綺麗な話ではありませんが

職場にそれほど女性がいない割には
職場の厠で誰かに遭遇する率が高いような気がして、
数字上の遭遇率を計算してみました。

まず必要な数字を挙げます。
　(1)その厠を使用する女性職員
　(2)1日のうち職場にいる時間
　(3)1日に厠に通う回数
　(4)厠に1回通うごとに費やす時間

(1)はおそらく7名程度と思われます。
(2)は残業1時間の場合は昼休み含め10時間。
(3)はとりあえず3分と仮定してみます。
(4)も4回くらいと仮定しておきます。

(3)(4)より、1人の職員が厠にいる時間は
1日あたり3×4＝12分、一方で(2)より職場には
1日あたり10時間（＝600分）いるので、
職場にいる時間のうち厠にいる確率は、
12分÷600分＝0.02です。逆にその人が
厠にいない確率は、1－0.02＝0.98です。

ここで(1)より職員は7名いますから、
全員が厠にいない確率は0.98の7乗、
0.86812553324672（約87%）になるのでしょうか？
すると誰かが厠にいる確率は、1からこれを引くので、
0.13187446675328（約13%）？

こんなもんなんですか？めんどいから計算しないけど、
2人以上が厠にいる確率はもっと少ないですよね？
もしかすると(3)(4)の前提が実態と違う？
高校で数学を捨てた完全文系人間なので
そもそもの式が間違ってる恐れがありますが。
数字が得意な方いらっしゃいましたらご指摘下さいませ。

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9/6　自分で補足。

反復試行なのか分かりませんが、こういうことですかね。
上記(1)～(4)の仮定で、r人が同時に厠にいる確率は、
7Cr×0.02r×0.98(1-r)
てな感じで。以下Excel使って計算した答え。

r=0の時、確率は0.86812553324672
r=1の時、確率は0.12401793332096
r=2の時、確率は0.00759293469312
r=3の時、確率は0.0002582630848
r=4の時、確率は0.0000052706752
r=5の時、確率は0.00000006453888
r=6の時、確率は0.00000000043904
r=7の時、確率は0.00000000000128

全部足すと1になるので合ってるとは思うのですが。
ちなみにこれは「私が厠に行った時にr人である確率」じゃなくて
厠から見て（？）、設定時間10時間のうちr人である時間の
占める確率という感じですが。たぶん。
あー久々に数学やっても訳わかんねー（爆）。