１年間ありがとうございました。

先ずは先週の問題から。

ｘ，ｙ，ｚは正の実数。

ｘ＋ｙ＋ｘｙ＝８

ｙ＋ｚ＋ｙｚ＝１５

ｚ＋ｘ＋ｘｚ＝３５

ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｘｙｚの値を求めなさい。

ＩＪＳＯの過去問題（２５５０）より。

解答

ｘ＋ｙ＋ｘｙ＝８
ｘｙ＋ｘ＋ｙ＋１＝８＋１
（ｘ＋１）（ｙ＋１）＝９　　----①

ｙ＋ｚ＋ｙｚ＝１５
ｙｚ＋ｙ＋ｚ＋１＝１５＋１
（ｙ＋１）（ｚ＋１）＝１６　----②

ｚ＋ｘ＋ｘｚ＝３５
ｘｚ＋ｘ＋ｚ＋１＝３５＋１
（ｘ＋１）（ｚ＋１）＝３６　----③

①×②×③
（ｘ＋１）²（ｙ＋１）²（ｚ＋１）²＝９×１６×３６
（ｘ＋１）²（ｙ＋１）²（ｚ＋１）²＝３²×４²×６²
（（ｘ＋１）（ｙ＋１）（ｚ＋１））²＝（３×４×６）²
（ｘ＋１）（ｙ＋１）（ｚ＋１）＝３×４×６　----④

④÷①
（（ｘ＋１）（ｙ＋１）（ｚ＋１））／（（ｘ＋１）（ｙ＋１））＝（３×４×６）／９
ｚ＋１＝８
ｚ＝７

④÷②
（（ｘ＋１）（ｙ＋１）（ｚ＋１））／（（ｙ＋１）（ｚ＋１））＝（３×４×６）／１６
ｘ＋１＝（９／２）
ｘ＝（７／２）

④÷③
（（ｘ＋１）（ｙ＋１）（ｚ＋１））／（（ｘ＋１）（ｚ＋１））＝（３×４×６）／３６
ｙ＋１＝２
ｙ＝１

ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｘｙｚ
＝（７／２）＋１＋７＋（７／２）・１・７
＝（２３／２）＋（４９／２）
＝（７２／２）＝３６

答え　３６

ｘ＋ｙ＋ｘｙへ１を加え、因数分解できるｘｙ＋ｘ＋ｙ＋１を作るのと、
ｘｙ＋ｘ＋ｙ＋１＝（ｘ＋１）（ｙ＋１）の因数分解が出来ただろうか？
そこを乗り越えれば難しくないが、娘は躓いてしまったｗ。

タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ

さて、この辺で今年の記事の更新を終わりにしよう。


２５６１年（西暦２０１８年）は、
子供が二人揃って受験だったが、どちらも第一志望へ合格して嬉しかった。
進路を間違えたと息子は先日に大学を退学し、年明けに再受験するが、出来る限りの支援をするつもりだ。

検査して確定してないので記事にはしなかったが、
この数年苦しんでいた腎石は、８月１７日にラスボスらしき７ミリ×５ミリの石が自然排出。
７月２７日に自宅の濡れた駐車場で滑って転倒し腰を強く打ったので、数日真っ赤な濃い血尿が出て驚いたが、
恐らくその転倒のショックで石が剥離し尿管へ転がり込んだのだろう。



大きな腎石の排出以降に血尿は無く喜んでいる。

クーデター前のデモ激化から始まった売上の低迷は、
７月頃から変化の兆しが見えてきて、１０月頃から徐々に改善し始めたそうだ。
来年も景気の拡大が継続するのに期待したい。

皆様から頂いた沢山の応援に感謝します。
一年間ありがとうございました。

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