天然ボケｗ

「ゆっくり進行する内臓の痛み」「出血で検査に・・」「見せびらかす理由」の続き。

順調に良くなっていた腹の痛みは１１日から再発。患部が敏感になっているのに下剤を使ったのが理由かも？
症状に波があって、良くなりかけては再発の繰り返しであり、下剤を使ったのは初めてだが、今までの不調の波の原因は何なのやら？
薬は金曜まであるので、全部飲みきるまで様子を見ようと思っている。

そんな毎日で困っているのが薬の飲み忘れ。食後に飲んだつもりだが、飲んだか飲まないか分からなくなるのだ。
元々同時に２つの事をやるのが苦手で（発達障害？ｗ）、何かやっていると他の事は気にならないタイプ。
車の運転をしながら考え事をしたりすると、ふと気が付いた時には途中の景色から交差点の信号で止まったかまでが全く記憶にない。
無意識に運転しているのか、それとも記憶に残ってないだけなのか？
もう惚けてんじゃねぇ？と声が聞こえて来そうだが、こんな自分へ気が付いたのは２０代前半。その頃は毎日飲み歩いていたので、アルコール性認知症かとビビったが、幸いにもそれから症状が進行すること無く今日まで至っているｗ。天然ボケなのだろう。

処方された薬が少なければ、病院へ行った日から逆算して飲んだかを簡単に確認できるのだが、今のように２週間分も出ていると面倒臭い。ｗ
何度も数えるのは嫌なので・・・



サインペンで飲む日付を入れておいた。痴呆老人みたいねと妻から笑われたが、天然なので仕方がない。
これで毎日の悩みが減ってホッとしているところだ。

腹の痛みはかなり弱くなったが、昨日からまた便秘、orz
意識して水を飲んだり、飛び跳ねているのだが・・・参ったなあ。

さて、数学。
難関校の入試対策に、数学オリンピックの参考書からテクニックを抜粋して出題している。

前回の問題

ｘ¹⁹⁹＋１０ｘ－５＝０　の全ての解の和を求めなさい。

上の式は１９９次式（ｘの１９９乗）なので、式を満たすｘの値は１９９個ある。そのｘの値を１９９個全部足した答えを求めて欲しい。

解答

ｘ¹⁹⁹＋１０ｘ－５＝０　を満たす解を ａ_i （１≦ｉ≦１９９）とし、その和をＮとすると、
Ｎ＝ａ₁＋ａ₂＋ａ₃＋・・・ａ₁₉₉と表される。

ｘ¹⁹⁹＋１０ｘ－５
＝（ｘ－ａ₁）（ｘ－ａ₂）（ｘ－ａ₃）・・・（ｘ－ａ₁₉₉）
＝ｘ¹⁹⁹－（ａ₁＋ａ₂＋ａ₃＋・・・ａ₁₉₉）ｘ¹⁹⁸＋・・・であり、
ｘ¹⁹⁸の係数が －（ａ₁＋ａ₂＋ａ₃＋・・・＋ａ₁₉₉）＝－Ｎ となる。
ｘ¹⁹⁹＋１０ｘ－５＝０　より ｘ¹⁹⁸の係数は０なので、
－Ｎ ＝０
Ｎ＝０

答え　　ｘ¹⁹⁹＋１０ｘ－５＝０　の全ての解の和は０

ムガさんとこのお兄ちゃんから、そんなの知るわけ無いじゃんと言われそうなので、上の赤文字の部分をちょっと解説。

（ｘ－ａ₁）（ｘ－ａ₂）
＝ｘ² －（ａ₁＋ａ₂）ｘ＋ａ₁ａ₂
（ｘ－ａ₁）（ｘ－ａ₂）（ｘ－ａ₃）
＝ｘ³ －（ａ₁＋ａ₂＋ａ₃）ｘ²＋（ａ₁ａ₂＋ａ₂ａ₃＋ａ₁ａ₃）ｘ－ａ₁ａ₂ａ₃
なのは既にご存知のはず。

方程式の解の和は、上から２番目の次数の係数へ（－１）を掛けるのがお約束！
よく使う二次式や三次式なら知っていても、それ以上に次数が高いのは経験が無いと気が付かないだろう。
これを覚えていれば大丈夫！
#方程式の解の和 #中学数学 #高校数学

次の１問

ｘ＞０、ｙ＞０　ｘとｙは実数（จำนวนจริง）

（（ｘ＋ｙ）／２）＋（２／（ｘ＋ｙ））の最小値（ค่าต่ำสุด）を求めなさい。




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