かける数とかけられる数（２）

（私）「これ、ひどいと思わないか？」
（妻）「ひどくない、私も問答無用で×にする」
（私）「合ってるよ。計算結果は変わらないし」
（妻）「順序が違う。かけられる数が前」
（私）「それ、誰が決めたの？」
（妻）「知らん」
（私）「子どもたちは九九マトリクスの対称性を理解しているのだから、自然数の積の可換は自明のこととして…」
（妻）「しつこいな、ダメなものはダメ、これ以上つべこべ言うと離婚するぞ」
（私）「…」



なぜかけられる数を前に置かなければならないか理解できなかったのですが、啓林館の解説を読んでようやく解りました。
順序に拘る人たちの主張は、日本語の設問に沿って式を立てろ、ということです。
「８冊」を前に置くとおかしな日本語になります。例えばこんな具合です。
８冊だけ１冊ｘ円のノートを買います。
意味は通じますが言葉のつながりが変です。
自然な日本語は、
１冊ｘ円のノートを８冊買います。
です。それ以外の言い回しは不自然です。
かけられる数を前に置くのはそれだけの理由です。たぶん。
そうだとすると、文法の異なる言語なら逆になることもあるってことか。
あほらし

追記（2016/06/01）



かける数とかけられる数は絵で覚えられるのだそうです。
もし私がいま小学２年生で、こんな教育をされたら、直ちに退学するな。

かける数とかけられる数

掛け算に順序があって逆にすると×になる、という暴力的な算数教育が行われていることを知ったのは、
妻がテストの丸つけをしているときです。

（妻）「あっ、この子間違えとる。あれほど言ってるのに」
（私）「ん？これ合ってるじゃない。どこが間違いなの？」
（妻）「順序を間違えとる。かけられる数が前」
（私）「そんなのどっちでもよい」
（妻）「よくないの！そういうことになっとる」
（私）「どっちでも良いんだよ、なぜなら九九マトリクスの対称性…」
（妻）「教科書がそうなっとる」
（私）「教科書に頼らず自分で教材を作ればいいじゃないか」
（妻）「テストも全部そうなっとるので仕方ないの！仕事の邪魔をしないで！」
（私）「…」

妻の言い分もわかるのです。
「教材を自分で作れ」は、言うは簡単ですが中々大変です。
また、テストがやっかいです。
出版社が教科書に沿ったテストを作っており、テストを無視することはできません。
教科書やテストを無視した教育を行えば大変なことになります。
仮に信念にもとづいて「かける数とかけられる数」を全否定する教育を行ったとしましょう。
その結果どうなるか。
まず保護者から苦情が寄せられるでしょう。
つぎに、校長の指導が入りそれを無視すると、能力不足教員の烙印を押され分限免職の処分を受けるでしょう。
教師は、おかしいと思いながらも（おかしいと思わない教師も多い）、間違った教育を行うしかないのです。

数学に「かける数とかけられる数」のような区別はそもそも存在しません。
たとえば、理想気体の状態方程式



の左辺は、
どちらが「かける数」で、どちらが「かけられる数」なのでしょうか？
右辺には記号が３つありますが、このような場合はどうなるのでしょうか？
教科書会社も監修者として名を連ねているぼんくら大学の教授も答えられないはずです。
「かける数とかけられる数」をまじめに学習すればするほど将来苦しむのです。
理想気体の状態方程式のような式はそれこそ無数にあるので混乱して訳がわからなくなるでしょう。
このような教育は脳破壊であり暴力そのものです。
今すぐ止めさせなければなりません。
とは言うものの洪水のような破壊力をもった流れを一人の力で食い止めることはできません。
そこで、ここでは次のやり方を提案します。
掛け算に単位をつけるのです。
添付画像の設問では次のようにします。



単位をつけると児童は掛け算の意味をはっきり理解できるはずです。



順序を変えても式の意味は変わりません。
このようにすれば「かける数とかけられる数」の呪縛から開放され自由な算数を取り戻すことができるでしょう。

それでも「かける数とかけられる数」にこだわる岩石頭の持ち主は、
算数教育に携わる資質が基本的に欠落しているのでさっさと辞めて他の仕事を探せ
と強く言いたい。

夏の句

なめくぢの眼をさがしゐる少女かな

（福田甲子雄）


もう６月ですね。

地震応答解析を盲信してはいけない

画像は北海道にある火力発電所の煙突です。
1983年5月26日に発生した日本海中部地震で1/2高さ付近の斜材が座屈し破断しました。
煙突が壊れると発電できなくなります。夏季には電力需要が高くなるので急いで補修しました。
破断した部材を撤去して、地震応答解析に基いて設計を行い、新しい部材を取付けました。
地震応答解析に用いた入力波はEl Centro(NS)、Taft(EW)、八戸(NS)の３波です。
El Centro(NS)、Taft(EW)、八戸(NS)は、当時の標準的な波でこれら３波を用いて検討するのが一般的でした。
サイト特性を表していないが３波使えば安全サイドの設計になるだろう、と考えていました。
当時の技術レベルはその程度です。
今はどうかというと、当時からあまり進歩していません。
地盤種別ごとに加速度応答スペクトルが与えられ、
それに合うように過去に観測された地震波に振幅調整を施して作られた模擬波を入力波としています。
サイトの動的特性が反映されているように見えますが形の上だけです。
実質はぜんぜん反映されていません。
手順が細かくなっただけで、サイト特性が厳密に評価されていない点においては以前のやり方と大差ありません。

煙突の話に戻ります。
日本海中部地震から10年後の1993年7月12日に再び北海道南西沖地震が起きました。
10年前の地震で被災し取り替えた部材が同じように座屈して破断しました。
なぜ同じ部材が同じ被害を受けたのでしょうか？
次の画像を見てください。

＜画像削除＞

これは、発電所構内で採れた日本海中部地震の余震波です。
不思議な形をしています。
地震応答解析に使った波とは似ても似つかぬ波です。
非常に狭い帯域にエネルギーが集中しています。
このような波に襲われると、同じ帯域にある振動モードが選択的に励起して激しく振動します。
動的特性のまったく異なる地震波で計算し、その結果をもとに設計していたので、同じ部材が壊れるのは当然です。
つまり、地震応答解析は見当はずれでまったく意味がなかったのです。
地震応答解析の精度はこの程度です。
入力波が正しくなければ無意味な結果を生み出します。
地震応答解析はそのようなものです。
盲信してはいけません。

さて、不思議な地震波についてですが、
これを初めて見たときびっくりしました。
かつて一度も見たことのない地震波形だったことと、
物理の分野でよく知られている光ソリトンにそっくりだったからです。
発電所は岩盤の上にプリンが乗ったような特殊な地盤の上に建設されており、
そのために光ソリトン様の波が発生したのではないかと推測しています。でも、よくわかりません。
地震において、光ソリトン様の波はどのような条件の下で発生するのか当時から関心はあったのですが
難しすぎて手が出ませんでした。
光ソリトンの解は非線形シュレディンガー方程式を解くことによって得られます。
仕事を完全にリタイアしたら、ボケ防止のためにこの方程式の解析にチャレンジしようと思っています。
リタイア後は、生きている限り自由な時間はいくらでもあります。
いまから楽しみです。

想定外？君はそれでも東大教授か！

日経コンストラクション記事（2016.5.9）です。
和田さんはご高齢なのでどうでもいいですが、現役東大教授のつぎの発言は無視できません。
「橋梁でダンパーが機能する前にその取り付け部が壊れるなど、設計上の想定と異なる
メカニズムによると見られる損傷例もみつかっている」と解説。
南阿蘇橋の耐震補強工事は論文にまとめられていてweb上で閲覧できます。
耐震補強設計は○○コンサルが行っています。
まとめを見てください。



コスト縮減のためにダンパーを使ったと書かれています。
地震時の構造物の安全は建前で本音はコスト縮減です。
数値解析はコスト縮減を実現するためのアリバイ工作です。
ダンパーの減衰付加によって主要部位のひずみの応答が68％減る
そんなアホな。それは机上の空論、そんなうまい話があるわけない。
設計者は解析精度についてどのように考えているのでしょうか。
コンピュータのやることに間違いはないと思っているのでしょうか。

ところで、
論文には単に粘性ダンパーと書かれていますが、たぶんオイレス工業製BM-Sを使っていると思います。
オイレス工業は市場をほぼ独占しており、いたるところでBM-Sが使われています。
このダンパーにはビンガム流体が入っています。
ビンガム流体は特殊な流体で降伏点を持っています。
流体の応力が降伏点を超えるまでは動きません。
急激に振幅が大きくなるような揺れの場合には大きな衝撃力が立って、その衝撃力にアンカー部が耐えられなければ破損します。
最近はなんでもかんでも制震構造です。安易に使われすぎています。この風潮はよくないです。
耐震構造の基本に立ち返るべきです。見直すきっかけになれば良いと思います。
それにしても言うに事欠いて、「設計上の想定と異なるメカニズムによると見られる損傷」とはね。
ただの設計ミスじゃないか。設計ミス＝想定外、が言えるのなら、世の中何でもありだ。

追記（2016/05/24）

被災前の南阿蘇橋

想定外？君らはそれでも耐震工学のプロか！

耐震工学の専門家（？）がこんなことを言っています。
長いですが全文引用します。

観測史上初めて震度７級の揺れが連続した熊本地震で、建築基準法が定める耐震基準の見直し議論が
浮上している。基準はそもそも１回の強い揺れに耐えることを想定し、今回の地震は「予想外の事態」（国土交通省）。
専門家の現地調査では、比較的新しい家屋の倒壊も確認された。国交省は今後、倒壊の要因を詳しく分析し、
耐震基準見直しを含めて対応策を検討する。
「最初の揺れでは軽微な被害にとどまっていた建物も、本震で倒壊した。損傷箇所が次の大きな揺れに耐えられ
なかった」
熊本地震から１カ月となった１４日、都内で行われた日本建築学会の会合で、田中圭・大分大准教授(木質構造学）
はこう指摘した。
熊本県内で特に被害の大きかった益城町では、最初の震度７を観測した４月１４日夜、古い木造家屋が倒壊したが、
持ちこたえた家も多かった。２度目の震度７を記録した１６日未明の揺れで被害は一気に広がった。
学会の調査では、耐震基準が強化された２０００年以降に建てられたとみられる家屋の全壊が、同町だけで少なく
とも１０棟あったことが判明。国交省の研究機関、国土技術政策総合研究所の現地調査でも、現行基準を満たして
いるはずの家屋の倒壊を確認している。
００年導入の現行の耐震基準は「震度６強から震度７の地震でも倒壊しない」ことを前提として、木造家屋の柱と
土台を金具で補強することを明示している。
国交省住宅局によると、建築基準法は人命を保護する観点で定めた法律で、耐震基準も「最低限のルール」。
１回目の強い揺れで倒壊さえしなければ、安全な場所へ避難する時間は十分にあるとの見解に立つ。
ただそれは、「震度６強から７程度の強い揺れは続発しない」とする、従来の「常識」に沿った考えで、今回の
地震ではその前提が崩れた。政府の地震調査委員会の平田直委員長（東京大地震研究所教授）は「熊本地震は
わが国の地震リスクを再認識させた」と指摘。建物の耐震化の必要性をあらためて訴えている。
住宅局の担当者は「多くの家屋が倒壊した現実を受け止めないといけない」と声を落とす。
被害を拡大させた「想定外」の連続地震にどう備えるべきなのか。
国交省は今後、国土技術政策総合研究所などの調査・分析結果を待って、対応策の議論を本格化させる。
熊本地震で２回続いた震度７の揺れが、家屋を倒壊させたメカニズムなどを検証。現行の耐震基準の妥当性を見極め、
複数回の揺れで建物に蓄積する負荷の軽減策を検討する方針だ。
一方、被災地では同じ年代に建築された建物でも損壊の程度に差がみられ、国交省は、耐震基準が実際に守られ
ていたかどうかも調査する。
専門家からは、火山灰地層や、盛り土で造成された軟弱な地盤との関連性についても検討すべきだとの見解も
示されている。＝2016/05/14　西日本新聞＝

拙ブログで指摘したように、１４日に起きた地震と１５日に起きた地震は、揺れの強さはほぼ同レベルでしたが、
１５日の地震のほうがマグニチュードが大きかったために長周期成分を多く含んでいました。１５日の地震の被害が
大きかったのはそのためです。もちろん、１４日の地震で部分的に損傷し１５日の地震で損傷が拡大して倒壊に至っ
た建物もあったでしょう（新しい建物）。しかし、１５日に倒壊した建物の多くは１４日の地震が起きていなくても倒れた
はずです。KiK-net益城観測点の地震波を分析すればすぐにわかることです。
国土交通省の役人は素人だからやむを得ないとしても、大学の専門家がなぜ分からないのでしょうか。
なぜ、ピンとこないのでしょうか。頭が悪いというか、鈍いというか、それでも君たちは耐震工学のプロか
いかん、いかん。熱くなってしまいました。冷静になりましょう。そうしましょう。

強い揺れが連続して発生したのは想定外だった、と言っていますね。
そのような事例は過去にないと思っているのでしょう。
本当に過去になかったのでしょうか。
2011年３月11日に発生した東北地方太平洋沖地震を調べてみましょう。
添付図に示す地震波はK-NET仙台の観測波です。
強い揺れが60秒間隔で連続して起きています。



0～60秒の震度と60～120秒の震度を比較してみましょう。
つぎのとおりです。

【 0～ 60秒】計測震度＝ 6.36 震度6強
【60～120秒】計測震度＝ 6.07 震度6強

概ね同じです。どちらも震度6強です。
地震の間隔は東北地方太平洋沖地震が60秒熊本地震は1日です。
間隔が異なるだけで、強い揺れが連続して起きる現象はとっくに起きています。
今回が初めてではありません。

「被害を拡大させた想定外の連続地震」だと
何を寝ぼけたことを言っているのだ。
何をいまさら右往左往しているのだ。
連続地震が問題なら、なぜ東北地方太平洋沖地震のときに
問題にしなかった。お前らの目は腐っているのか。
あっ、いけない。また熱くなりました。
冷静になりましょう。そうしましょう。

つぎに、加速度応答スペクトルを見てみます。
減衰定数はｈ＝0.05です。
始めに0～60秒、つぎに60～120秒を示します。

【0～60秒の加速度応答スペクトル】


【60～120秒の加速度応答スペクトル】

エンブレム

東京五輪のエンブレムは楽しくないですね。
なぜ楽しくないかというと、まず暗いこと
そして細部にこだわりすぎて全体の調和を見失っていること、
スポーツの祭典ですから、精緻なデザインよりも
明るく楽しく躍動感が感じられるものが好ましいですね。
私に任せてくれたらなあ。
楽しいものをつくる自信はありますよ。
私は建築学科出身でもともとデザインは得意なんです。
添付画像をみてください。
創業100周年を迎えた「ある会社」のロゴです。
Illustratorを駆使して10分で作りました。
雑だけど勢いがあってなかなかよいでしょ。
小塚ゴシックの「な」の変なクセが気に入らないけれど、
細かいことを言わなければ上出来じゃないでしょうかね。
高知の複眼技術士先生、どうです？

追記

早速クレームがきたので画像を削除しました。
来るの早いな。

追記（2016/05/16）

>どうっていわれてもなあ、まずは見てみないとわからんなあ。検索キーワードを書き込んでチョウダイ。
検索してもヒットしないはずなので再ＵＰしました。
著作権は某社にあるけれど、100周年も5ヶ月すぎてるしもういいでしょ。

追記（2016/05/19）



民進党のロゴが決まりました。
岡田代表は「未来に向かって進む、躍動感のあるいいマーク」と、感想を述べたようですが、
そうかですかね～。私はすきじゃないな。
腰の上に手を乗せて寄りかかっているように見えますね。
中途半端に具象物を入れるのはよくないです。
２ちゃんねるをみると、股間に手を入れているとか
一物を触っているとか、いろんなことが書かれていました。
好きなように突っ込んでくれ、というようなデザインですよ。
魔法使いさん好みの手作り感はあるけれど、
下手なデザイナーがやるとたいてい失敗します。
具象イメージが湧かないくらい徹底的に抽象化すればいいのに。

井村屋のロゴに似ているので、岡田代表が井村屋に確認し、ＯＫをもらったのだとか。
でも似てませんね。
井村屋のほうがいいです。



追記（2016/06/18）

特派員報告によると100周年記念式典があったらしい。

５月の句

遠山を引き寄せ若葉雨あがる

（茂木連葉子）