（その７）タイの小学生向けの模試等へ出題され、解答パターンを知らないと解けない算数の問題はこれ。

ここで紹介しているのは、小６の娘が解けなくて、尋ねられた私も『え？』と解答を見てしまった問題。（恥ｗ）今回は三角形の面積。娘の参考書のどこかで見た問題なので出典を示さなければならないが、昨晩ずっと探しても見つからず。著作者の方には申し訳ない。
三角形の面積を求める式は、底辺×高さ÷２と学校で習ったが、下の図の三角形の面積は求められるだろうか？



底辺の長さも無ければ、高さも無い。

それなら三角形を回転し、



辺ＣＡを底辺にしてみたが、それでも高さが無い。

角Ａが１５０度なのに着目し・・



横へ直角三角形を書くと、角ＢＡＤが３０度、角ＡＤＢが９０度であり、三角形の内角の和は１８０度なので、角ＡＢＤは６０度。二種類ある三角定規の長い方と３つの角度が同じ三角形だ。



この直角三角形の３つの辺の長さの比は　辺ＢＤ：辺ＡＢ：辺ＡＤ＝１：２：√３　←要暗記
なので、辺ＡＢが６ｃｍならば、辺ＢＤは半分の３ｃｍとなる。



よって三角形ＡＢＣの面積は、底辺ＣＡの長さ６ｃｍ×底辺から頂点までの高さ（＝辺ＡＤ）３ｃｍ÷２＝９ｃｍ²

もう一つの三角定規の角度と辺の長さの比も覚えなければならない。



こちらの直角三角形の３つの辺の長さの比は　辺ＡＢ：辺ＡＣ：辺ＢＣ＝１：１：√２　←要暗記

小学生の問題だがルートが出てくる。これも覚えておくのが正解。以前紹介した参考書SuperMaths２３ページから説明がある。うちの娘の場合は、私が日本語で説明した上に、自分で参考書を読んでいる。タイ語の説明の方が判り易いのだろう。

タイの小学生向け算数ギフテッド問題の記事へのリンク→#中１入試ギフ


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