（その５）タイの小学生向けの模試等へ出題される、解答パターンを知らないと解けない算数の問題はこれ。

中学入試の理数ギフテッドコース対策に、小６の娘へ中３の数学Ｏ－ＮＥＴ（全国統一試験）対策問題集をやらせていたが、面白い設問が有ったので紹介しよう。

問題
ボールが１２個あります。
◯　◯　◯　◯　◯　◯　◯　◯　◯　◯　◯　◯
Ａ君とＢ君が交互にボールを１～３個ずつ取り、最後のボールを取った人が負けです。
Ａ君からボールを取り始める時に、Ａ君は最初に何個のボールを取れば勝つでしょう。

最初に何個を取ろうが、その後のとり方も勝敗に関係ある筈。何だ？この問題は！と思いながら考えるが、私の実力が発揮されてさっぱりｗ。解答を見てもタイ語は理解できないし、娘に通訳させても意味不明なので、高校生の息子のお世話に。解答欄を見ずに息子も答えられず、解答を見ながらああでもない、こうでもないと捻り出した答えは「３個」。

Ａ君が取るボールを◯、Ｂ君が取るボールを●、ボールを左側から取るとして説明を書く。

Ａ君が勝つには一番右にある最後のボールをＢ君に取らせなければならない。
◯　◯　◯　◯　◯　◯　◯　◯　◯　◯　◯　●

ボールを１～３個ずつ取るので、取るボールの最小数１と最大数３を足す。１＋３＝４

最後のＢ君に取らせるボールを除いて、後ろから４つずつボールを区切る。
◯　◯　◯ｌ◯　◯　◯　◯ｌ◯　◯　◯　◯ｌ●

左に３つ余ったボールがＡ君が最初に取るボールだ。

続いてＢ君が１つ取ると・・Ａ君が３つ取る。
◯　◯　◯ｌ●　◯　◯　◯ｌ

Ｂ君が２つ取れば・・Ａ君も２つ取る。
◯　◯　◯ｌ●　●　◯　◯ｌ

Ｂ君が３つなら・・Ａ君は１つだ。
◯　◯　◯ｌ●　●　●　◯ｌ

区切られた４つのボールの取り方は、４からＢ君が取ったボールの数を引いた差をＡ君が取る。

◯　◯　◯ｌ●　●　●　◯ｌ●　◯　◯　◯ｌ●

そうするとボールの最後の１個はＢ君となり、Ａ君が勝つ。


最後の１個を取った人が勝ちの時は最後の右から４つずつに区切って、
◯　◯　◯　◯ｌ◯　◯　◯　◯ｌ◯　◯　◯　◯ｌ

Ｂ君から始めさせれば、
●　●　◯　◯ｌ●　●　●　◯ｌ●　◯　◯　◯

最後の１つは必ずＡ君が取れる。


これもやり方を知っていれば何ともないが、知らなければ解けない問題だ。

タイの小学生向け算数ギフテッド問題の記事へのリンク→#中１入試ギフ

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