京大入試（２）

　大学入試問題投稿事件は、予備校生が逮捕されて一段落ついた感がある。一人でやったことだとすれば、大胆極まりない。それにしても、彼が危険を犯してまで解答を知りたかった京大の入試問題はどの程度難しかったのかを知るため、文系の数学の問題を実際に解いてみた。
　しかし、愕然としてしまった。「こんなに簡単でいいの？」と、不安になるくらい簡単だった。かつて良問・難問の宝庫だった京大数学が、近年易化の一途を辿っているのは熟知していたが、それでも今年の問題は簡単過ぎる。情けない気にさえなったほどだ・・。
　大問は全部で５問、①・⑤に小問が２問ずつあり、配点は大問がいずれも３０点となっている。ざっと私が見たところ、①の２問と③と④は京大を受験できるレベルの生徒なら当たり前に完答できるだろう。実際、高２の塾生の何人かに解かせてみたところ、ほぼ全員が完答できた。あとは②のベクトルと⑤の整数問題でどれだけ点数を稼げるかだが、②にしたところで筋道だって考えることができれば、さほど難しくないし、⑤の整数の問題は京大数学の必出分野であるから、きちんと準備がしてあれば、少なくとも(1)は答えを導き出せるように思う。要するに、わざわざ掲示板に投稿してまで教えを請うようなレベルの問題ではない。監督官の目を気にしながら、携帯電話で入力するだけの時間があるなら、自力でじっくり考えた方がよっぽど点数がとれるように思う。それから類推するに、この予備校生は問題の難易を見分けるだけの基礎力さえもないのか、あるいは今までもずっとカンニング行為を繰り返したきたため、自力で解くことができなくなってしまっているのか、いずれにしても真正面から京大入試にぶつかっていけるだけの学力がなかったと言わざるをえない。
　家庭の事情もあって、どうしても合格したい気持ちから暴走してしまったのかもしれないが、もっとコツコツ実力を付けていさえすれば、今年の京大数学だったら見苦しい点などとらずに済んだだろうに、となんだかこの予備校生が哀れに思えて仕方がない・・。

　いくら私が簡単だ、と騒いでみても、実際に問題にあたってみなければ、実感が湧かないだろう。そこで、特に簡単だと思う①の(2)の確率の問題を以下に引用しておくので、腕に覚えのある方は是非挑戦してみて欲しい。
　
　①(2) 箱の中に、１から９までの番号を１つずつ書いた９枚のカードが入っている。ただし、異なるカ－ドには異なる番号が書かれているものとする。この箱から２枚のカードを同時に選び、小さいほうの数をⅩとする。これらのカ－ドを箱に戻して、再び２枚のカ－ドを同時に選び、小さいほうの数をＹとする。Ⅹ＝Ｙである確率を求めよ。


　こんな簡単な問題、中学生でも出来る！！
　言うまでもなく、カンニングはご法度だよ。