辰巳ダム＞何年に１回の洪水か（一応の当方の結論！）のつづき（その４）

正規分布か一様分布か（正規性があるか）

　引き続いて、統計の専門家である長野のＫさんより、「犀川24洪水の確率分布が正規分布か、正規性があるか」についてメールをいただいた。

　当方は、直感的な理解に留まっており、統計手法を十分に理解しているとはいえないので、解析結果に対しては、なるほどそういうもんですかというしかない(^_^;)。常識的な判断で理解するほかはないm(_ _)m。

　正規性があるとの判断について、とがり（尖度）の絶対値が２～４より小さいと正規性があると判断できるということである。前回の記載したとおりである。

　メールでは、これに加えて、「コルモゴロフ-スミルノフ検定（K-S検定）」結果をいただいた。
一応一番権威のあるK-S検定とのことで、結論は以下のとおり。
「Dn=0.141となり、D(0.05, 24) = 0.28の結果になり、正規分布(N,σ)=（958.7,294.4)は有意水準5%で正規分布するのは妥当になります。」（「改訂　土木・建築のための確率・統計の基礎」丸善　p362参照）
　添付の正規確率プロット図はつぎのとおりである。
　

　平均値Ｎが９５９立方メートル毎秒、標準偏差σが２９４立方メートル毎秒である。正規分布が成立するということは、中央値μ±σの区間つまり、６６５～１２５３の間に６８％、中央値μ±２σの区間３７１～１５４７に９５％が分布しているということになる。逆に考えると、標準偏差を２９４立方メートル毎秒まで拡大することによって、やっと６８％の分布になり、正規分布という山を確認できるということである。この６６５～１２５３の５８８という区間が長すぎて平坦に見え、どこが正規分布の山頂かよくわからないような気がする。正規分布の山があって頂きはここだという説得性はあるだろうか、正規分布による説明はしない方がいいのではないかというのが当方の感想である。