五五五五五七七七七七七七五五五五五七七七七七七七七七七七七七七
（紙鶴翁『数学セミナー』2018年9月号）
巨大数向け素数判定機
ネットをなんとなく見てたらこんなのがありました。
東大の理系の模試だそうです。
ちょっとやってみようと思って考えたら１分でできました。
超簡単です。東大の数学入試模擬問題がこんなに易しくてよいの？
簡単なので途中を省きますが、こんな感じです。
正弦定理と余弦定理より、
であれば、
が成り立つ。
（証明終り）
易し過ぎて証明の途中を書く気がしないのですが、これじゃ✖ですかね。
tanA、tanB、tanCが出た時点で正弦定理、辺の二乗が出たら余弦定理を使え、と問題文に（暗に）書いてある。
数セミレベルでなくても良いので、もう少し歯ごたえのある問題を出してほしいものです。
追記 2022.0501
4回目は60歳以上に限定されるようですね。
3回目でやめる人はどうなるのでしょう。
3回目を打てば終生免疫を獲得できるのでしょうか。
残念ながら、そんなうまい話はないです。
前記事にかいたように、ブースターを打っても時間が経てば効果がなくなるのです。
では、既に3回目を打った人、これから在庫一掃セールに参加する人、はどうなるのでしょうか。
誰にもわかりません。ワクチン分科会はそもそもそんなことに興味はない。打たせることが目的なのです。
国民はどうせ家畜
なのだからつべこべ言わずに打て
と彼らは思っているはずです。
分科会は、素人の私が暇つぶしにやったのと同じことを「分析」と称してまとめています。
３回目を打っても20週経てば効果がなくなる事実を示しながら打てと言ってるわけです。
アリバイ作りですかね。何をしたいのかさっぱりわからん。
自然免疫と適応免疫のメカニズム Pfizer-BioNTech BNT162b2 ワクチンの自然免疫と適応免疫の機序について
要旨
BNT162b2 mRNAワクチンの成功にもかかわらず、その有効性の根底にある免疫学的メカニズムは十分に理解されていない。
我々は、BNT162b2に対する自然および適応応答をマウスで解析し、免疫によって強力な抗体および抗原特異的T細胞応答が刺激されること、
さらに二次免疫後に自然応答が著しく増強され、これは二次免疫後1日の血清インターフェロン（IFN）-γレベルの増強と同時に起こることを明らかにした。
注目すべきは、この循環IFN-γの主要な産生者が排出リンパ節のナチュラルキラー細胞とCD8+ T細胞であることを見出したことである。
ノックアウトマウスの解析から、BNT162b2に対する抗体およびT細胞応答の誘導は、Toll様受容体2、3、4、5および7を介したシグナル伝達にも、
インフラマソームの活性化にも、ネクロプトシスやパイロプトシス細胞死経路にも依存していないことが明らかになった。
むしろ、BNT162b2によって誘導されるCD8+ T細胞応答は、タイプIインターフェロン依存性のMDA5シグナルに依存していた。
これらの結果は、BNT162b2ワクチンが免疫応答を刺激する分子機構についての洞察を与える。
主な内容
ファイザー社とビオンテック社によって開発されたBNT162b2mRNAワクチンは、米国食品医薬品局（FDA）が承認した史上初のmRNAワクチンである。
ワクチン第III相試験で重症急性呼吸器症候群コロナウイルス2（SARS-CoV-2）感染によって引き起こされた症候性コロナウイルス病2019（COVID-19）に対して95％の有効性を示した。
ただし、その広範な使用にもかかわらず、BNT162b2が防御免疫を刺激するメカニズムはほとんど知られていない。
BNT162b2は、脂質ナノ粒子（LNP）にカプセル化されたN1-メチル-シュードウリジン（m1Ψ）ヌクレオシド修飾mRNAを含む。
筋肉に注射した後、mRNAが翻訳され、スパイクタンパクの発現とスパイク特異的なB細胞およびT細胞の応答が生じる。
カリコ等は、RNAのm1Ψ修飾がTLR3、TLR7またはRIG-Iを介した炎症反応を弱め、翻訳効率と生物学的安定性を高めることを発見した。
LNPにカプセル化されたmRNAワクチンは1回の免疫後に胚中心B（GC B）細胞および濾胞ヘルパーT細胞（TFH）応答を高強度で誘導することも判明した。
いくつかの研究は、ヒトにおけるBNT162b2ワクチンに対する免疫応答を分析し、ワクチン接種に対する抗体の性質とT細胞応答についての洞察を明らかにした。
BNT162b2に対する免疫応答についての新たな理解にもかかわらず、その作用機序には大きな知識ギャップがある。
たとえば、BNT162b2に対する自然免疫応答の性質、特にBNT162b2が宿主の自然免疫系によってどのように感知されるかについての理解は不足している。
癌に対するmRNAワクチンの研究は、TLR4、TLR7、またはSTING16シグナル伝達経路を誘発できることを示しているが、BNT162b2の文脈ではそのような知識が不足している。
Arunachalam等は、システムワクチン学アプローチを使用して、ヒトにおけるBNT162b2のワクチン接種に対する自然免疫応答と適応免疫応答を解析した。
解析によると，一次免疫後に検出可能レベルであった中和抗体は二次免疫後に著しく上昇した。
さらに、自然免疫反応は一次免疫後1日目または7日目にはわずかな自然免疫反応しか見られなかったが、
驚くべきことに二次免疫では一次免疫よりもはるかに高い自然免疫応答が誘導された。
この「二次自然免疫応答」の増強は、血漿中のIFN-γレベルの増加、骨髄細胞における自然免疫および抗ウイルス免疫の転写シグネチャーの強化によって特徴づけられた。
ただし、急速に生成されたIFN-γの細胞源と二次ワクチン接種後の強化された自然免疫応答におけるその役割は不明のままである。
さらに、BNT162b2ワクチン接種は、血液中の抗原特異的CD8 + T細胞応答を高頻度に誘発することが示されているが、
血液中の免疫応答の解析に焦点を当てているため、組織における免疫応答の性質に関するデータは現在のところ存在しない。
さらに、筋肉内接種後のmRNAとそれがコードするスパイクタンパクの生体内分布は、まだ十分に理解されていまない。
これらの知識ギャップに対処するために、マウスのBNT162b2ワクチン接種に対する自然免疫応答と適応免疫応答の詳細な分析を行った。
それらは、(1）肺や脾臓などの臓器で、一次ワクチンとブースターワクチンの両方でBNT162b2によって誘導された適応免疫応答、
(2）システム免疫学アプローチを使用した単一細胞レベルでの流入領域リンパ節（dLN）、非流入領域リンパ節およびその他の臓器における自然免疫応答、
(3）BNT162b2ワクチン接種に対する抗原特異的抗体およびT細胞応答を制御する自然感受性の感知メカニズム、である。
（つづく）
専門外のことなので黙っていたのですが、
TVなどに出ている自称専門家が的外れのことを言っているので、
思ったことを少し書きます。
みんな知ってるように船体に亀裂が入っているんです。
これが事故の主因に決まってるじゃないですか。
暗礁に乗り上げたとかそんなの関係ないですよ。
しろまる最北日記さん
船首部分を拡大するとこうですよ。
船体を貫通する亀裂が入っていて、割れに遮水のための樹脂を注入しているように見えます。
こんなんじゃだめに決まっているでしょう。
割れた陶器茶碗をフエキ糊でくっつけたようなものです。何の意味もない。
一時的に遮水できるかもしれませんが、強度は回復していないので、波にもまれるとすぐに口が開きますよ。
この船は、右舷を丸ごと交換するか廃船にするしかないと思います。
船舶検査に合格したらしいが、検査員はどこを見ているのだ 
知床岬まで行って帰って来る途中だったようですが、往きはよいよい帰りは怖いです。
右舷が割れているので、往路では波の陰になって何とか持ったけれど、復路は波を直に受けます。
そのため、割れが拡大→浸水→エンジン停止→船体傾斜→転覆、という順番で沈没したと考えられます。
この事故はひどいです。社長、検査員を含め、関わった者全員を処刑してもらいたい。
追記 2022.04.29
２年前の２月にはすでに亀裂が入っています。
この写真では最上部の亀裂は見えますが、鉛直方向に貫通する亀裂は確認できません。
運転を続けるうちに拡大していったのかもしれません。
それにしてもこれほどの構造上の欠陥が見過ごされたのは信じ難いです。
検査員はどこを見ているのでしょうか。目がついているのですかね。
〇〇大学の准教授が、喫水線の上だから問題ないと言っていましたが、問題ないわけないです。
彼は応力集中という用語を知らないのでしょう。この程度で大学の教員がよく務まるなぁ。
応力集中の簡単な実験はつぎのようにすればできます。
幅１㎝くらいの付箋紙を用意します。
両側を引っ張ります。
そのままだったらなかなか切れません。
でも付箋紙の中間に1㎜の切れ目を入れて引っ張ると簡単にちぎれます。
これが応力集中です。
切れ目の先端に応力が集まって小さな力でも切れ目は拡大します。
船体に亀裂があるのを知ってて営業していたとしたら、事故ではなく殺人事件ですよ。
Youさん
ワクチン接種は2021年5月中旬から始まったので開始日を5月15日とすると、
ワクチン接種開始から2022年4月23日までの新型コロナ死亡者数は、
91－27＝64 人
ワクチン死は新コロ死の約3分の1 
ワクチンを打つ前に気づけよ
意味ないだろ？
