本日は内勤で、多分、無難にこなしたはずです。帰宅後、とあるクーポンを持って近所のスーパーで、とある特色のある調理器具を手に入れました。何か面白いことが起こったら本ブログに書くかもしれません。物理・化学的に興味があるだけで、料理ブログじゃ無いですが。
私が以前に翻訳に関与した古典幾何学書に関連して、とあるオンライン書店でお勧めで出てくる初等幾何学の現代解釈の文庫本を最近になって手に入れました。
この本の特色はなんと言っても著者の年齢です。1926年生まれの数学者で、数学界が集合論の重視から不完全性定理に至るまでの激動と、線形代数に代表される工業社会用の実用数学教育の推進によって、数学の危機のような状態に見えた時代に青春時代を生きた方です。
現在の数学史を書いている数学者は、この混乱が遠くになってしまった時代なので、割と冷静な感じがします。しかし、この本はそうでは無い。
公理主義は結構なことだが、直観と類推を忘れると碌なことは起こらない、ということ。なのでユークリッド幾何学を現代風に解説しようとした意欲作です。とある一般向け数学雑誌用に35年ほど前に書かれた記事をまとめたものです。
いやまだ私は最初の方しか読んでいなくて、ちょっとその先をパラパラめくってみた程度です。この時点での私の印象は日記としては記録しておいた方が後で笑える…、参考になりそうなので書きたくなった訳。
いわゆる牛刀をもって鶏を割く香りがしたからです。ユークリッド原論の最初の定理がやり玉に挙がっていますが、私の感触では当時としては全く問題が無いです。
これが現代の目から見ると危なっかしく見えるのは、ユークリッド空間に座標なんかを導入したからだと思います。座標が無くても幾何学は構成することが出来て、その場合はおそらく環上の加群の範囲に入っていると思います。連続性の仮定は必要ありません。
で、連続性を仮定すると何が楽しいかというと、微積分が安心して実施できることです。だから、曲面論あたりまで行かないとその恩恵は受けられないと思いますが、もちろんそんなところまでは行っていない。
ただ、直観と類推の重視と公理主義の調和の試みは一見に値すると思った訳です。読み進めてみて、別の感想が湧くようなら再び取り上げると思います。それが否定的な意見で無ければ、書名を明かします。
