3740. ガロア理論の質問箱

　先週の金曜日は内勤で、やることやっていつものように昼食と称して職場近所のショッピングモールにお出かけ。PS5などには特に大きな動きは無いみたいです。
　隣接する大型書店でいつものように一般向け数学雑誌を購入。ガロア理論の解説で、まだ私はおぼろげながら何を指しているのかが分かっている程度なので助かります。がしかし、多分良く書けていると思われる記事は群を行列で表現していて、大丈夫かな、の感想。まあ、もう少しじっくり読んでガロア理論の理解ができて、面白いと思ったら本ブログで紹介します。

　その冒頭の記事は分かりやすさを主眼にしていて要点は押さえているとは思えるものの、私の観点からは整数とか有理数とかの言葉が出てこない時点で大減点です。要するに、実数は一階述語論理(数学的帰納法や背理法)では記述できないことを最初にしっかり言わないといけません、と思いますです。連続性は二階述語論理(メタ言語)で初めて記述できる概念です。
　なので、解析学(analysis)、つまりdxとか∫が一切出てこないことは強調して良いと思います。数学基礎論の論者を加えていなかったのが痛かったかも。あるいは幾何学でもOKだったと思います。

　23ページの注釈22が多分ガロア理論のすべてと思います。そう、n次代数式をいわゆる離散群の話に持って行かないといけません。まあ、あっさり終わってしまったら雑誌の特集にはならなかったのかも。