2022棋王戦 藤井五冠の挑戦権獲得の確率（勝率.800と仮定）

　現在、挑戦者トーナメントにベスト４が出揃っていて、藤井五冠－佐藤天九段、羽生九段－伊藤匠五段の組み合わせ。（棋王戦は準決勝以上で敗れても、敗者決定戦で再挑戦できる。挑戦者決定戦は本戦勝ち上がり者は１勝、敗者復活者は２勝が必要）
　興味深い組み合わせで、特に羽生ー伊藤戦は楽しみ。非常に希望的な予想？は、羽生九段には時々取り戻す全盛時の強さを発揮してもらい本戦決勝進出、もう一方の準決勝は佐藤天九段に頑張ってもらい、決勝戦は羽生－佐藤天の組み合わせ。（羽生ー伊藤匠戦は初顔合わせ、藤井ー佐藤天は藤井３－０佐藤）

　もちろん、挑戦は藤井五冠が大本命なのだが、藤井五冠も人間なので絶対ではないはず。ただ、２敗しなければいいので、藤井五冠挑戦権獲得は濃厚か。勝率８割とすると、10局指すと８局は勝つ（←当然である）。つまり、10局指さないと２敗しない……やはり、藤井五冠挑戦は濃厚。

　一応、勝率８割で計算してみよう。
　敗者復活戦があるので少々ややこしいが、挑戦権獲得のパターンを考えてみる（数学で言うと“場合の数”だったかな）
１．準決勝、決勝と勝ち、挑戦者決定戦の第一局で勝つ……○○○の３連勝
２．準決勝、決勝と勝ち、挑戦者決定戦の第一局で敗れ、第二局で勝つ……○○●○
３．準決勝勝利、決勝で敗れ、敗者復活戦の決勝で勝ち、挑戦者決定戦で連勝……○●○○○
４．準決勝で敗れ、敗者復活戦準決勝で勝利、敗者復活戦決勝で勝利、挑戦者決定戦で連勝……●○○○○
　　　………の４通り

１の確率……0.8×0.8×0.8＝0.512
２の確率……0.8×0.8×0.2×0.8＝0.1024
３の確率……0.8×0.2×0.8×0.8×0.8＝0.08192
４の確率……0.2×0.8×0.8×0.8×0.8＝0.08192

これらの和が、藤井五冠の挑戦権獲得の確率となる
　0.512+0.1024+0.08192+0.08192＝0.77824　　77.824％

　勝率８割というのは凄いものだな。
　３連勝であっさり挑戦権獲得の確率が51％強。
　その他の場合を加算した挑戦権獲得の確率が約78％！
　裏を返すと、他の３棋士を合わせた挑戦権獲得は22％
（間違っていたら、ご指摘ください）

続報：「2022棋王戦　藤井五冠、敗者復活戦に回る」