Menkarm World

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小学校で模試へ出る算数を教えない驚きの理由

2016年12月11日 07時12分05秒 | タイで子育て
最近は「タイで子育て」カテゴリが多いので、別の記事を準備していたのだが、妻が驚く話を聞いて来たので紹介したい。

今年も政府系団体の理科と数学の試験ナナチャートの申し込み時期になったが、娘の小学校に何も動きが無く、算数の教科主任の先生から呼ばれて妻が学校へ。話を伺うと、運動会やクリスマスで忙しくて、ナナチャートへは学校から参加しないのが校長の意向らしい。受験させても特に算数は解けるのが一部の生徒であり、学校の成績は良いのに何で解けないと親から苦情が出るのも理由の一つかも知れないが、ソソボト試験と並んで参加校が一番多い試験へ参加しないとは驚き。事務側は申込書類が学校へ届かないと言ってるらしいが、校内のどこかで止めてあるのだろう。娘が入学してから校長が2回替わったが、替わる度に劣化が酷くなっている。学校を管理する上部組織へ苦情を入れた父兄が居られるらしいが、どうなるやら。

ナナチャート試験は3割以上得点出来れば賞状が貰え、それが中学のギフテッドコースの受験資格になったりするので、受験させたい児童が居ると算数の教科主任の先生が言われ、妻がアヌバンウドン校から申込書を貰って来ることに。6年の理科の先生も寄って来て、うちの子も受験させたいと言われるので、それも。全く呆れた学校だが、教育熱心な家の子供が通う一部の人気校を除けば、そんな物かもしれない。

既に何度も記事にしたので読者の皆様は御存知だろうが、公的機関が主催の試験でも、タイの算数の試験は難問揃い。公立校なら国の学習指導要領へ沿っても仕方ないが、私立なら少しは学校で教えたらどうかと娘の学校の算数の教科主任へ話してみると、教えられるならもう教えてる。教えられない先生ばかりだから出来ないと言われたそうだ。難しいと言っても小学生向けだから高校レベルくらいまでだが、小学校の先生がそれを教えられないとは驚いた。

そういえば2年前になるが、こんなニュースがあった。
「タイの学校の新人教師をテストしたら、80.39%がタイの地図を正確に描けず、82.35%が簡単な方程式を解けず、95.12%が「もしお金があったら新しい家を買いたい」の簡単な英訳できず」日本語のネタ元はザビエル小太郎さん
このニュースを読んだ時は大袈裟に書いているくらいにしか思ってなかったが、事実なのだろう。途上国がいつまでも途上国であり続ける原因はこの辺りかも知れない。何とも悲しい現実だ。


さて話は変わって、10日土曜はプラテープ殿下主催の算数のテストがあり、娘も参加。一番になると優勝カップを殿下から直接頂けるそうだ。
問題用紙を持ち帰ったので中を見ると

x2-y2=61 の時の x2+y2の値を求めなさい。

タイヤイさんへ教えて頂いた2つの数字の二乗の値の差の問題が早速出た♪
娘へしっかり教えたので解けたかと思えば、分らなかったとか。ん~残念!もう一回教えよう。
読者の皆様も時間が有れば解いてみて欲しい。
コメントで解答を頂ければ、後日記事にしたい。

タイの小学生向け算数ギフテッド問題の記事へのリンク→#中1入試ギフ

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コメント (29)    この記事についてブログを書く
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29 コメント

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コメントありがとうございます (メンカーム)
2016-12-13 18:04:48
まささん
仰る通りだと思いますよ。
小学生でこのような問題を本質的に理解できる児童は稀でしょう。
だからうちの娘なんかはどのくらい説明してもウンウンと頷くだけで
結局解答パターンを覚えるしかない。
しかしながら、そうやって解いたのでは
ただ計算しただけで考えないので、意味は全く理解できない。
タイの教育は一部の天才を除いてこうでしょう。
だから全く身に付いて無く、
先生になっても少し難しい問題になると児童に教えられない。
もし教えても計算をパターンに沿って解いて見せるだけで
意味は全く教えられない。
だから子供達は算数に興味を持たなく、
いつまで経っても成績の底上げが出来ない。
百マス計算だとか、公文式だとかは、
小学生の低学年までなら計算の練習で意味があると思いますが、
高学年でも行くのはどうなんだろうと私も思います。

taiyaiさん
タイ王国の秩序を守るのは国の安定に繋がりますから
国民にとっても、一番大切だと思います。
受験の定義もそうですね。
私は子供達が設問の矛盾を見つけると
出題者の立場で考えろと言ってます。
タイは階級社会ですから、修行が苦手な生徒ばかりではありません。
寝る時間を惜しんで勉強する生徒が多いですよ。
息子なんて負けてばかり。(悔)
先に苦労すれば後から楽だからと言ってますが
椅子取りゲームへ参加すれば、壮絶な競争です。
ギフテッド問題集を見ますと、√も!もΣも遠慮なく出てます。
正解の公開は模試だとありますが、文句を言っても受け付けないでしょうね。
早い解法で2で割るのは良いですね。
差が1なら真っ直ぐ狙えます。
返信する
たいやい (Unknown)
2016-12-13 16:46:50
右辺掛け算 =素数

間違った。
訂正
 
左辺も掛け算=素数
でした。
返信する
Unknown (taiyai)
2016-12-13 16:43:42
 x2-y2= (x+y)     (x-y)

これが分からないときはどうする。
小学生に教えるとき

2乗というのは正方形の面積ですねえ。

これをやってみよう と「思った。
一辺がxの正方形の中に  一辺がyの正方形を書きます。

 x2-y2
というのは正方形の面積の差ですね。


残りの面積 が答えです。
 図形上で残りの面積を出します。
x(x-y)+ y(x-y)になります。

図を書いてやってください。
 
x(x-y)+ y(x-y)をx-yでくくると

( x+y)(x-y)になります。

x2-y2  =( x+y)(x-y)と掛け算になりました。


2乗の差は  足した数字 と引いた数字
をかけたものになる。が
図形の面積から 証明されました。

2つの数字のおのおのの 2乗の
差は掛け算でかけますね。

まあx-yでくくるというところが小学生には難しいですけど
   5x99-5ⅹ98の時
  5x(99-98)とくくったら

 5x1  で簡単やろう と
教えてください。
  A x 99-  A x 98=Ax(99-98)=A
便利ですねえ。
くくったら便利と思いますか?ハイ 思います。


x(x-y)+ y(x-y)   x-yを例えば Aとする。
  x A  +  yA=( x+y)A
=( x+y)(x-y)
出来ました。
かけるの x  と文字のxを間違わないでください。

返信する
Unknown (Unknown)
2016-12-13 14:38:53

しつこくアドバイスを 
2乗の 差が89なんて凡人にできるわけがない。
 x2-y2=89がいけない。ここで素数記憶が武器。
   翻訳式は
   
    x2-y2=89  x  1
 かけて89を探せ。これが数学なんですよ。


追加 

素数の裏の定義
 一組だけの掛け算からなる数。、もちろん自然数の話ですよ。マイナス、ルートや複素数は関係なし。
何しろ本質は中学受験ですからねえ。


素数は 唯一 の、ある一組の掛け算からなっている。
これ、もともとの定義ですよ。
素数が出てきたら 掛け算 、と出題者はヒントを言っているんですよ。 掛け算の問題出すぞと言っておるんです。優しいじゃありませんか。


 89x1   ハイ、素数は掛け算で覚えているでしょう?
   x2-y2=89  x  1

 左辺は引き残 =  右辺は掛け算
こんなもん、わからない、、、、、。

両方、掛け算 か   引き算に統一しましょう。

素数は掛け算 は神聖にして犯すべからざる
定義ですよ。罰が当たる。 というか、引き算にしたら余計ややこしい。100万組でてくわ。

とにかく素数は掛け算 は定義。 定義は変えるな。

よし左辺を掛け算にしよう 。要するに
左辺、右辺を同じに(掛け算)するのです。
とにかく
素数が出てきたら  反対側も掛け算じゃ。
 これは規則。

  x2-y2は掛け算にできるぞ。
 
 賢い中学生なら簡単。
(x+y)     (x-y)=   89  x  1

 
 まとめ 、、
素数は掛け算である。  で書く習慣をつける。
反対側の辺も掛け算にする。

右辺掛け算 =素数


とにかく、素数が出てきたら
、なんでもかんでも掛け算の組を作る


終わり
 


返信する
Unknown (taiyai)
2016-12-13 13:21:37
素数についてはメンカームさんが、上で詳しく説明済ですね。
xの2乗 +yの2乗=61の方の意味も理解できました。
まさかルートまでとは。最初はこの人ぼけてるのかと思いました。いやー 頭脳明晰な方でしたね。申し訳ない。

しかし
まず、ここはタイ王国ですね。

2、一番偉い方は? これ間違えたら 国籍はく奪です。少なくとも社会的には抹殺。



タイ人の一番大事なものは
金 。2番目は?金  カネ。
これはシナ人と同じです。大昔はそうではないと思いますが。

 さて本題
受験の定義は?
選抜。はっきり言って 間引きです。

昔は赤ちゃんも間引きされましたよ。
受験間引きでは殺されないだけまだ、ましですね。
幸せですよ。生きていてこそ花。人生。

受験で 合格者を決めるのは誰?
当然 出題者側ですね。
受験者が自分で決めるとは言えないですね。

受験とは相手の出題の心を
察してやることですよ。選抜なんですから。
出題者に対して 思いやりの心を持とうです。

喧嘩売ってどうしますか?
落ちるだけですね。

受験は大学に入るまでの 修行なんです。
いやなことでも我慢してするということが 試されているんです。これタイ人が一番苦手なことです。
日本人は有利ですよ。

なぜ、良い大学にはいりたいのか?
要は、楽して 得して カネが儲かる職業に就きたいからですね。尊敬されるはタイではあまりないようですね。金があれば尊敬されますから。金=尊敬ですね

サバーイジャイで サヌックで お金いっぱい儲かる

タイ人にとって一番。


ところでルートは中学入試で、出るんですか?

 タイでは、入試では一段階上の勉強が必要であると
判断しました。しかし 明らかに
小学校で学習しないものは出ないと思いますが。
要するに ツルカメ算をやるより 方程式を知っているほうが答えが簡単なので受験には有利と感じです。
ルートがでるなら 話は違ってきますが。

ツルカメ算で解ける子供のほうが 方程式で解ける子供よりも明らかに、賢いですよ。それは 頭の記憶容量、想像力が必要だからです。
だから 、天才は この問題なんか、6歳でも
方程式なしに解くと思います。しかし凡人にはできませんよ。だから方程式なんです。だから、凡人は、受験では、一段階上の勉強が必要なんです。

出題者に対する思いやりが大事ですね。
敵の心を知れば、有利です。何しろ
相手が正解なんですから。
正解の公開はなし。でしょう?

この問題はx、yを答えろではなく ⅹ2乗⁺y2乗を答えろですね。x、yがプラス、マイナスなど関係ないですね。
ある意味、出題者は優しい心がありますよ。
タイ人とか中国人は コツコツ お金を貯めるより、ドカッと一発勝負で大儲けが好きな感じですね。
出題者も
素数を出しとけば 答えの組み合わせも少ない。
しかも
 ⅹ2乗⁺y2乗を答えろですね。x、yがプラス、マイナスなど関係ないですね

答へ合わせも簡単だ。

ルートなんか、考えるやつなんか想定外ですわ。

出題者の意図というよりか
 サバーイで ンガーイの答えを考えるんですよ。
数学オリンピックじゃないんだから。
受験校は 手っ取り早く 賢い子供を選ぶんです。

ひねくれた子は扱いにくい。
入社試験で面接官に喧嘩を売ったら落ちますわ。
出題者の意向を感じ取ろう。
難しいことではありません。タイ人なら自然にできるはずです。サバーイ ンガーイ 一発勝負
が秘訣の感じですね。素数を覚えろというのは受験テクニックなんですよ。
まあ、この辺にしときます。

さて、昨日の續、
私の問題を出します。 
    x2-y2=89
89は素数であると 英才塾の子はすぐわかる。

(x+y)(x-y)=89x1
しかない。
     x2 + y2=を答えなさいだから
 x、y は    マイナスもプラスも関係ない
 
出題者優しいぞ。( ンガーイなだけ)

天分のある子 ただし 6歳なら

 
  (x+y)     (x-y)=   89  x  1

じっと見つめましょう。

足したほうが大きいのは当たり前ですよ。自然数ではね。ややこしいこと考える子供は嫌い。タイ人じゃない。

x、y。。。。差が一か

足して89か

暗算で 45と44や。

少し落ちる子

89をとりあえず2で割ろう 44くらいやな。
あ、45と44や

=================
いや まてよ 、やっぱり 私も歳です。


     x2-y2を   (x+y)     (x-y)におきかえていた。私も歳です。

  そりゃ  x2-y2=89を
暗算でできるのは そろば初段の人だろう。
5段なら、一秒だろう。数学ではできない。
。そろばん日本一10段の人
125378x8536等を暗算で10秒でやってましたよ。
 そろばん3段でない   人に
解けというからには 数学を使えということなんです
よ。
 2乗の 差が89なんて凡人にできるわけがない。
 x2-y2=89がいけない。ここで素数記憶が武器。
   翻訳式は
   
    x2-y2=89  x  1
 かけて89を探せ。これが数学なんですよ。
さらに    (x+y)     (x-y)=   89  x  1

10秒見つめる。
x、y。。。。差が一か

足して89か

暗算で 45と44や。

少し落ちる子

89をとりあえず2で割ろう 44くらいやな。
あ、45と44や


今後の技

  素数は  61は61とおぼえてはいけません
 61x1  が 素数なんです。

これから素数は 3=3x1   5=5x1ですよ。
と憶えましょう。受験テクニック。


この問題でも  本質は因数分解jなど関係ないんですよ。

要するに 掛け算に変換できる数式しか 問題に出てこないんですよ。
大体、因数分解が先にあるのではなく
  (x+y)     (x-y)の計算が先にあるのです・
 答えはx2-y2ですよ。
10回やれば憶えられますよ。
      何憶えられない?   100かいやれば憶えられます。
何計算できない 

 (x+y) (x-y)=x2乗 +xy  -yx-  yの2乗
=x2-y2


(x+y)(x+y)と  (x-y) (x-y)も100回しましょう


これは中学生の三種の神器、算数の神器です。

小学校ではないですね。まあそんなこと言っても
始まらんでしょう。悪法でも法です。日本にもありますよ。天下の悪法が2つ残ってます。

x3乗引く y3乗 これは因数分解できますよ・
一つ上の問題ならこいつですね。

返信する
ちょっと捕捉します (まさ)
2016-12-13 10:51:26
私が書いた「曲芸じみた」という言葉が誤解を与えてしまっているかもしれませんので、少しだけ捕捉したいと思います。

この問題自体は悪問とか奇問の類ではありません。中堅クラスの大学入試問題とされてもよいくらいのものです。
では何故「曲芸じみた」と書いたかなのですが、例え話にお付き合いください。

昔、ルービックキューブというおもちゃが流行りました。私も買って色々とやってみたのですが、結局、できませんでした。でも、できない人が多かったのだろうと思います。解答の記事や解説本が出るようになりました。
それを見ながら最初のうちは手探り状態でやってみると、あら不思議、あんなに難しかったキューブが完成しました。その後、何度もやっていると、素早くできるようになりました。

でも、本質的な理解は全くできていません。解答パターンから外れると全くできません。キューブを回している時には何も考えず、ひたすら記憶をたどっているだけです。

つまり解答パターンを覚えて、それにはまればきちんとできるけれど、応用能力は全く無い状態です。

さて、この問題ですが、大変優秀な小学生で、高校程度までの数学をちゃんと理解しているのだったら、そういった知識と推理力、論理性をもって解答できると思います。でもそんな子供は極々少数でしょう。

ちょっと算数が得意程度の子供にとっては、この問題を理解して解くのは無理で、解答パターンを記憶する、という方向になってしまうでしょう。

何回かメンカームさんが書かれていますが、解答パターンを知らないと解けない、ということになります。

ここにコメントされている方々は、数学の素養があるので、初めて見たこのような問題でも、論理的に解けますが、数学の素養が十分でない子供にとっては、奇問であり解答パターンを覚えるしか正答する方法がないだろうと考えるから、というのが「曲芸じみた」と書いた理由です。

私のルービックキューブを知らない人が見れば、私は達人に見えたことでしょう。でも、単に覚えていることを繰り返しているだけ。曲芸の一種かなあと思います。

数学の本質は論理的に考えることです。記憶して解答するのは数学力ではありません。
百マス計算だとか、公文式だとか、ああいったパターンを覚える、考えるよりもスピードを重視する、といった学習方法も数学力にとっては害になります。
返信する
Unknown (タイヤイ)
2016-12-13 01:16:48
mugaさんの現役の甥っ子さんの意見で3分ほど考えました。もちろん式をよく見てです。
問題がトリッキーの意味が理解できました。
明日書きます。
AB=素数というのは確かにトリッキーですね。
私は電子工学科です。しかしこの40年間は 関係ない世界に移りました。数学は素人です。

問題のx、yの数字を求めるだけなら、式を見ただけで今後は
3秒で暗算でできることが分かりました。

x2-y2=素数の時は

因数分解は不要です。

暗算でできます。確かにもし10歳の因数分解を知らない子供が解ければ 数学の才能があるでしょう。
風呂上がりです。寒いです。遅いので寝ます。
返信する
コメントありがとうございます (メンカーム)
2016-12-12 23:32:35
mugaさん
専門家とも言える甥っ子さんの見解を頂きありがとうございます。
素数とは、自然数(正の整数)で、正の約数が 1 と自分自身のみであるもの。
具体的には61は1と61でしか割り切れないので、素数です。
ということは、xの2乗-yの2乗=(x+y)(x-y)ですから
x-yもしくはx+yのどちらかが1で、残りの1つが61になります。
なぜ1と61になるかは、61は1と61でしか割り切れない素数だから。もし1と61以外の数字nならば、61はnで割れることになってしまいます。説明が悪くてごめんなさい。
xの2乗-yの2乗=(x+y)(x-y)は二次式と因数分解を習っていれば常識です。
(x+y)(x-y)と素数の約数を結びつけるのは、センスか経験が必要でしょうね。
タイヤイさんが仰ってますが、算数の受験対策は良質な経験の積み重ねが必要なようです。それには時間が掛かりますね。最低でも小4終了時に小6まで終わらせ、小5から2年は受験勉強かな?
息子の話だと、高校受験は中3前に高2終了で、中3で受験勉強らしいです。
娘は既に中学や高校の基礎問題を解いてますが、行ってる塾が体系的に勉強させているか、親には見えないのです。最近は家でもやらせようかと本屋で中学の参考書を眺めてます。
返信する
Unknown (Unknown)
2016-12-12 23:16:05
進学校の父兄にはあいつらアホと言う人も居ます。>>

おお。それは良いことですね。タイ人偉いぞ。

1年遅らせて学年と年齢を揃えれば強いかもw。>>
今でも早行きでしょ。
 頭の成長を少し待って 確実に合格したほうがいいのでは。

学校は1年飛び級でそのまま中学へ進学させるつもりですから>>
もし落ちたら 翌年もう一回受験んできるのですか?
できないなら 
確実コースのほうがよいのでは。
娘さんも、楽しんで勉強できる余裕もできそうです。もち論 勉強は原則楽しんでですよね。理想ですね。
しかし受験でそれができるのは大秀才だけです。
まあ大秀才といいても 単科だけが多いですね。
そうは言っても数学、物理の大秀才が受験では勝つんですよ。大秀才は暗記もできますから。
天才は単科だけの人が多いですね、一つだけが天才。あとは凡人以下という人も。
私の言ってるのは、受験先に文句を言ってもむなしいということです。何しろ相手が選ぶんですから。

私の言いたいのは 最後のところです。本心です。

医者でなかったら、3話で再逮捕されて死刑ですわ。>>これ大事ですよ、死んだら人生は終わりですから。

医者はいつの時代 どこの国でも最強の職業です。
一番得な職業です。得ということです。はっきり言って
得なんです。それだけです。命に係わる職業が一番得なんです。人生が楽になるんですよ。特にハーフではこの得をする、人生が楽になるということが絶対に大事です。
大学を選ばなければ 合格する感じですよ。
チュラやタマサートやマヒドンの他学部よりは
絶対に医学部ですよ。たとえタイで一番下の大学でも医学部ですよ。
一浪くらいしても入ってくださいよ、医者は5,6年遅れても70歳まで生きるなら絶対に得ですよ。
まあ5,6年は大袈裟ですけど。2年くらい遅れても
何の不利益もありませんよ。


返信する
Unknown (muga)
2016-12-12 22:42:35
メンカームさん、こんばんは。
現役の甥っ子に問題を飛ばしてみました。
彼の話では、始めに素数かな?と思わなければならないと。
61が素数だからして、xとyの差は2以下になる事が分かるそうです。(意味ワカラナ~イ)
それで問題の式の変換ですが、xの2乗-yの2乗=(x+y)(x-y)ですが、これは中学三年生にとっては常識だと言ってますね。
1+2=3と同じくらいに体に染み込ませとくべきだそうです。
そういう意味ではtaiyaiさんの仰る「曲芸ではない」は正しいかもしれませんが、彼はこうも言いました。
「このようなトリッキーなことは、元々ズバ抜けた数字に対する感性を持っている人か、もしくは長年の経験によってできるようになる」と。
やはり問題がトリッキーだそうですから、まささんが「曲芸」と表現した理由も同じかと。
返信する
コメントありがとうございます (メンカーム)
2016-12-12 21:40:14
通りすがりさん
私はこれもやってみろと問題を頂いたと勘違いしておりました。
申し訳ございません。
センスの無い奴なので許して下さいね。
今頃になってようやく気が付きました。
明日掲載する記事へ頂いた解答を引用させて頂きます。
素晴らしいページのご紹介感謝します。
活用させて頂きます。

taiayiさん
受験とは職業訓練・・確かにそうですね。
でも、出来れば数学力が向上したり、楽しめるような問題だったら良いだろうなと思います。
10歳で半分出来ますから、これで小4なら凄いと言って頂けると思うのですが、
学校は1年飛び級でそのまま中学へ進学させるつもりですから
受験は1歳年上のお兄ちゃんお姉ちゃん達と競争です。
定員30名の学力オリンピック対応コースを狙ってますが、
今の模試の成績だと、生徒はイサーン全体から来ますからギリギリです。
1年遅らせて学年と年齢を揃えれば強いかもw。
塾はウドンタニで最高と言われる所へ通わせてます。
中学へ合格すれば塾での顔見知りばかりです。
ファランとのハーフですが、ウドンタニで私が知る限りは学力が弱いです。
娘の幼稚園入園時に生徒の1割の親が外国人で、
各クラスに1,2人白人の子が居ましたが、
小学校へ入るまでにほぼ全員が脱落。
朝が遅くて、来ない日もしばしばあり、出席日数も足りなくなるのが原因です。
親がだらしないのでしょう。
模試へ行っても白人の子は皆無。
息子が中学へ入った時に、日本人の子は4,5人居ましたが
白人の子は1人だけでした。
ベトナム系支那人の子供だらけです。
タイ人の白人コンプレックスは続きますが、
進学校の父兄にはあいつらアホと言う人も居ます。
数年前にラジャバットの日本語科で成績トップの学生を連れて
某政府機関出先2番手の管理職が来られましたが、
頼みは日本語レポートの翻訳。
学生が途中までやったのを見ましたが酷いのなんのって意味が通りません。
お世話になっている役場だから断れないし、
妻は忙しくて翻訳する間が無いので
やってやるから英語で書いて来いって言ったら、
予想通りそれっきりでした。
転校は呼んで下さる進学校もあるのですが、
子供の負担を考えればそのままかなと思ってます。
塾は小6のコースへ小2が居たり、中学生のコースへ小学生が居たり
高校生のコースへ中学生が居るのは珍しくありません。
小中高一緒に大学受験コースをやっているのは英語の塾ですが、
カリキュラムは同じでも、プリントを使った半個別学習なんです。
3つ部屋があって先生が居られ、進捗度によって上がっていきます。
算数の塾も一番実績のあるところは、幼稚園から高校生まで入れてます。
流石に一緒に勉強はしませんが、
今年中学をトップで入った子は高2のクラスへ居ます。
医者になれるかどうか分かりませんが、
本人がやりたいと言う限りは手伝ってやりたいと思ってます。
返信する
Unknown (taiayi )
2016-12-12 17:38:40
入試問題に合わせるしかない。
受験とは職業訓練なんですよ。
数学力向上とか、楽しいなんか関係ないんです。
最終目標は優秀大学 に入ること。
チャラ、タマサート マヒドン 他 他大学医学部に入りたいならやるしかない。

娘さんの小学校 英才コースはないのですね。
しかし3流校には3流行の良さがあると言っていた
学校ですよね。

いまさら変わるのも大変ですね。塾を英才コースにするしかないですね。10歳で25点なら12歳なら 中学は英才コース他中学に文句なしに行けそうですね。
私はこの問題は 中学生相手ならよい問題と思いますよ。
曲芸でも何でもない。中学生なら
きわめて常識的な問題です。x+y x-yの2乗なら知っていて当たり前。nの2乗 引く kの2乗=(n+k)(n-k) は当たり前の知識。というか自然に憶えるものですね。問題は小学生にやらせるという言うことですね。
しかし英才コースですから仕方がないと思います。
できなければ普通の中学に行けばよいだけ。

問題は英才コース中学入試に中学で習う問題が出るということですね。
しかし英才コースなんだから仕方ないかと。
大体、国、相手に文句を言っても仕方がない。特に外人はいやなら帰れで終わり。

できないものはふつうの中学でよいかと思います。
中学の英才コースでは高校の勉強を教えるのですから。一段階先を行くわけです。
不条理ですねえ。しかし。外国ですから、国籍のないものなどしょせん居候なんだから。娘さんですら、所詮は合いの子です。フアランの合いの子とは身分が違う。
所詮は日本人はタイ人と同等。白人はご主人様。
タイ人は本音ではそう思っているらしいですね。
まあ普通の小学校の普通の教師など、特に15年前などは
ろくに中学の数学もできない子供だったのかもしれませんよ。中学校の数学が理解できない、暗記だけの数学の子供が、、高校に行って適当に及第して、カンニングかも、 ラチャパッド大学でて、(大学でもカンニングかも、)
算数教えているだけではないですか。20年前なんかタイ人は平均、小学校卒-中学校卒でしたよ。今の先生方は金さえあればアホでも大学に行けたのではないですか?知っている イサーン? ノーンブアランプーンの高校一年の子供 英語でemail
来るけど、もう構文はむちゃくちゃです。日本の中学一年のレベルです。まあ、何とか意味はわかりますが。
肯定文と疑問文の並び方が同じです?
唖然。難しい単語はたぶん辞書で引いてるから、まあ
わかります。それでもなんか全体225人中で総合成績
25番とか書いてましたと。書類送ってきてました。

sasikanは偉いなあと 一応ほめておきましたけど。
イサーンの中学、高校のあほさ加減が良くわかりました。

私立の月謝を払う親は大損ですね。曲りなりにも私立なんだから。
娘さんは、今でも25点と優秀なんだから
中学英才コースはたぶん落ちないから 、
他の英才コースの小学校に移っても、
まさかおちないのでは。
今の小学校は、他中学受験して落ちた 裏切者でも
中学校に進学させてくれる恩情がとりえでしたか?

まあ国語 社会理科もあるけど、算数できたら
あとは暗記ものなんだから、中学英才コースは合格しそうですね。
転校がまずいなら、
まあ、塾が英才塾だからそこで勉強しかないのでは。
それにしても 小学生、中学生 高校生が一緒に授業を受けるなんてびっくりですね。そんなこと日本では考えられませんね。まあ日教組、メルヘン、朝鮮 PTAがうるさいですは。日本人をアホにする作戦ですからね。

受験なんか、良い職業に就く手段だけです。
前の数列の問題もよい問題とおもいます。

まあ小学生に出す問題ではありませんけど。

中学英才コース用に出るののだから、合格したいなら、
こっちも中学の問題を勉強するしかないですね。

メンカームさんは正しい判断だと思います。

娘さんが医者になれれば良いなあと思っています。
まあ途中できらいになれば仕方がないけども。
医者だけは 外人でも尊敬されるのですよ。
いじめられないのです。
戦前、朝鮮人でも、医者だけは 尊敬され 迫害されなかったのですよ。リチャードキンブルが医者でなかったら、
第3話で逃亡者シリーズは終わってますよ。医者だから50話くらいまで續き、最後は無罪放免になりました。
医者でなかったら、3話で再逮捕されて死刑ですわ。



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x^2 + y^2の答えを出せというのが問題なんですけど。そのとおりですね。 (通りすがり)
2016-12-12 09:15:29
タイトル以外の条件がなかったもので、たまたま x か y を0にすれば同じ答えになりました。
私は既に棺桶に片足を突っ込んだ老人なので、耄碌していて、それ以上は考えつきませんでした。

また出題は x^2 + y^2= なので解答は1ヶでよろしいのでは?

板汚し悪しからず。お詫びの粗品です。
http://media.qikeru.me/minusxminus/
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間違えた! (メンカーム)
2016-12-12 00:26:44
(x,y)=(-6,-5)(-6,5)(-5,-6)(-5,6)(5,-6)(5,6)(6,-5)(6,5)
の8つでしょうか?
今度は合ってますか?
返信する
助かります (muga)
2016-12-11 23:54:00
まさ様、貴重なご意見をありがとうございます。
お話を伺っていて疑問が氷解しました。
やっぱり曲芸じみた問題なんだなと。

この問題は式を変換できないと解けない問題なんですよね。
「xの2乗-yの2乗」を「(x+y)(x-y)」という形に変換。←この部分が曲芸でしょうか
すると61は素数ですから、61×1になるように当てはめると、もう「(31+30)(31-30)」という数字が導き出されます。
こんなの小学生には荷が重すぎる、うちの息子に説明したところで魚の死んだような目になるだけ、そのうち数学嫌いになりそうです。

もう1つ、なぜ学校が模試を受けさせないのかが氷解しました。
ソソボト(ソーソーウォートー)にて、AKB、ガーン、BBという三つのレベルで模試の難易度を探ったのでしょう。
その結果、学校側は行きすぎた難易度に対しては否定的なはずですが、それでも地元の中学入試問題で等差数列が出ましたからね。
六年生レベルで優秀な子たちが軒並み不合格の憂き目に会いましたから。
方針が間違ってるのは分かりますが、出題されるからには対応しなくちゃなりません。
返信する
コメントありがとうございます (メンカーム)
2016-12-11 23:52:55
ハシビロコウさん
最近は先生の賃金が引き上げられて大学の教育学部が人気化してますが、
以前は待遇が悪いので不人気職種だったようです。
人間性は日本にも負けてないと思いますよ。
世の中金が全ての風潮ですしw。
偉そうな雰囲気で他人を圧倒するだけでしょう。
肩を怒らしたタイのお役人の制服を見ると滑稽ですらあります。

タイヤイさん
詳細な解答をありがとうございます。
私も同じ解き方でした。
別の方法は無いようですね。
頂いた解答を別の記事でUPさせて頂きます。
さて一般の人達の話ですが、使わなければ忘れてしまうのは当然ですね。
私もすっかり忘れてまして、ネットのお世話になりながら子供達へ教えてます。
しかしながら今回の話題は小学校の算数の先生。
卒業生は毎年中学入試でギフテッドコースを受験しては落ちてます。
学校はのほほ~んとして、算数の先生も解けないと言うばかりで良いのでしょうか?
親の立場からすれば、安くない学費を払って私立へ通わせているのに・・・
親はなぜ自分の子供がギフテッドコースへ入らないか、カラクリを知らないのです。
知ったら誰もが騒動しますよ。

mugaさん
ソソボトの結果は未だだったと思いますが、自己採点結果でしょうか?
50点満点で45点ならばタイ国内トップクラス。
本当なら天才ですから数学オリムピック要員としてお呼びが掛かるでしょう。
半分の25点くらいがうちの娘と同じくらい。
ギフテッド対応の塾へ行けば、このくらい取れるかも?
大学で行われるセミナーに呼ばれるかも?
10点は標準的小6レベル。
ギフテッド対応の勉強をしてなければ、このくらいでしょう。
ベトナムに負けたのは残念でしたね。
息子の学校だとベトナム系支那人の子供が一番多いです。
賢い血筋なのかもですね。
>「トップクラスの点数はシンガポールに匹敵する」
その子達は将来外国へ行ったままになりますから
タイに貢献しないですね。
国力は全国民の力の和ですから、指導層だけ優秀でも何もなりませんね。
先生たちの能力アップをして、ぜひ頑張って欲しいです。

まささん
この問題は経験や知識があれば解けそうで、思考力は必要無いでしょうね。
小学生にこのような問題をやらせて何が面白いのかと思いますが、
これが入試ですから、やらせるしかありません。
文章題は以前記事にしましたが、あのレベルですから
仰るように少し難解な計算問題を作る方が楽でしょうね。

通りすがりさん
x^2 + y^2 = 61ですか?
xとyが整数という条件を付けると答えは
(x,y)=(-6,-5)(-5,-6)(5,6)(6,5)
の4つありました。
合ってますか?
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Unknown (タイヤイ)
2016-12-11 22:13:11
ナナチャート試験は3割以上得点出来れば賞状が貰え、それが中学のギフテッドコースの受験資格になったりするので>>
3割とは
ものすごく難しい試験ですね。
>>
話を伺うと、運動会やクリスマスで忙しくて、ナナチャートへは学校から参加しないのが校長の意向らしい>>

保育園と勘違いしてる?自分らが酒飲んで、食事するほうが嬉しい、 大事なのかなあ?
それに
校長が変わるごとに劣化とは、不運ですねえ。

まあ、あったかムードの家庭的な学校という見方もできる。しかし 女受験戦士には不向き。
しかし10歳からだと、後 大学まで8年あるのか?
たいへんだなあ。
ゆっくりと順位を上げていけばよい。
giftedコースに乗るのは当然ですが。
私が必死に勉強しだしたのは中一の後半ですから、娘さんは、まだ
10歳とは幼く、なんかかわいそうだが、本人がやる気十分なのは
大したものですね。良いことですねえ。あほ小学校の子と言われて、
「私はそんなんとは違う 」根性ありますわ。泣けてきますわ。その意気や。それでこそ男?や。(女の子でした)
偉い。見込みあるぞ。
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Unknown (タイヤイ)
2016-12-11 21:13:42
昔22年前のチェンマイで 、レンタカーを借りに行った。シビックあるか、本田のシビックがええ。
店員
おお!ない。
オープンカーある。オープンカー。

オープンカーはあかん。雨のとき濡れる。ダメダメ。屋根ルーフのあるやつでないとあかん。

店員
同じ同じ 

店員についていく

 あれこの車の 屋根あるやん。

車はオペルOPELでした。

okok  

しかし オペル言えや。笑い話でした。

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Unknown (タイヤイ)
2016-12-11 21:03:03
x=6  、 y=5ですか?25+36=61
新しい問題ですか?

あの。。
x^2 - y^2 = 61 が問題で

x^2 + y^2の答えを出せというのが問題なんですけど。

勘違いですか?
老眼かな?
返信する
別の回答? (通りすがり)
2016-12-11 18:57:23
x^2 + y^2 = 61
どうでしょう?
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Unknown (taiyai)
2016-12-11 18:32:38
娘さんの頭には 2乗数の差といえば 数列というイメージが強かったのでしょう。仕方ありません。


2      2
X    -Y  という簡単な式が出てきたときは
 因数分解なんです。

 2      2
X    -Y  という簡単な式が出てきたときは
掛け算と憶えましょう。

 2乗数の具体的な数字が、いっぱい出てきたときは
これは数列問題です。こんな問題、
1999の2乗-1998の2乗+1997の2乗-1996の2乗
+1995の2乗-1994の2乗+、、、、3の2乗-2の2乗
+1

この時は

2      2
X    -Y  で隣り合う2乗数か 少し ひねって
3個隣り の2乗数の団体です。
そおです。2乗数の差は、 元の数字の和 が関j系します。。
だから、2乗数の差が出てきたときは

①、 簡単な式 

2      2
X    -Y
が出てきたときは  掛け算。

 ②、ややこしい数字がいっぱい並んできたときは
こんな問題、
1999の2乗-1998の2乗+1997の2乗-1996の2乗
+1995の2乗-1994の2乗+、、、、3の2乗-2の2乗
+1
数列の問題。 この時は
足し算が基本と
と憶えましょう。

ー(-5+3)=5-3は完全にマスターしましょう。
これは証明できません。公理なのです。規則なんです。 -3x-3=+9 も同じです。規則です。
なんでと言っても仕方がありません。
ユークリッド算数の公理なんです。公理は規則だから
証明はできません。

-(-1)=+1
これは借金(-)を踏み倒したら(- )儲け(+) と教えましょう。
ええんかいな?教育にわるいなあ。まあ冗談ということで。

返信する
Unknown (タイヤイ)
2016-12-11 15:31:45
日本人でも一般的に 
40歳、 50歳の人の数学、英語の能力は
 学歴より 2段階は落ちます。忘れた。仕事で使わないからです。英語は仕事で使うので忘れないかも。
しかし私なんか、中学の時には、英語は一生使うことはないと思っていました。時代も変わりました。

一般的に多くの親は 中学の問題すらできません。

平均的な日本人は高校数学は理解できません。暗記しているだけです。高校数学を本当に理解できている人はは2割ないでしょう。高校数学は難しいです。
そんな人が大学に行っているのが現状です。
高校英語も難しいです。
高校英語も理解できないものが
大学の英文科とか、 中学の英語すらまともにできないものが、大学の国際学科 とか行ってます。しかも
専攻はアメリカ 欧米 とか、笑いますは。
これが現状です。
日本でも
普通の中学の先生が、高校の問題を解けるはずがありません。大体 優秀な公立高校の教師というのは、
昔なら、大体 旧帝大とか一流国立卒でした。
この人達はあほらしいので普通、中学教師にはなりませんでした。まあ最近は教師の給料はものすごいです。
中学教師で55歳なら1000万程度です。本当に時代で 運不運が変わります。

ましてやタイ 
普通の平均的タイの中学教師に 高校の問題解答能力はないと想像されます。それにしても
新卒ですよね。新卒ならまだ憶えているはずですが。
大学4年間の在学中に、高校のことは、専門分野以外は全部忘れたのでしょう。
まあ誰でも、使わないと忘れます。
大体タイ人はしゃべる英語だけですね。

書けないのでは。それでも実践では十分。タイ人が
エルとエヌの発音区別ができないのは 私には疲れます。なぜかは知っています。しかし英語と国語は別だろう?








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Unknown (タイヤイ)
2016-12-11 13:25:55
上の問題ですがx=30 y=25 と仮定しても
 2  2
X -Y  =275 となります。
あら、うまい具合に 275 になりなした。
55x5 しかないと喜んでいたら 275x1もありました。原則答えは4つありますね。
 
x+yとx-yが
   275と1の時は
 X=138 とY=137 も 答えになります。
ほかに 
x=138 y=-137 x=30 y=-25
も答えになります
ただし 2乗数の和は
2通りですね。
まあ、何とかできる。
x+yは100以下であると、あれば
こたえは 一つ、
こっちは、簡単 900+625です

ところで、
xの3乗 引く yの3乗の公式も そのうち覚えましょうね。
因数分解の時役立ちます。


3乗の和の因数分解はできません。
n乗数の和は因数分解できないのです。

ところで 
      3       3
     X   -   Y    =37
 の時  XとYを 求めなさい?
超難しいですね。

ただし X-Y=1であると 
なれば
簡単ですよ。この場合はxの3乗 引く yの3乗の公式
は必要ありません。

答えは4と3です。
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だからタイの教育はダメ (まさ)
2016-12-11 13:15:46
私は学生時代、理工学部の数学科でした。もうすっかり忘れてしまいましたが、時々、頭の体操のつもりで問題を眺めています。
回答は、taiyaiさんが完璧に答えていらっしゃるので触れません。

mugaさんのコメントにありますが、タイの子供たちの学力はかなり低いようです。
さもありなん、と思います。こんな曲芸じみた問題を小学生に解かせようなどというのは、数学嫌いを増やすだけです。
以前に書かれていた問題を含めて、中堅クラスの大学入試問題にしても良いくらいの問題かと思います。

本来、小学生にはキチンとした文章題を解かせるようにすべきです。そうしないと数学能力は伸びません。でも、文章題というのは、出題するのも大変なのです。算数をキチンを教えられないような教師に、意味が正しくとれるような文章を作成する能力を期待するほうが無理でしょう。

勢い、曲芸的な問題に走るのだろうと考えます。
返信する
たいやい (Unknown)
2016-12-11 12:22:44
xの2乗 引くyの2乗
が出てきたら 
まず因数分解ですよ。かけて61になる数字を探すのです。
の組なんか、探せません。>>


の組なんか、探せません。>>

訂正。 2乗数の差が61になる数字の組み合わせなんか、、探せません。

かけて61なら探せる。
 2      2
X    -Y      が出てきたら
掛け算。と憶えましょう。

答えを簡単にするために 、

 2      2
X    -Y     =素数

の問題にしたのです。
この素数をさがすのはしんどいですよ。
ところが x-y=1 
なら簡単。

 2      2
X    -Y   =X+Y  ですから。

X+Y =89なら

X=45 Y=44 とかすぐ見つけられます。
 
返信する
Unknown (muga)
2016-12-11 11:53:18
1861なのは分かりましたが、解き方は↑を参考に(笑)
息子の学校で前回のソソボトを受けたのが三人だけだったそうです。
トップのAKBちゃん50満点?で45点だとか言ってますが、二番なガーン君は25点だったそうです。
そして三番目が問題なんですが、なんとBBちゃんが選ばれてますがね、10点だったそうですww
なんだかふざけてますね、タイの教育事情。

最近読んだ記事では、70数ヵ国の15歳の学力テストを行ったところ、日本はシンガポールに続いて二位だったそうですが、タイは下から数えた方が早い54番。
ベトナムに抜かれちゃたのでプラユット様がお怒りだとか。
それで教育庁の言い訳が「トップクラスの点数はシンガポールに匹敵する」だそうですから、全体の底上げなんて考えちゃいないようですね。
メンカームさんの記事と合わせて考えると方向性はハッキリしてますかね?
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Unknown (たいやい)
2016-12-11 11:18:45
nの2乗 引く kの2乗=(n+k)(n-k) をまず理解します。これは因数分解の勉強です。


隣り合うまたは近い 、2乗の差 の具体的数字がたくさん出てきたら、こんな問題、
1999の2乗-1998の2乗+1997の2乗-1996の2乗
+1995の2乗-1994の2乗+、、、、3の2乗-2の2乗
+1
奇数の2乗から偶数の2乗を引いてます。

これは、数列の問題です。数列では
隣り合う2乗数の差、がでてきます。
この時は 2乗数の差 をもとの数字の和に
の考え方です。

この問題は数列ではありません。

nの2乗 引く kの2乗の簡単な 式が出てきたら
因数分解です。
nの2乗 引く kの2乗=(n+k)(n-k)を使います。

返信する
Unknown (taiyai)
2016-12-11 11:03:59
これは数列関係ないですね。
2乗の和は、合計を出す 公式がものすごく難しいのです。
これは因数分解です。
xの2乗 引くyの2乗でしょ?
 まず( x+y)(x-y)=61
掛けて61になる数字の組み合わせですね。
また、答えが複数か?
と思ったら、

61をためしたら  61x 1しかありません。

61って素数ですね。
前にメンカームさんが書いておられた、一から100までの 素数を覚えさすという意味が分かりました。
素数とは一以外で割れない数字ですね。
だから 61x 1しかありません。

ただし 
x+y=61
x-y=1
の方程式を解く能力は必要ですが、

 2x=62   x=31 
y=30です。

もろに差が一の2乗数の組み合わせでした。しかしこれは、この問題とは関係ありませんでした。

なんじゃ偉い簡単じゃと思いました。ところが念のため
x+y=1
x-y=61も
試してみました  x=31が出ます。
なんと y= -30 となります。

問題は x2+y2の値を求めなさい。
でしたね 、答えは一つになりました
 961+900です。
1861です。




この問は 因数分解( と素数に少し関係。)

ただし かけて61になる数字は
必ず2組あるというのは 覚えておくひつようがありますね。これは中学の問題です。

 (x+y)(x-y)=61   かけて61になる組み合わせは必ず2組あるということです。注意。油断しないで。
x+y=61
x-y=1
の時
x+y=1
x-y=61も
 

x2-y2

xの2乗 引くyの2乗
が出てきたら 
まず因数分解ですよ。かけて61になる数字を探すのです。
の組なんか、探せません。



普通、足して1 引いて61という数字なんか出てきませんよね。自然数の世界では。10歳の頭では難しいですよ。マイナスを引いたらプラスになるなんて。
借金を踏み倒したら、、プラスになるというイメージですか。

現実の世界でも。
そんなことが起こるなら、赤字の会社が合併すれば
黒字になりますわ。あり得ない。
しかし 赤字会社を売れば黒字になる?かも
少なくとも経費になって、本業の黒字から引けますね。
すいません ここは 大人の話ですので、子供さんの算数とは関係がないので飛ばしてください。


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似たようなもの (ハシビロコウ)
2016-12-11 09:30:08
教えられないから教えない(笑い)、分かり易い。
先生になるのに、勉強の試験は簡単なのかしら?
日本は逆で、人間性はどうでも良く、勉強が出来ればそれで良いみたいです(笑い)
タイでは何処でも先生が偉そうな感じでしたが・・

問題は基本が分かりませんが(笑い)、何となく67かしら?
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