【ま、移行してしまえば】とりあえず、ネットワークに繋げる環境としては【性能の陳腐化や故障による入れ替えだから】

早めにWindows10なりにアップデートしてしまった方が良いでしょう。

ただし、基本的にメモリが8G以上乗っかって居て第四世代以降のCore-iシリーズであること＠impress
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/column/win7faq/1179492.html

ノートであれば、特にネ。
それ以下だと、あえてメモリ増設やSSD化した上で延命処置を施すより買い換えましょう。
4xxx番台のCore-iシリーズなんて部品枯渇（へたって居ないマザーとか、探そうと思うと選択し皆無に近かったり）気味で既にジャンク扱いに近く、それ以前に関しては性能はともかく紛う事なきジャンクで経年劣化による故障リスクと見合わないかと思われます（むしろ、Core2をSSD化してコンパクトな2k/XP世代オールドゲーマシンにする方が価値があるかな安く作れるし仮想環境で適応しきれない分をカバーするのに）

なので、普通にHDDから起動しているのなら、今入っているHDDを取り出して外付け化（orデータのバックアップ）すると共に、HDDが入っていた所に500GB程度のSSDを突っ込んで標準で入っていたWindows7をリカバリ→Windows10へアップデート＆MSアカウント紐付けハードウェア認証→（MSアカウント紐付け後、ドライブをSSDなりに入れ替えて）Windows10クリーンインストール＆MSアカウント認証といった手順でOSのアップデート入れ替えというトラブル発生源を排除する処置をオススメするかな。
旧来のマシンに入っていたデータは、丸ごとコピーでなんとかなる物、クラウドに上げて移植できる物と仕分けてきっちり移行する環境を整えましょう（OSアップデートやシステム入れ替えでもやる事は同じ）

たとえば、ChromeやFirefoxのブックマークとか設定とか……Firefoxに限れば、クラウドよりローカルでのバックアップ推奨＆Thunderbirdに関してはバックアップだけで普通に解説している所が多々あったりします。
自分も手順書いた覚えもあるけれど、Windows7から10への移行作業に限ればXPから7へ入れ替える方が手間でした（フォルダ構成とか色々変わったり）
基本、Windows7で出来る事は、Windows10でも概ね可能で見た目が変わったけれど慣れとファイラ導入でどうにかなるし、2k/XPから7で動かなくなった物については、相変わらず10でもダメなので仮想環境を用意して其方に2ｋやXPをインストールする事を推奨します。

7xxx番台のi7と、8xxx/9xxx番台のi5が概ね同等（というか、i7-7700kとi5-8400が概ね似たような性能）なので、現用の環境がi7-4xxxかつドライバサポートが続いているAMDかnVidiaのGPU付きならアップデートの手間をかけても今しばらく持たせる事は可能かと思われる。
んが、今は時期が良いので最初から250～500のシステム用SSD（モバイルなら、500GB以上のSSD搭載を強く推奨）に16～32Gのメモリを乗っけたマシンを新規調達し旧来のマシンからデータを移植した方が良いでしょう。
今なら、普通に2万で32 GBのメモリが購入できるし、NANDの値段も下がっていてシステム用のSSDにしても大容量に出来るので、やはりOSをアップデートするより入れ替えを推奨かな世代的にも（アップデートは、6000番台のCore-iシリーズ限定くらいに考えた方が良さげ）

今なら、入手性とGPUを別途入れるならi5-9400Fがお手ごろですし、C/P重視ならRyzen5-2400GもBOXで16ｋ程度……Ryzen5-2600で別途GPUを乗せる前提でも用途からintel以外選べないと言った縛りが無ければ6C12Tのスレッド数の暴力（ただし、単スレッド性能は控えめといってもHaswell程度は有る）と色々選択肢も多く、Ryzenなら3000番台が来てもBIOSさえアップデートすれば手を入れる余地がある自作機が作れるよと（仕事でも無し、デスクトップなんて自作かBTO……それ以外で買うのってアリかな？）

そんなもんなので、下手にアップデートするくらいなら新しくした方が時期的に良いし、予備機として旧環境を維持するためにアップデートするなら、せめてHaswell世代までSkylake以降推奨といったところで落ちが付いたかな？


PS.
とはいえ、Skylake世代でも、メモリ周りが2ランク落ちたりするので手を入れるにしてもコスト面でシビアに考えよう。