先週の木曜の夜には下の数学の問題の部分は書き終わっていたが、本文までは書き切れず定期更新失敗。m(_ _;)m
次の定期更新のタイミングだった月曜（日曜の夜）こそはと思ったが、日曜の夕方から寒気がして発熱。orz
２６日にも息子へタイの大学入学共通試験の１つである９サーマン試験の模試を受験させたが、やはり数学の成績が伸びないで撃沈。(T_T)
本人は出来るようになったと言い張るが、さっぱり数字に現れなく、１年前と何も変わらないので・・
試験まで１ヶ月ちょいの今頃になって、ネット塾の過去問対策コースへ入れたり、毎日のパパ塾を強化したり・・・堪らん((“o(>ω<)o”))
親がチェックを入れず、息子に任せっ放しだった結果が今・・近況のつもりが愚痴しか出ないｗ。
さて、本文の始まり始まり・・・
１月１３日に実施されたソポト（ナナチャート）試験の結果が２３日に発表された。中学生の試験は数学のみで、小学生の様に算数と理科からの選択ではない。
試験は公立と私立の会場を分けて実施され、試験結果も分けて発表されるのか、学校から流れてきたウドンタニの公立校の合格者名簿にあるのはＵＰ校とＲ女子校のみ。
金賞は１８名（１年生２名・２年生３名、３年生１３名）で全員がＵＰ校。銀賞は３６名（１年生４名・２年生１４名・３年生１８名）で、これも全員ＵＰ校。銅賞は４８名（１年生１１名・２年生２１名・３年生１６名）で、Ｒ女子校の３年生５名以外はＵＰ校だった。
１月２６日はＩＪＳＯ（International Junior Science Olympiad 国際ジュニア科学オリンピック）の国内選考試験があり、ウドンタニの希望者五十数名が会場のＲ２校へ集合。試験は朝から夕方まで１日掛けて行われ、子供を連れて来たお父さんお母さんは集まって教育談義。
こういう試験は毎回だいたい同じメンバーで、子供の塾も同じなので何年も前からの顔見知りであり、出来る子の御父兄から情報を引き出すチャンスでもあるので話は盛り上がるのだが、今回は夕方までということもあって一度帰宅される御父兄も多く、今回は待っている人が少なくなった時のお話。
見たことのないお母さんが妻の居るテーブルへ寄って来て「お子さんは何年生ですか？」と尋ねられたので、「１年生ですよ」と妻は答えたそうだが、「１組ですか？」と尋ねられたので、「いいえ。◯組ですよ」と答えると、そのお母さんの態度が豹変ｗ。「１組じゃないのに、何でテストに来ているの？どうせ解けないでしょ」といきなり言ってきたそうだ。驚いた妻が黙って見ていると、「この前ソポト試験の発表があったでしょう。１組からは何人も入賞したのよ。ＩＪＳＯってそういう子が来る試験よ」と追い打ちを掛けてきたそうだ。
妻は「あら、そうなの？それで貴方の子供は何の賞が取れたの？」と尋ねると、「それがねぇ取れなかったのよ。１組だから来年は取れるわ。貴方の子供は（どうせ取れないでしょ）？」と言われたので、「うちの子は銀賞よｗ」と答えると、ころっと態度も言葉使いも改めたそうだ。
話を聞いた私が「そこまで言われたなら、『入賞しないのにＩＪＳＯへ何しに来たの？』くらい言ってやれば良いのに」と悔しがるが、外面は非常に良い嫁さん。（本当の怖さを知らないだろうｗ）一言だけで十分楽しめたらしいｗ。
２年前にも同じ様な話を記事にしたが、こんな人が他にもまだ居るなんて驚いたｗ。
前回の問題
正六角形ＡＢＣＤＥＦがあり、ＧはＡＢの中点、ＦＨ＝２ＡＨ。
三角形ＡＨＧの面積を１ｃ㎡とした時の正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積を答えなさい。
ソポト（ナナチャート）試験 ２５５９（２０１６）より
メンカームの解答
解答１－１
⊿ＡＨＧと⊿ＡＦＧは高さが等しい三角形であり、面積比と底辺の長さの比が等しいので、
⊿ＡＨＧ：⊿ＡＦＧ＝ＡＨ：ＡＦ＝１：３
⊿ＡＦＧ＝３×⊿ＡＨＧ
⊿ＡＦＧと⊿ＡＦＢは高さが等しい三角形であり、面積比と底辺の長さの比が等しいので、
⊿ＡＦＧ：⊿ＡＦＢ＝ＡＧ：ＡＢ＝１：２
⊿ＡＦＢ＝２×⊿ＡＦＧ＝２×（３×⊿ＡＨＧ）＝６×⊿ＡＨＧ＝６×１ｃ㎡＝６ｃ㎡
解答２へ続く
解答１－２
⊿ＡＨＧと⊿ＡＨＢは高さが等しい三角形であり、面積比と底辺の長さの比が等しいので、
⊿ＡＨＧ：⊿ＡＨＢ＝ＡＧ：ＡＢ＝１：２
⊿ＡＨＢ＝２×⊿ＡＨＧ
⊿ＡＨＢと⊿ＡＦＢは高さが等しい三角形であり、面積比と底辺の長さの比が等しいので、
⊿ＡＨＢ：⊿ＡＦＢ＝ＡＨ：ＡＦ＝１：３
⊿ＡＦＢ＝３×⊿ＡＨＢ＝３×（２×⊿ＡＨＧ）＝６×⊿ＡＨＧ＝６×１ｃ㎡＝６ｃ㎡
解答２へ続く
解答１－３
一角を共有する三角形の面積比は、共有する角を挟む２辺の積（塾技数学１００ １３０ページ、塾技算数１００ １４０ページ 参照）なので、
∠Ａを共有する⊿ＡＨＧと⊿ＡＦＢの面積比は、共有する∠Ａを挟む２辺の積ＡＨ×ＡＧ：ＡＦ×ＡＢ。
⊿ＡＨＧ：⊿ＡＦＢ＝ＡＨ×ＡＧ：ＡＦ×ＡＢ＝１×１：３×２＝１：６
⊿ＡＦＢ＝６×⊿ＡＨＧ＝６×１ｃ㎡＝６ｃ㎡
解答２へ続く
解答２－１
⊿ＡＦＢの面積は□ＡＦＯＢの半分。⊿ＡＦＯの面積も□ＡＦＯＢの半分。
⊿ＡＦＢ＝⊿ＡＦＯ＝６ｃ㎡
正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積＝正三角形ＡＦＯの面積×６＝６ｃ㎡×６＝３６ｃ㎡
解答２－２
ＡＦ//ＢＯなので、⊿ＡＦＢの頂点をＢからＯへ平行移動させた⊿ＡＦＯの面積は⊿ＡＦＢと等しい（等積変形 塾技数学１００ P４４）ので、
⊿ＡＦＢ＝⊿ＡＦＯ＝６ｃ㎡
正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積＝正三角形ＡＦＯの面積×６＝６ｃ㎡×６＝３６ｃ㎡
答え 正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積＝３６ｃ㎡
今週の１問
Ｘの長さを求めなさい。
息子が入っているタイの大学入試のＳＮＳグループへ投稿された問題。
１２月に息子から質問されて取り組み、ようやく答えはこの辺かなという所まで来たが、全く自信無し。
数学が得意な皆さまへ取り組んで頂けると嬉しい。m(_ _)m
タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ
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次の定期更新のタイミングだった月曜（日曜の夜）こそはと思ったが、日曜の夕方から寒気がして発熱。orz
２６日にも息子へタイの大学入学共通試験の１つである９サーマン試験の模試を受験させたが、やはり数学の成績が伸びないで撃沈。(T_T)
本人は出来るようになったと言い張るが、さっぱり数字に現れなく、１年前と何も変わらないので・・
試験まで１ヶ月ちょいの今頃になって、ネット塾の過去問対策コースへ入れたり、毎日のパパ塾を強化したり・・・堪らん((“o(>ω<)o”))
親がチェックを入れず、息子に任せっ放しだった結果が今・・近況のつもりが愚痴しか出ないｗ。
さて、本文の始まり始まり・・・
１月１３日に実施されたソポト（ナナチャート）試験の結果が２３日に発表された。中学生の試験は数学のみで、小学生の様に算数と理科からの選択ではない。
試験は公立と私立の会場を分けて実施され、試験結果も分けて発表されるのか、学校から流れてきたウドンタニの公立校の合格者名簿にあるのはＵＰ校とＲ女子校のみ。
金賞は１８名（１年生２名・２年生３名、３年生１３名）で全員がＵＰ校。銀賞は３６名（１年生４名・２年生１４名・３年生１８名）で、これも全員ＵＰ校。銅賞は４８名（１年生１１名・２年生２１名・３年生１６名）で、Ｒ女子校の３年生５名以外はＵＰ校だった。
１月２６日はＩＪＳＯ（International Junior Science Olympiad 国際ジュニア科学オリンピック）の国内選考試験があり、ウドンタニの希望者五十数名が会場のＲ２校へ集合。試験は朝から夕方まで１日掛けて行われ、子供を連れて来たお父さんお母さんは集まって教育談義。
こういう試験は毎回だいたい同じメンバーで、子供の塾も同じなので何年も前からの顔見知りであり、出来る子の御父兄から情報を引き出すチャンスでもあるので話は盛り上がるのだが、今回は夕方までということもあって一度帰宅される御父兄も多く、今回は待っている人が少なくなった時のお話。
見たことのないお母さんが妻の居るテーブルへ寄って来て「お子さんは何年生ですか？」と尋ねられたので、「１年生ですよ」と妻は答えたそうだが、「１組ですか？」と尋ねられたので、「いいえ。◯組ですよ」と答えると、そのお母さんの態度が豹変ｗ。「１組じゃないのに、何でテストに来ているの？どうせ解けないでしょ」といきなり言ってきたそうだ。驚いた妻が黙って見ていると、「この前ソポト試験の発表があったでしょう。１組からは何人も入賞したのよ。ＩＪＳＯってそういう子が来る試験よ」と追い打ちを掛けてきたそうだ。
妻は「あら、そうなの？それで貴方の子供は何の賞が取れたの？」と尋ねると、「それがねぇ取れなかったのよ。１組だから来年は取れるわ。貴方の子供は（どうせ取れないでしょ）？」と言われたので、「うちの子は銀賞よｗ」と答えると、ころっと態度も言葉使いも改めたそうだ。
話を聞いた私が「そこまで言われたなら、『入賞しないのにＩＪＳＯへ何しに来たの？』くらい言ってやれば良いのに」と悔しがるが、外面は非常に良い嫁さん。（本当の怖さを知らないだろうｗ）一言だけで十分楽しめたらしいｗ。
２年前にも同じ様な話を記事にしたが、こんな人が他にもまだ居るなんて驚いたｗ。
前回の問題
正六角形ＡＢＣＤＥＦがあり、ＧはＡＢの中点、ＦＨ＝２ＡＨ。
三角形ＡＨＧの面積を１ｃ㎡とした時の正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積を答えなさい。
ソポト（ナナチャート）試験 ２５５９（２０１６）より
メンカームの解答
解答１－１
⊿ＡＨＧと⊿ＡＦＧは高さが等しい三角形であり、面積比と底辺の長さの比が等しいので、
⊿ＡＨＧ：⊿ＡＦＧ＝ＡＨ：ＡＦ＝１：３
⊿ＡＦＧ＝３×⊿ＡＨＧ
⊿ＡＦＧと⊿ＡＦＢは高さが等しい三角形であり、面積比と底辺の長さの比が等しいので、
⊿ＡＦＧ：⊿ＡＦＢ＝ＡＧ：ＡＢ＝１：２
⊿ＡＦＢ＝２×⊿ＡＦＧ＝２×（３×⊿ＡＨＧ）＝６×⊿ＡＨＧ＝６×１ｃ㎡＝６ｃ㎡
解答２へ続く
解答１－２
⊿ＡＨＧと⊿ＡＨＢは高さが等しい三角形であり、面積比と底辺の長さの比が等しいので、
⊿ＡＨＧ：⊿ＡＨＢ＝ＡＧ：ＡＢ＝１：２
⊿ＡＨＢ＝２×⊿ＡＨＧ
⊿ＡＨＢと⊿ＡＦＢは高さが等しい三角形であり、面積比と底辺の長さの比が等しいので、
⊿ＡＨＢ：⊿ＡＦＢ＝ＡＨ：ＡＦ＝１：３
⊿ＡＦＢ＝３×⊿ＡＨＢ＝３×（２×⊿ＡＨＧ）＝６×⊿ＡＨＧ＝６×１ｃ㎡＝６ｃ㎡
解答２へ続く
解答１－３
一角を共有する三角形の面積比は、共有する角を挟む２辺の積（塾技数学１００ １３０ページ、塾技算数１００ １４０ページ 参照）なので、
∠Ａを共有する⊿ＡＨＧと⊿ＡＦＢの面積比は、共有する∠Ａを挟む２辺の積ＡＨ×ＡＧ：ＡＦ×ＡＢ。
⊿ＡＨＧ：⊿ＡＦＢ＝ＡＨ×ＡＧ：ＡＦ×ＡＢ＝１×１：３×２＝１：６
⊿ＡＦＢ＝６×⊿ＡＨＧ＝６×１ｃ㎡＝６ｃ㎡
解答２へ続く
解答２－１
⊿ＡＦＢの面積は□ＡＦＯＢの半分。⊿ＡＦＯの面積も□ＡＦＯＢの半分。
⊿ＡＦＢ＝⊿ＡＦＯ＝６ｃ㎡
正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積＝正三角形ＡＦＯの面積×６＝６ｃ㎡×６＝３６ｃ㎡
解答２－２
ＡＦ//ＢＯなので、⊿ＡＦＢの頂点をＢからＯへ平行移動させた⊿ＡＦＯの面積は⊿ＡＦＢと等しい（等積変形 塾技数学１００ P４４）ので、
⊿ＡＦＢ＝⊿ＡＦＯ＝６ｃ㎡
正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積＝正三角形ＡＦＯの面積×６＝６ｃ㎡×６＝３６ｃ㎡
答え 正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積＝３６ｃ㎡
今週の１問
Ｘの長さを求めなさい。
息子が入っているタイの大学入試のＳＮＳグループへ投稿された問題。
１２月に息子から質問されて取り組み、ようやく答えはこの辺かなという所まで来たが、全く自信無し。
数学が得意な皆さまへ取り組んで頂けると嬉しい。m(_ _)m
タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ
貴方のクリックとコメントが、このブログのパワーの源です。
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