感触としては、半世紀ほど前から主流になった統計学の一般化線型モデルに似た感じがします。つまり、技術応用が先行している感じ。この感じは私の感触としては学者と呼ばれる方々には受けが悪く、つまり計算できたら何でもいいのか?、の感じ。
私のような応用分野にいる者から見ると、具体的に計算できない問題に突っ込み始めると、何とかして離脱したい、の感じになります。
自由に連想すると、幾何学で3次元空間内の3次曲面には27本の直線が引ける、の類いの話題で、うーん、応用できるかどうか、話が広がるかどうか(要するに面白いかどうか)がいまいち不明、の方向は勘弁してほしい、の感じ。
まあ、選択肢は多ければ多いほど良いのが一般的と思いますから、このまま進めます。ええ、多様体方向も進めます。
予定通りゴールデンウィーク後半はゆっくりお休みしました。明日からは通常業務です。
微分幾何学に関して。主方向をつないだ曲面上の曲線の図がネットに出ていて、見たこともない感じと思ったら、積分曲線だとのこと。
積分曲線といえば、高速道路のカーブに採用されるクロソイド曲線、しか知りませんでしたが、こんなところにも出てくるようです。というか局所の線形空間を接続しているから当然か。
まあだから普通では解けないような問題が続出する訳です。物性や一般相対性理論が何となく難解な理由の一つだと思います。
何となくですが、等高線表示の手法が使えるような気がします。ふむ、互いに垂直で交わる2種の等高線。割と奇妙で面白い図が出てきそうです。ネットで出てきた図は臍点がキーワードだったので(不定の)正の曲率の面でしたが、負の曲率が混ざっているとさらに面白そう。この分野、研究者はいるのかな。探さないといけません。
休日というので、最近手に入れた古典代数学の分厚い2分冊の教科書を読み始めました。冒頭で、自然数から「数」を拡大するのをごく丁寧に、徹底した公理主義で説明しています。これはありがたい。
というのも、この部分は証明可能性の観点から、代数学でも数理論理学的にもきっちりと片付けないといけないのですが、しっかりやるといささか退屈になってしまうためか、ごくあっさりと済まされている場合が多くて、いざプログラミングとかデータベースを作る際に困ってしまいます。
代数学のためか、自然数が1から始まっていて、数理論理学では通常は0から始まるので、どうなるかと思っていたら普通に整数に拡大しています。まあ当然か。次の見所は有理数、つまり分数に入るのは当然として、小数の扱いがどうなるかが気になります。浮動小数点記法も。単に計算上の便宜的な記号の並びだ、で済まされているのかどうか、が関心事です。実数の存在性と関係しますので。
本日はこどもの日で私は休日でした。パソコンのファイルを整理していたら時間が経ってしまい。
微分幾何学にて。3次元ユークリッド空間中の2次元曲面上の一点にて。法線を含む平面との交点で接する円の半径の逆数が極値をとる方向を主方向と言って、主方向は2個あって互いに垂直だそうです。何となく固有ベクトルの感じで、局所は線形であることを示していると思います。
曲線の曲率半径に相当するのですが、おそらくガウス曲率が負の場合は虚数になると思います。両方が実数なら小さな楕円のようなものが描けると思います。虚数が一方だけなら双曲線のようなものが出てきそうで、両方なら虚楕円かな。この手の表現が見当たらないので、今は私の想像です。
想像を膨らませて、4次元空間中の3次元超曲面なら主方向は3個で互いに垂直になるのだと思います。まあ多分、こういうのが多様体なのでしょう。
それと、曲率半径が一致する場合は臍点(umbilical points)と呼ばれるそうで、普通は局所球面を指し、球面や平面は臍点だらけ、となります。ガウス曲率が-1の一定値をとる双曲空間については記述が無く、これもことごとく臍点と思います。
一方で曲がった空間の光線追跡のための計算法を考えていて、おそらく格子点で区切ってしまうと結晶のような非等方性が現れると想像したので、非結晶風のボロノイ図を思案中です。つまり、ガラス状の物体で、しかし濃度というか屈折率がなめらかに変化する空間。おそらく、物性の議論で必要な、電子や陽イオンが運動している物質中の局所空間のシミュレーションになると思っています。
各領域の中心点を完全にランダムにとってしまうと、点が集まってしまったり離れてしまったりする部分空間が出てきそうです。これを解消するのが準モンテカルロ法(quasi-Monte Carlo method)と呼ばれるみたいで、参考書は今のところ難解そうなものしか無く、しばらく勝手に想像することにしています。
明日、5月5日はPS4の最新アイマスゲーム、スターリットシーズンに出てくる仮想アイドル、水瀬伊織(オリジナル765)の誕生日だそうです。
同日は同仮想芸能事務所社長、黒井崇男(961プロ)の声優、子安武人さんの誕生日だそうです。
いつものようにスターリットシーズンのPV新着欄で有志・精鋭Pがお祝いのPVを上げるはずです。
本日は土曜日で私は休日です。カレンダー通り6日まで続きます。
ふう。微分幾何学については、なぜ割と簡単そうなことがあれほど複雑な表記になるのかを解明しないといけません。今のところ具体的な計算がちっとも出てこないのが原因と思っています。なので、モデルとなる性質の良い曲面を探さないといけません。それと、3次元中の2次元平面が終わったら、4次元ユークリッド空間中の3次元超曲面、つまり我々の住む一般相対性理論的に曲がった3次元空間、に進まないといけません。何となく、コツみたいなのをつかんだら終了のような気がします。
解明できて、面白いようならここで解説します。
それはそれとして、当面はAccessデータベースの復習と、古典代数学です。こちらはさっさと進めないといけませんが、勢いというかノリというか。本日、ゴールデンウィーク後半の初日はゆっくり休んでしまいました。明日からの挑戦になります。
本日、5月2日はPS4の最新アイマスゲーム、スターリットシーズンの仮想事務員、千川ちひろ(シンデレラガールズ)の声優、佐藤利奈さんの誕生日だそうです。いつものようにスターリットシーズンのPV新着欄で精鋭Pがお祝いのPVを上げています。
