平ねぎ数理工学研究所ブログ

意志は固く頭は柔らかく

京都大学数学入試問題

2024-07-14 15:59:08 | 数学

70歳を過ぎてエレ解を解くのがつらくなってきたので、代わりに京都大学過去問を解くことにしました。
過去64年分をまとめたサイトがあったので、その中から適当に選んで片っ端から解いてみようと思います。
今日は2005年前期理系問題4です。




この程度なら70爺でも余裕で解けますね


エレガントな解答をもとむ-2024年7月号出題1-

2024-06-16 09:05:48 | 数学

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)



私は、数学の才能がないので、簡単に解けないです。
いままで数セミの問題を解いて応募してきましたが、解くのにだいたい1週間程度かかります。
数セミにチャレンジするときは相当なエネルギーを消費し、心身ともにクタクタになります。
また、70歳を過ぎて、いたるところにガタがきていて、根気が続かなくなっています。
だから、この問題も面白そうなのですが、しょうじき解ける気がしません

ところで、若島さんからアイデアをもらったと書かれていますが、若島さんが考えたのなら難しいに決まってますよね。
若島さんは京大理学部の出身で詰将棋作家としてたいへん有名です。
若島さんが作られた2024年詰将棋解答選手権チャンピオン戦第10番は超難解で正解者ゼロでした。

第10番の解説

追記 2024.06.16

おかしいな。私のPCに入っている脊尾詰は41手詰めだと言ってるんだけど

▲6二成桂 △4三玉 ▲9三龍 △6三桂打 ▲同龍 △3四玉 ▲8四飛 △2五玉 ▲2四飛 △1五玉 ▲2七桂打
△1六玉 ▲1七歩打 △同玉 ▲2九桂打 △1六玉 ▲1四飛 △2六玉 ▲3七馬 △2五玉 ▲4七馬 △3六香打
▲同馬 △同玉 ▲6六龍 △4七玉 ▲4四飛 △3八玉 ▲3六龍 △2九玉 ▲4九飛 △2八玉 ▲4八飛 △3八香打
▲同 龍 △1七玉 ▲1八香打 △2六玉 ▲4六飛 △2五玉 ▲2六香打まで41手詰め

詰上り図

中合の桂を打つと41手詰め、3四に玉が逃げると39手詰め(公式正解手順)。

▲6二成桂 △4三玉 ▲9三龍 △3四玉 ▲2三銀 △同玉 ▲1五桂打 △3二玉 ▲2四桂打 △2二玉 ▲1二桂成
△3二玉 ▲2二成桂 △同玉 ▲1三馬 △同玉 ▲3三龍 △1四玉 ▲2三龍 △1五玉 ▲1六歩打 △同玉 ▲1七歩打
△同玉 ▲6六銀 △1八玉 ▲2七龍 △1九玉 ▲8九飛 △6九銀打 ▲同飛 △同歩成 ▲2八銀打 △2九玉 ▲3七銀
△3九玉 ▲2八龍 △4九玉 ▲4八龍まで39手詰め

詰上り図


だから真の正解は41手詰めの手順でしょう。
6三桂打が見えなかったのだと思いますが、若島さんはなぜ脊尾詰でチェックしなかったのでしょうか。
脊尾詰は20世紀のソフトで広く普及しており、詰将棋作家はみんなこれで余詰チェックを行っているはず。


大学への数学-新版新作問題演習・1-

2024-04-12 08:58:32 | 数学

大学への数学-新版新作問題演習・1-1972年6月臨時増刊

数セミの「エレガントな解答をもとむ」はむずかしすぎるので、52年前に買った「大学への数学 新版新作問題演習・1」の問題を解いてみました。

大学への数学は、今はどうか知りませんが、数学が得意な生徒が購読する参考書で、買ってみたものの全然歯が立ちませんでした。
でもいまやるとスイスイ解けるんです。これは喜ぶべきか悲しむべきか、いま解けても何の意味もないですよね  

孫が小学校の高学年になったので、鍛えてやろうと思ってホワイトボードを買ったのですが、恐れをなして我が家に近づかなくなりました。
しかたがないので、このような使い方をしています


エレガントに解いてください

2024-03-02 10:33:57 | 数学

小学生にも解けるのだそうです。
妻は私より頭がよいので簡単に解けるかもしれないのですが、
英語の勉強とピアノのレッスンに夢中で相手にしてもらえません。

高校生の知識を前提にしてもよいのならつぎのように解けます。
でも、エレガントではないです

■ 私のエレファントな解

答え:X=5cm




こんな解答では面白くもなんともないですよね。

 

追記 2024.03.02

できました

■ 小学生にもわかる解答


エレガントな解答をもとむ-2024年1月号出題2-

2024-01-01 09:58:42 | 数学

追記 2024.1.1

明けましておめでとうございます
年末からずっとこの問題を考えています。
紅白をみないで除夜の鐘が鳴るまで考えたのですがさっぱりわからん
むずかしいよ~

記 2023.12.13

エレガントな解答をもとむ


 

最近、私より妻の方が知能指数が高いことに気づき落ち込んでいます。
数独も妻の方が早く解くし…
今月の問題もたぶんできないのだろうな。頭悪いので